|
90 Для вычисления вероятностей R л (t)R 2 „г,(0необходимо предварительно найти закон распределения единиц объема работ 1,2...,п-го вида в функции времени. Для дискретной случайной величины объема работ этот закон характеризуется вероятностями, вычисляемыми по формулам [19, 20]: R, ( ! ) vp[N (t) Р »"(/)] е Г „.(<), (13) K{t) Rk(t)единиц объема работ. Из приведенных зависимостей видно, что для вычисления искомых вероятностей необходимо находить ряд распределения единиц объема работ в функции времени в рамках одного процесса. Выполнение к моменту t заданного объема работ в рамках одного процесса можно рассматривать как повторение несколько раз опыта с выполнением j единиц объема работ в каждом с постоянной вероятностью W12, (0• Отсюда имеем ряд распределения единиц объема выполненной к моменту t работы: wj(0 9Ci Гсд ЛШЩъдогл (16) где ^ максимально возможное количество ]-ых единиц объема работ, рассматриваемых в рамках данного процесса; (2^ биномиальные коэффициенты. Выражение (16) справедливо тогда, когда вероятности выполнения любого количества единиц объема работ п(/) равны между собой. Если же вероятности РУ12 „(/) при разных количествах единиц объема работ различны и равны ГГ. ('). ('), .... (Г<ч (/)то вероятности ХУЛ) определяются12 ^ 12 л 12л ^ как коэффициенты при ZJследующей производящей функции [19]: (17) |
146 Для вычисления вероятностей (/), А(0*^ 1.2....^(О необходимо предварительно найти закон распределения единиц объема работ 1,2...,г-го вида в функции времени. Для дискретной случайной величины объема работ ♦ этот закон характеризуетсявероятностями, вычисляемыми по формулам [44, 45]: д.(о = r [ m = n°(oJ=w ,Ло( о , (2 .13) Rk(/) = />[аГ(0> и°(0]= f W j (0, (2.14) Г 1 /в(0 *,(/) = />[£(/) < /°(0]= 2 Х ( 0 , (2.15) /■о где вероятность выполнения ровно о единиц объема работ. Из приведенных зависимостей видно, что для вычисления искомых вероятностей необходимо находить ряд распределения единиц объема работ в функции времени в рамках одного процесса. Выполнение к моменту t заданного объема работ в рамках одного * процесса можнорассматривать как повторение несколько раз опыта с выполнением о единиц объема работ в каждом с постоянной вероятностью WXX /1(/). Отсюда имеем ряд распределения единиц объема выполненной к моменту t работы: Щ 0 =с ' , (2.16) где Kj максимально возможное количество j-x единиц объема работ, рассматриваемых в рамках данного процесса; CJnJбиномиальные коэффициенты. Выражение (2.16) справедливо тогда, когда вероятности выполнения # любого количества единиц объема работ равны между собой. Если же вероятности „ (t) при разных количествах единиц объема работ различны и равны (0 > то вероятности Wj(t) |