|
125 s pr(z=z,),yPz(z = zl)=i X=1 P,° = maxpzpz(Z = Zlz),y = 1,S (ЗЛ4) Согласно модальному критерию полагают, что обобщенная окружающая среда находится в состоянии, которое характеризуется выражением (4.7) и оптимальное решение определяется из условия Эт maxmaxpr (Z = Zt )Э(1 = maxр°Эа . (3.15) j Если окажется, что окружающая среда имеет множество состояний, т.е. D(Z)={Z,, Z2, ... ,Zm), и максимум (4.7) значений априорных вероятностей р° для каждого состояния Z j достигается на априорных вероятностях , р°, ♦ • Рт > т.е. Р\ max р (Z 7 г Z,), р\ = тах.р (Z = Z2), 7 1 р° = max pz(Z = Zy), то оптимальное решение Х° определится из условия т т эmod max V max/? (Z = Zx )Эиi Y *>1 7 max^ p* 7=1 (3.16)Э Основным недостатком критерия (4.8) является следующее обстоятельство: если возьмём два решения X, и Х2 для которых Эц > Э2], то по этому критерию предпочтительным будет решение X,, т.е. X, >Х2. Вместе с тем может оказаться, что m m ZPj^lj < 2jPj^2j • j=l j=l Основными преимуществами данного критерия являются: достаточность выявления только самых вероятных состояний окружающей среды; определение критерия эффективности лишь для самых вероятностных состояний среды, что во много раз увеличивает скорость принятия проектных решении. |
226 <[Э^о0 2 где величина а0 может быть задана Проектантом. В таком случае мы считаем, что в задачах проектирования СИП на ранних стадиях проектирования критерий Байеса-Лапласа целесообразно использовать вместе с ограничением среднеквадратичного отклонения, т. е. в виде ЭВь=тах при о,[Эу] < ет„ [Эу] (6.6) лещл) Модальный критерий оптимальности. Сущность модального критерия оптимальности заключается в том, что Проектант исходит из наиболее вероятного состояния окружающей среды. Предположим, что существует единственное состояние обобщенной окружающей среды {Z1} = D{Z}, принимающей различные значения вероятностей PT(Z=Z,), fpr(Z=Z,)=l, Y-l pi° =maxp,(Z = Z,r), 7=1,5 (6.7) Согласно модальному критерию полагают, что обобщенная окружающая среда находится в состоянии, которое характеризуется выражением (6.7) и оптимальное решение определяется из условия: Эпхх1 = maxmaxpT(Z = Z,)3iI = maxp1°3iI (6.8) Если окажется, что окружающая среда имеет множество состояний, т.е. D(Z)={Z j, Z2, ..., Zm}, и максимум (6.7) значений априорных вероятностей р°; для каждого состояния Zj достигается на априорных вероятностях Pi°, Р2°, •••» Pj° •••, Prn° Т.е. р,° = maxpT(Z = Zj), р2° = maxpy(Z = Z,)Pj° = maxpY(Z = Z,), то оптимальное решение X* определяется из условия = max £ max р,(Z = Z, )ЭИ = max £ Р,°ЭИ ' У=1 ’ >1 (6.9) 227 Основным недостатком критерия (6.8) является следующее обстоятельство: если возьмем два решения Xj и Х2, для которых Эц > 32j, то по этому критерию предпочтительным будет решение Xj, т.е. Х >Х2. Вместе с тем может оказаться, что 7=1 7=1 Основными преимуществами данного критерия являются: • достаточность выявления только самых вероятных состояний окружающей среды; • определение критерия оптимальности лишь для самых вероятностных состояний среды, что во много раз увеличивает скорость принятия проектных решений. Критерий максимума энтропии математического ожидания oгjeнoчнoй функции. Для данного случая энтропию математического ожидания оценочной функции для некоторого решения Xj gD(X) определим следующим образом: 14 Н(Эу)= £ j=l рА In рА /-1 Ер А V-' > ш ЁрА И Сущность этого критерия заключается в нахождении оптимального решения из условия: Ээнт=Н*(Э0)=тахН(Эу). Каждый из критериев первого информационного состояния: критерий Байеса Лапласа, минимума среднеквадратического отклонения, максимума энтропии математического ожидания, модальный критерий, являясь интегральными показателями качества СИП, характеризуют некоторые специфические информационные свойства взаимодействия окружающей среды и СИП, и оценки по ним могут быть, в какой-то мере, противоречивыми. Од |