|
109 о превышении минимального расстояния между объектами, принадлежащими кластеру и остальной частью множества над максимальным расстоянием между объектами, принадлежащими кластеру: Введение дополнительного условия (0.16) позволит изменить структуру разбиения в части формирования кластеров из объектов не только «близких» друг к друг}', но также и «далеких» от объектов принадлежащих другому кластеру. В работе И.Д.Манделя [79] предложен обзор возможных функционалов качества разбиения. Рассматривая целесообразность использования того или иного функционала, исходя из специфики решаемой задачи и учитывая (0.16) , предлагается для использования следующий уточненный функционал: В результате проведения процедуры кластеризации возможно возникновение ошибок двух типов [71]: отнесение объекта принадлежащего г'-му кластеру вJ-й кластер, и соответственно, объекта принадлежащего j -му кластеру в j -й. В общем случае, величина потерь в зависимости от типа ошибки различна. Это связано как с наличием субъективности в оценке последствий принятых решений, так и с наличием различий в х а р а к т е р е взаимодействия с объектами из различных сегментов. Данную ситуацию можно описать следующим образом, например, в случае классификации контрагента в более высокую группу риска взаимодействия, чем это необходимо и, как следствие, выбор более «жесткой» модели взаимоотношений может привести к отказу «первоклассного» клиента от сотрудничества (недополученный доход и, возможно, потеря репутации). В обратном случае классификация «плохого» контрагента в более низкую группу риска взаимодействия может привести к финансовым потерям, свягг. £ п тах { /л ,(а)р(а ,/,)} гг «,«$ (0.17)->т т |
Находится такое разбиенияS на нечеткие кластеры, что: S, = IMs,) GSp :P(ar lp) = min/эЦ,/,,)} (3.13) Введем следующее определение: полученное в результате осуществленной нечеткой кластеризации разбиение S будем называть разбиением на группы риска взаимодействия с контрагентом на основании присущих контрагенту факторов (компонентов сформированного признакового пространства). Критерием остановки процедуры кластеризации будет являться: (3.14) или равенство точечных значений нечеткого кластера: — 7 MtfpXda = — J M O SjT 'V a, (3.15) ^max 0 ^"max О где a max максимальное значение на множестве Sp; M(Sp)a = У] —среднее число элементов. >v В случае «зацикливания» процедуры (возможность возникновения такой ситуации обусловлена использованием в последующих итерациях в качестве центра кластера не «расчетного» объекта, а реально представленного в выборке наиболее близкого к нему объекта) представляется целесообразным усилить критерий близости объектов друг к другу, в смысле используемой в данном пространстве метрики, добавив необходимость выполнения условия о превышении минимального расстояния между объектами, принадлежащими кластеру и остальной частью множества над максимальным расстоянием между объектами, принадлежащими кластеру: V(a, IMs. ) е sn,'У(яуIMs,)e Sm,V(at \MSm)iS „ :шах р{а,,а,) < min p{at,ak)(3.16) Введение дополнительного условия (3.16) позволит изменить структуру разбиения в части формирования кластеров из объектов не только «близких» друг к другу, но также и «далеких» от объектов принадлежащих другому кластеру. В работе И.Д.Манделя [99] предложен обзор возможных функционалов качества разбиения. Рассматривая целесообразность использования того или иного л 89 функционала, исходя из специфики решаемой задачи и учитывая (3.16), предлагается для использования следующий уточненный функционал: т £ max{//S((а,)/?(а,.,/,)} W= т‘-' 0/ '-------------------------->min (3.17) В результате проведения процедуры кластеризации возможно возникновение ошибок двух типов [87]: отнесение объекта принадлежащего /-му кластеру вj -й кластер, и соответственно, объекта принадлежащегоj-му кластеру в / -й. В общем случяе, величина потерь в зависимости от типа ошибки различна. Это связано как с наличием субъективности в оценке последствий принятых решений, так и с наличием различий в характере взаимодействия с объектами из различных сегментов. Данную ситуацию можно описать следующим образом, например, в случае классификации контрагента в более высокую группу риска взаимодействия, чем это необходимо и, как следствие, выбор более «жесткой» модели взаимоотношений ю жет привести к отказу «первоклассного» клиента от сотрудничества (недополученный доход и, возможно, потеря репутации). В обратном случае классификация «плохого» контрагента в более низкую группу риска взаимодействия может привести к финансовым потерям, связанным с оппортунистическим поведением (невыполнение контрактных обязательств). Таким образом, в ряде случаев является целесообразным проводить формирование квадратной несимметричной матрицы потерь размергости пхп : W = Ы , где п количество кластеров, 0< w(J<1, tr(W) = 0, и»,величина потерь при классификации объекта, / реальный номер кластера, к которому принадлежит объект, j номер кластера, к которому принадлежит объект после проведения кластеризации. 90 |