|
105 Рисунок Ошибка! Текст указанного стиля в документе отсутствует.^. Геометрическая интерпретации нечеткой £ -окрестности точки Говоря о формировании пространства представителей £ , необходимо отметить, что существует две возможности по выбору представителей класса: аксиоматическое задание на основании априорных предположений и о «типичном» представителе данного класса L e t А . либо путем выбора из подлежащего классификации множества объектов L с: А . Использование аксиоматического подхода, на наш взгляд представляется нецелесообразным, тле. в данном случае существующая нечеткость постановки задачи будет дополнительно усилена вследствие введения в решение субъективизма эксперта, осуществляющего выбор «эталонов». Во втором случае возможны два варианта: либо определить вид оптимизируемого критерия W по которому будет осуществляться отбор среди объектов классифицируемого множества, что в общем случае можно представить в следующем виде: ( а !W) е L , или осуществить отбор «представителей» случайным образом. С учетом нечеткости решаемой задачи, возможно задание «представителей» класса в нечетком виде, предложенного в работе И.Д.Манделя [79], что представляет собой наиболее сильное обобщение: каждый из объектов может являться как «представителем» класса, так и быть «рядовым членом» других классов. На наш взгляд, использование данного подхода является невозможным в рамках |
Говоря о формировании пространства представителей L, необходимо отметить, что существует две возможности по выбору представителей класса: аксиоматическое задание на основании априорных предположений и о «типичном» представителе данного класса L А. Использование аксиоматического подхода, на наш взгляд представляется нецелесообразным, т.к. в данном случае существующая нечеткость постановки задачи будет дополнительно усилена вследствие введения в решение субъективизма эксперта, осуществляющего выбор «эталонов». Во втором случае возможны два варианта: либо определить вид оптимизируемого критерия W по которому будет осуществляться отбор среди объектов классифицируемого множества, что в общем случае можно представить в следующем виде: (а W) е L , или осуществить отбор «представителей» случайным образом. С учетом нечеткости решаемой задачи, возможно задание «представителей» класса й нечетком виде, предложенного в работе И.Д.Манделя [99], что представляет собой наиболее сильное обобщение: каждый из объектов может являться как «представителем» класса, так и быть «рядовым членом» других классов. На наш взгляд, использование данного подхода является невозможным в рамках предлагаемой нами модели. Данный вывод можно обосновать следующим образом. Предположим, что объект а, являющийся представителем класса S, является «рядовым членом» другого класса (а, ) е Sy, i * у . Обратимся к геометрической интерпретации нечеткой е окрестности точки и определим {J(aj ,e)={al :а, е А, <£; } и U(al,s) = {qy.aJ е A, p{aJ,ai)< ci). Исходя из того, что £/ может быть равно е} , т.е. е,=е} = е следует, что р{ап а]) = е (Рис.3.3), что противоречит определению е окрестности. 86 Л |