|
307 ных величин: ак = тн1\ п + а*'А~ак)> (5.31) где I — величина критерия нормального или Стьюдентовского распределения для соответствующей заданной вероятности. Экспоненциальная модель У = ае' прогноза положения линии тренда и его доверительных границ включает модули: — по расчету ошибки уровня тренда прямолинейной зависимости на к-й год: т РЕШ,а у 1к 9 1 й п I'? (5.32) — по расчету ошибки уровня параболического тренда на к-й год: УПу =хк 1 52У(/) 52У(/) , 52У(;) 4-----------1-------------1. Н--------------и,_ п л п *7 ” 2>,2 Е',4 (5.33) 1=1 /=1 — по расчету ошибки уровня экспоненциального тренда: т\ов у “ 1 52 1о8К(0.521о8К(/) ,2 + л л 2>2 (5.34) 1=1 — по расчету доверительных границ прогнозируемого уровня тренда: ак = тк1\ П +а к&~а к] (5.35) Формирование одномерных прогнозов нормативных показателей с заданной надежностью возможно с помощью методического подхода к одномерному прогнозированию недетерминированных параметров с заданной надежностью [133, 254,322]. Основные расчетные модули этого подхода могут быть представлены в виде расчета оценок надежности для показателей, характеризующих выход продукции на единицу измерения переменных, и их ресурсы, |
133 по расчету ошибки прогноза среднегодового уровня на отдельный временной отрезок (для прямой): где 8 (I) остаточное среднее квадратическое отклонение; с — протяженность временного отрезка прогноза; по расчету ошибки прогноза среднегодового уровня (для параболы): по расчету ошибки прогноза среднегодового уровня на отдельный временной отрезок (для экспоненциального тренда). по расчету доверительных границ прогнозируемых уровней случайных величин: где I величина критерия нормального или Стьюдентовского распределения для соответствующей заданной вероятности. Модель 2.4 (рис. 4.3) прогноза положения линии тренда и его доверительных границ включает модули: по расчету ошибки уровня тренда прямолинейной зависимости на (4.13) 521о6У(0 4 (4.15) ак=т^к1; (4.16) (Ук + ад Ук а,,). к-й год: ту, = 1 134 82У(0.52У(1) л + — гк , п (4.17) Х'Г 1=1 по расчету ошибки уровня параболического тренда на к-й год: 1 52У(г) . 8гУ(1) л . 52У(/) л -------+ _----------------*к+— 1к , П (4.18) 2<Г 1 = 1 2 ч 1=1 по расчету ошибки уровня экспоненциального тренда: 1 52 1о8 Г(0 , $2 1оёП0 , и '1к > (4.19) X'/ /=1 по расчету доверительных границ прогнозируемого уровня тренда: ак=тук1; (4.20) С^к &к> Ук “ &к)* Модель 2.5 (рис. 4.3) прогноза конкретного показателя и его доверительных границ для случая использования моделей 2.1 прогноза по тренду и колеблемости и включает модули: по расчету ошибки уровня случайной величины на отдельный год (для прямолинейной формы тренда): тук = 1 л//.\ . 52У(0,82У(0 л 8 У(() + п (4.21) Е'Г *=1 по расчету ошибки уровня случайной величины на отдельный год (для параболической формы тренда): 2 52У(0 52У(/) 2 82У(1) 4 тук = р У(0+—-— + —--------------*к +—--------1к . п (4.22) Х'Г /=1 х*; /=1 по расчету ошибки уровня случайной величины на отдельный год » 1 + 136 Ф Ф т\о%гк ~5\о&ггк-{ * Ьх^? к=1 (4.27) по расчету доверительных границ прогнозируемых уровней показателей: ак=шУк*1; (4.28) (Ук + а*; Ук а^. Модели 3 (рис. 4.2) по формированию одномерных прогнозов нормативных показателей с заданной надежностью реализуют второй методический подход к одномерному прогнозированию недетерминированных параметров с заданной надежностью [90, 92, 103, 135]. Основные расчетные модули модели 3 могут быть представлены в виде. расчета оценки надежности для показателей, характеризующих выход продукции на единицу измерения переменных и ресурсы, р (Ук > Ук) = Р(1) +^~—, (4.29) Р(Ук <Ук )=—^, (4.30) где Р(1) значение функции распределения, Ук любое значение показателя в заданном интервале и выше его. Ук любое значение показателя, лежащее ниже доверительного интервала, Ук конкретное значение показателя, соответствующее нижней границе интервала, по расчету оценки надежности для показателей, характеризующих затраты на производство единицы продукции, Р(Ук<Ук) = Р(0+^—, (4.31) Р ( ^ У 0 = — ( 4 . 3 2 ) где Ук любое значение показателя в заданном интервале и ниже его, Ук любое значение показателя, лежащее выше доверительного интервала. |