|
72 можпости компенсации малых значений по одним критериям за счет больших значений других критериев, что может привести к неадекватным выводам. Критерий вида (0.5) лишен данного недостатка, но в то же время полностью лишен возможности компенсации [121]. Необходимо отметить, что использование любого из приведенных в формулах (0.4) (0.6) вида сверток приводит к Парето-оптимальному выбору [121]. В то же время, несмо тря на то что, согласно мнению представленному в работе В.В.Дружинина, Д.С.Конторова и М.Д.Конторова [42] о существовании единого критерия и преимуществе однокритериальности, Р.Л.Раяцкас и М.К.Плакунов [110], указывают что при анализе метода адекватной свертки предварительно необходимо осуществить оценку о ее возможном существовании. В случае снижения размерности признакового пространства по аналогии с проведением классификации объектов, используя методы кластеризации, необходимо введение метрики в данном пространстве. Теоретической предпосылкой для использования данных методов служит принцип компактности [84], согласно которой, объекты отображаются точками пространства признаков таким образом, что однородные группы состоят из близких между собой объектов. Таким образом группы это компактные области пространства признаков. В этом случае в качестве метрики понимается функция р удовлетворяющая следующим условиям [38, 111, 145]: Также возможно использование степени коррелированное™, например коэффициент корреляции или меру информативности С.Кульбака [69]: р{х,у) = р{у,х), Р(х,у) + p(y>z) > p{x,z), р(х,х) = 0 Р(х,у)> 0 (0.7) (0.8) (0.9) (0.10) (0.11) |
существует необходимость проведения нормировки по независимым от наличной выборки величинам (теоретическим или эталонным). В ряде случаев более точного отображения исходного пространства в пространство меньшей размерности можно добиться за счет проведения нелинейного отображения в пространство меньшей размерности. Следующим, рассматриваемым нами методом, является построение интегрального показателя, характеризующего поведение системы в целом, обосновано в том случае, если известен общий вид интегральной оценки у являющейся функцией от известных переменных х,, i = т.е. (р= f ( x t,0), и требуется подобрать неизвестное значение векторного параметра в . Наиболее часто используемыми видами линейных интегральных показателей сверток являются: аддитивная (2.4), мультипликативная (2.5) и гарантированного результата (2.6). « > № )) = Z / W , (2.4) м Л < * № ) = Ш (* ). (2-5) Критерий вида (2.5) лишен данного недостатка, но в то же время полностью лишен возможности компенсации [160]. >v Необходимо отметить, что использование любого из приведенных в формулах (2.4) (2.6) вида сверток приводит к Парето-оптимальному выбору [160]. В то же время, несмотря на то что, согласно мнению представленному в работе В.В.Дружинина, Д.С.Конторова и М.Д.Конторова [50] о существовании единого критерия и преимуществе однокритериальности, Р.Л.Раяцкас и М.К.Плакунов [145], 72 указывают что при анализе метода адекватной свертки предварительно необходимо осуществить оценку о ее возможном существовании. В случае снижения размерности признакового пространства по аналогии с проведением классификации объектов, используя методы кластеризации, необходимо введение метрики в данном пространстве. Теоретической предпосылкой для использования данных методов служит принцип компактности [110], согласно которой, объекты отображаются точками пространства признаков таким образом, что однородные группы состоят из близких между собой объектов. Таким образом группы это компактные области пространства признаков. В этом случае в качестве метрики понимается функций р удовлетворяющая следующим условиям [43, 147, 200]: Р(х,у) =р(у,х), (2.7) P(x,y) +p(y,z)>p(x,z), (2.8) р(х, х) = 0 (2.9) р(х,у)> 0 ( 2 .1 0 ) Также возможно использование степени коррелированности, например коэффищент корреляции или меру информативности С.Кульбака [84]: Л /(1,2)= f l o g ^ W * ) , (2.11) J Л(х) где f(x) плотности вероятности; р мера в данном пространстве. а также дивергенцию: • М 1п ^ 01( * )/ ,( х М * ), (2.12) Существует метод группировки признаков в группы, использующий в качестве меры зависимости уровень корреляционной связи между призн^к^ш, носящий название метод корреляционных плеяд [136]. Сущность метода состоит в разбиении сформированного графа на подграфы, на основании заданного уровня корреляцисн73 |