|
предлагаемой нами модели. Данный вывод можно обосновать следующим образом. Предположим, что объект at являющийся представителем класса S( является «рядовым членом» другого класса (al ju^ ) g Sj , / & j . Обратимся к геометрической интерпретации нечеткой £окрестности точки и определим U(aJ,s) = {al : a ,e A ,p ( a J,ai)< s j } и U(a„ff) = {а ,\а ) е А, /?(«,,«,) <Исходя из того, что st может быть равно ej , т.е. ct ~ s } —s следует, что р(а0а}) = е (Рис.3.3), что противоречит определению я окрестности. 106 Рисунок Ошибка! Текст указанного стиля в документе отсутствует.^. Геометрическая интерпретация взаиморасположения «иреде I авителей» k j iаereрон Таким образом, центры классов являются «четкими» и пересчитываются на каждом этапе итерации на основании соответствующей функции назначения представителя / ( £ ^ ) = . С учетом того, что осуществляемая нами кластеризация является нечеткой, а ранее была обоснована целесообразность «четкого» задания представителя кластера, необходимым будет являться определение точечного значения для имеющегося нечеткого множества. Используя понятие а уровневого множества [5, 18, 68] можно, задавая степень оптимизма а , использовать не все объекты кластера, а лишь их часть. Одним из возможных видов функции назначения представителя будет являться следующая функция: |
л взаиморасположения «представителей» кластеров Таким образом, центры классов являются «четкими» и пересчитываю тся на каждом этапе итерации ка основании соответствующей функции назначения представителя f { S [p ]) = fp]. С учетом того, что осуществляемая нами кластеризация является нечеткой, а ранее была обоснована целесообразность «четкого» задания представителя кластера, необходимым будет являться определение точечного з т чения для имеющегося нечеткого множества. Используя понятие а уровневого множества [9, 25, 81] можно, задавая степень оптимизма а>\ использовать не все объекты кластера, а лишь их часть. Одним из возможных видов функции назначения представителя будет являться следующая функция: /(sL v,) = / p = argm ax{o: ]Г /? (а ,а,)} , j = 1 a * l u p = 1,2, J=I argmax{a: ,m. *=i argm in{a: J ] p (a y,/;))} ,jp = l,...,m , v > l , v = l (3.10) Вид данной функции обусловлен тем, что на первом этапе осуществляется начальное определение множества представителей, а далее осуществляется пересчет фактических ядер классов с заданным уровнем оптимизма. 87 |