|
76 После нахождения нейрона победителя производится корректировка весовых коэффициентов его и соседей. Для модификации коэффициентов используется следующая формула: w,(г+ l) = w,(f) + ftrj(f)* [*(/)w(/)], (0.14) где /-номер эпохи (стадии расчета), t = й(/)-фунция соседства нейронов; х(/)-входной вектор; №(/)-весовые коэффициенты нейрона на шаге t. Функция соседства нейронов соответственно представима в виде: h{t) = h{d,t)*a{t), (0.15) где /г(Д,/)-фушсция расстояния; dрасстояние между нейроном победителем и соседними нейронами; °(0-функция скорости обучения. Наиболее часто в качестве данных функций используются линейно убывающие от времени функции. Преимуществом использования нейронных сетей с целью снижения размерности исходных данных является возможность проведения нелинейного сжатия путем замены линейной функции активации нейронов на нелинейную. Недостатком факторной группировки, по мнению Б.Г.Миркина [84], является эффективность данной процедуры лишь при «прочих равных условиях» для всей совокупности исследуемых объектов. В заключение, хотелось бы отметить тот факт, что решающим критерием при отборе существенных признаков следует считать величину потерь от ошибок. Не менее значимой проблемой возникающей при построении экономикоматематических моделей является необходимость учета большого количества нечисловой информации. Таким образом, существует необходимость использования либо специальных процедур представления качественной информации в количественном виде, либо производить построение аналитической модели с использованием в качестве признакового пространства совокупность признаков имеющих различную природу, и как следствие, измеримых с помощью разно |
Сеть Кохонена классифицирует входные векторы в группы схожих, при этом количество групп задается изначально исследователем. Это достигается с помощью такой подстройки весов слоя Кохонена, что близкие входные векторы активируют один и тот же нейрон данного слоя. Алгоритм расчета может быть представлен в следующем виде. На начальном этапе анализа задается количество нейронов в сети, которым присваиваются соответствующие весовые коэффициенты. Величины коэффициентов приравниваются либо случайным образом малым величинам, либо в качестве начальных значений задаются случайно выбранные значения из обучающих примеров. Обучение представляет собой итеративную процедуру корректировки весовых значений нейронов wt в зависимости от найденного нейрона победителя, определяемого на основе близости, в смысле определенной Жданном пространстве метрики, к произвольному входному вектору: К * = т т { Щ х } , (2.13) где х входной вектор; с индекс нейрона победителя, * метрика в данном пространстве. После нахождения нейрона победителя производится корректировка весовых коэффициентов его и соседей. Для модификации коэффициентов используется слгдующая формула: W,(/ + 1) = W((0 + M 0 * [* (0 -W (/)], А(2.14) где /-номер эпохи (стадии расчета),? = [!,.,«]; А(0"фунция соседства нейронов; х(г)-входной вектор; w(r)-BecoBbie коэффициенты нейрона нашаге t. Функция соседства нейронов соответственно представима в виде: h(t) = h(d,t)*a{t), (2.15) где А(й?,/)-функция расстояния; dрасстояние между нейроном победителем и соседними нейронами; о(0-функция скорости обучения. * 76 Наиболее часто в качестве данных функций используются линейно убывающие от времени функции. Преимуществом использования нейронных сетей с целью снижения размерности исходных данных является возможность проведения нелинейного сжатия путем замены линейной функции активации нейронов на нелинейную. Недостатком факторной группировки, по мнению Б.Г.Уиркина [110],является эффективность данной процедуры лишь при «прочих равных условиях» для всей совокупности исследуемых объектов. В заключение, хотелось бы отметить тот факт, что решающим критерием при отборе существенных признаков следует считать величину потерь от ошибок. Не менее значимой проблемой возникающей при построении эконошкоматематических моделей является необходимость учета большого количества нечисловой информации. Таким образом, существует необходимость использования либо специальных процедур представления качественной информации в количественЛ ном виде, либо производить построение аналитической модели с использованием в качестве признакового пространства совокупность признаков имеющих различную природу, и как следствие, измеримых с помощью разнородных шкал. К процедурам, используемым для представления качественных признаков в количественной форме относят [62, 109, 136]: оцифровка неколичественных переменных; булевы таблицы «объект-признак»; лингвистические переменные Процедура дихотомизации качественного признака представима в виде следующего алгоритма: например качественный признак х имеет т значений. Таким образом, он может быть представлен т дихотомическими признаками xs, s = \,..m. Во втором случае представляется возможным использование элементов теории нечетких множеств. Обоснованность применения данной теории обусловлена трудностью точного присвоения качественным признакам конкретных количественных значений. В ряде случаев экспертам проще оперировать лингвистическими пере77 Л |