|
104 следующему дополнению, в целях учета «размытости» ру(й с)(а,)(далее ри) принадлежности к гиперсфере: Используя выражение (0.7) можно сопоставить удаленность от центра а со степенью принадлежности к данному нечеткому множеству путем введения следующего соотношения (в случае линейной зависимости): где е [0,1], такая что /^ (а ,) = 1 и р^{в) = 0; d <е пороговое значение, определяющее начало «нечеткой» принадлежности. Необходимость во ведении порогового значения обусловлена содержательной стороной решаемой задачи: в случае отсутствия порога лишь один объект, являющийся центром кластера, будет в полной мере принадлежать данному множеству, что не соответствует пос тановке целям проводимой кластеризации. Если рассматривать общий случай, то (0.8) представимо в следующем виде: где ср{р)е[0,1] монотонно убывающая функция (#>(/?,)><(>{р2) если р, < р 2), такая что р = Q:cp{p) = \ и р = е\<р(р) = 0. В схематичном виде данная зависимость представлена на рис.3.2 (PiM )> /4j(a2) и А < Pi)В общем случае, целесообразнее использовать не единое задание параметра s , определяющего радиус открытой гиперсферы, а задание множества Б = {£,£2>"чАл) • и ц ,Ри,е) = Ц :(а, р и) е Л, р(а,,а ,) < е), (0.7) (0.8) Ри0 ,) = <Р(Р) (0.9) |
1, p Необходимость во ведении порогового значения обусловлена содержательной стоцентром кластера, будет в полной мере принадлежать данному множеству, что не соответствует постановке целям проводимой кластеризации. Если рассматривать общий случай, то (3.8) представимо в следующем виде: где $?(/?)е[0,1] монотонно убывающая функция (#>(/?,) >#>(/?2) если р { <р 2), такая что /3 = 0 :(р{р) = 1 и р =е:<р(р) = 0. В схематичном виде данная зависимость представлена на рис.3.2 ((uu(a1) > Jwu(a2) и Рх<РгУ В общем случае, целесообразнее использовать не единое задание параметра £, определяющего радиус открытой гиперсферы, а задание множества е = {ех,ег,.::,ет} . роной решаемой задачи: в случае отсутствия порога лишь один объект, являющийся (3.9) А Рас. 3.2. Геометрическая интерпретация нечеткой е -окрестности точки 85 |