|
107 argmax{a\'S'p(a,aj ) } ,j = 1,...,«, аФ1л,р = 1,2. /м . -i ’ v = argmaxja:^ p ( a , l k)}, p = , (0.10) A=1 argmin{et: £ p{ar lp)},p = l,...,w, v > l o,6-V Вид данной функции обусловлен тем, что на первом этапе осуществляется начальное определение множества представителей, а далее осуществляется пересчет фактических ядер классов с заданным уровнем оптимизма. Учет уровня оптимизма становится возможным с помощью использования понятия а уровневого множества, т.е. используются не все объекты кластера, а лишь их часть (чем меньше а , тем больше уровень оптимизма): Sa = {a\ps {a)> a)y ае[0,1] (0.11) что является переходом к обычному множеству. Один из вариантов возможных вариантов учета степени «оптимизма» в части принадлежности объектов к кластеру, предложенный в работе А.Н.Борисова, О.А.Крумберга, И.П.Федорова [19], представлен на рис.Ошибка! Текст указанного стиля в документе отсутствует..4. Рисунок Ошибка! Текст указанного стиля в документе отсутствует..4. Степень «оптимизма» в части принадлежности объекта В данном случае функции принадлежности: m f 1 очень невероятно; |
л взаиморасположения «представителей» кластеров Таким образом, центры классов являются «четкими» и пересчитываю тся на каждом этапе итерации ка основании соответствующей функции назначения представителя f { S [p ]) = fp]. С учетом того, что осуществляемая нами кластеризация является нечеткой, а ранее была обоснована целесообразность «четкого» задания представителя кластера, необходимым будет являться определение точечного з т чения для имеющегося нечеткого множества. Используя понятие а уровневого множества [9, 25, 81] можно, задавая степень оптимизма а>\ использовать не все объекты кластера, а лишь их часть. Одним из возможных видов функции назначения представителя будет являться следующая функция: /(sL v,) = / p = argm ax{o: ]Г /? (а ,а,)} , j = 1 a * l u p = 1,2, J=I argmax{a: ,m. *=i argm in{a: J ] p (a y,/;))} ,jp = l,...,m , v > l , v = l (3.10) Вид данной функции обусловлен тем, что на первом этапе осуществляется начальное определение множества представителей, а далее осуществляется пересчет фактических ядер классов с заданным уровнем оптимизма. 87 Учет уровня оптимизма становится возможным с помощью использования понятия а уровневого множества, т.е. используются не все объекты кластера, а лишь их часть (чем меньше а , тем больше уровень оптимизма): Sa = { a \ p s ( a ) > a ) , a e to ,!] (3.11) что является переходом к обычному множеству. Один из вариантов возможных вариантов учета степени «оптимизма» в части принадлежности объектов к кластеру, предложенный в работе А.Н.Борисова, О А.Крумберга, И.П.Федорова [26, с.45], представлен на рис.3.4. input! Рисунок 3.4. Степень «оптимизма» в части принадлежности объекта В данном случае функции принадлежности: mf\ очень невероятно; m f l маловероятно; /и/'Знеопределенно; т /4 вероятно; mf'S очень вероятно. С учетом этого выражение (ЗЛО) преобразуется к следующему виду: / ( 5 М ) = / Р Р argmax{a: £ р (а,а ) } , j = 1.....п, а * 1 , *= 1,2. 7 = 1 J р 1 argmax{a: X р (а, 1,) ),р = 3,...,т. к = 1 К , v = l (3.12) argminjtf: £ р(а I ), // (a ) > a } , p = l,...,m, v > l a . z S J P p J J P 88 |