|
101 SM, v=0..,r номер итерации; //<>(йу) e[0,IJ степень принадлежности объекта а .к кластеру 5); f‘$(aj) = {«уIASjtey) <=St>aj ,Ms2(Qy)e S2,-,aj Iцsm(aj >c 5»} ' ФУнкЧИя принадлежности объекта « .; !. пространство представителей (ядер) кластеров; p (a , l ) расстояние (метрика) в лк между объектами а . с А и I. <_L. Введем граничные условия для применимости рассматриваемой нами модеVa ■с А Зг:[(« , (а ■)> 0) е S ]условие полноты кластеризации; (0.1) J J О ’ J т ]£//s (а,) = 1 условие разбиения на нечеткие кластеры; (0.2) .•=1 VS3a ■е А :(а ■1 >0) е S) условие иепустоты кластера; (0.3) j J °i 5,П 52П ...П 5„,#0 условие нечеткости кластеризации (0.4) (пересечение классов); к » 2, т « п условия операциональной целесообразности (0-5) проведения кластеризации. Рассмотрим обоснованность введения ограничений (0.1) (0.5). Условие (0.1) определяет необходимость отнесения в результате проведения процедуры кластеризации каждого из поданных на кластеризацию объектов с соответствующей степенью принадлежности как минимум к одному из кластеров, т.е. вис зависимости от характеристик контрагента он соответствует как минимум одной из групп риска взаимодействия, что потенциально предполагает возможность взаимодействия с ним при выборе адекватной формы взаимодействия. Условие (0.2) ограничивает степень «размытости» полученного результата кластеризации в смысле ограничения возможности равной степени принадлежности объекта к разным кластерам. Условие (0.3) определяет структуру полученного решения, определяя |
А (pj) e [0,1] степень принадлежности объекта а. к кластеру s -t; lis {dj) ={aj\[ts (aj)£ 5,,Oj IH (aj)e S2,...,aj \MSmfaj)eSml функция принадлежности объекта i>j; I = ....lm) пространство представителей (ядер) кластеров; p(A,L) расстояние (метрика) в лкмежду объектами aj е А и l.eL. Введем граничные условия для применимости рассматриваемой нами модели: Vay е А 3 l//5.(aj)>0)e5J-]условие полноты кластеризации; (3.1) т t*s "условие разбиения на нечеткие кластеры; (3.2) \fS3a ■6 А :(а • /и~ >0) е 5,условие непустоты кластера; (3.3) J J S, ПS2Л —ПS„ 0 условие нечеткости кластеризации (3.4) (пересечение классов); к » 2, т « п условия операциональной целесообразности (3.5) проведения кластеризации. Рассмотрим обоснованность введения ограничений (3.1) (З.Д). Условие (3.1) определяет необходимость отнесения в результате проведения процедуры кластеризации каждого из поданных на кластеризацию объектов с соответствующей степенью принадлежности как минимум к одному из кластеров, т.е. вне зависимости от характеристик контрагента он соответствует как минимум одной из групп риска взаимодействия, что потенциально предполагает возможность взаимодействия с ним при выборе адекватной формы взаимодействия. Условие (3.2) ограничивает степень «размытости» полученного результата кластеризации в смысле ограничения возможности равной степени принадлежности объекта к разным кластерам. Условие (3.3) определяет структуру полученного решения, определяя вне зависимости от числа кластеров и объектов, подлежащих кластеризации (при условии выполнения (3.5)), существование как минимум одного объекта принадлежащего каждому из кластеров. 82 |