Проверяемый текст
Сычев Александр Васильевич. Разработка методики расчета изменений давления газа в шинах и мероприятий по его стабилизации (Диссертация 2007)
[стр. 95]

.
I Таблица 4.2 Статистическая обработка экспериментальных данных Границы интервалов давления (а,п% Середины интервалов % Опытные частоты я?’ Опытные частости г/ Теоретические вероятности * («1 < fe < ft) Теоретические числа попадания в интервалы т, Слагаемые критерия Пирсона (w: *п.): w 77-79,5 78 1 0.0025 0.001 ОД 0.9 79.5-82.5 81 2 0.0050 0,006 2,4 0.066667 82,5-85.5 84 17 0,0425 0,035 14 0,642857 85,5-88.5 87 43 0,1075 0,1087 43,48 0.005299 88.5-91,5 90 70 0,1750 0,2139 85,56 2,829752 91,5-94.5 93 118 0,2950 0,268 107,2 1.08806 94,5-97,5 96 92 0,2300 0,214 85,6 0,478505 97,5-100,5 99 46 0,1150 0.1096 43,84 0,106423 100,5-103,5 102 8 0,0200 0.0342 13,68 2,358363 103,5-106,5 105 3 0,0075 0.0061 2,44 0,128525 Гж’ =400 JJ3 Ъ Х2=8,60445 Таблица 4.3 Таблица расчета теоретических вероятностей 76,5 79,5 82,5 85,5 88,5 91,5 94,5 97,5 100,5 103,5 106,5 г— Ъ -3,773 -3,087 -2,4008 -1,7149 -1.0289 -0,3430 0,3430 1,0289 1,7149 2.4008 3.0867 Ф(2л) -0,498 -0,498 -0,4918 -0,4567 -0,3480 -0,1340 0,1340 0,3480 0.4576 0,4918 0,4979 f И 0,001 0,006 0,035 0,1087 0,2139 0,2680 0,2140 0,1096 0,0342 0,0061 Производим правдоподобность гипотезы о принадлежности опытных данных к нормальному закону по критерию Пирсона.
Число степеней свободы составляет 7.
а заданный уровень значимости
-0,05, и 0,252<Р(8,60445;7)<0,332 превышает уровень значимости.
Также, для
к=7 и а-0,05 критическое значение критерия %2 составляет 14, что больше расчётного (8,6).
По критерию 11ирсона, данная гипотеза не отвергается.
Также проверим гипотезу о принадлежности нормальному закону по критерию
Романовскою: 8.60445 7 V2>ТО = 0.3588 < 3 Соответственно, по критерию Романовского, гипотеза не отвергается.
95
[стр. 96]

Для а=0,05 и N=400 соотношение R/S=6,173 находится в допустимых пределах, следовательно, гипотеза о нормальности распределения подтверждается но первому критерию.
Таким образом, экспериментальное распределение будем выравнивать нормальным законом следующего вида: 1 (Pw—93)2 f ( p w) =---------------------------------------------~ * = 0,0364е°'026137(р«''93)(41) j 4,3733у[2П 4 Таблица 8 Статистическая обработка экспериментальных данных Границы интервалов давления (агр,), % Середины интервалов Pm, % Опытные частоты т\ Опытные частости р; Теоретические вероятности Pi («( < pw < Pi) Теоретические числа попадания pw в интервалы ш.
Слагаемые критерия Пирсона (m; mt)z m, 76.5-79,5 78 1 0,0025 0,001 0,4 0,9 79,5-82,5 81 2 0,0050 0,006 2,4 0.066667 82,5-85,5 84 17 0,0425 0,035 14 0.642857 85,5-88,5 87 43 0,1075 0.1087 43,48 0.005299 88,5-91,5 90 70 0,1750 0,2139 85,56 2,829752 91,5-94,5 93 118 0,2950 0,268 107,2 1,08806 94,5-97,5 96 92 0,2300 0,214 85,6 0,478505 97.5-100,5 99 46 0,1150 0,1096 43,84 0,106423 100,5-103,5 102 8 0,0200 0,0342 13.68 2,358363 103.5-106,5 105 3 0.0075 0,0061 2,44 0,128525 Ет=400 р; =цо Г=8,60445 Таблица 9 Таблица расчёта теоретических вероятностей 76,5 79,5 82,5 85,5 88,5 91,5 94,5 97,5 100,5 103,5 106.5 Zi -3,773 -3,087 -2,4008 -1,7149 -1,0289 -0,3430 0,3430 1,0289 1,7149 2,4008 3,0867 -0,498 -0,498 -0,4918 -0,4567 -0,3480 -0,1340 0,1340 0,3480 0,4576 0,4918 0,4979 Pi 0,001 0,006 0,035 0,1087 0,2139 0,2680 0,2140 0,1096 0,0342 0,0061 Производим правдоподобность гипотезы о принадлежности опытных данных к нормальному закону по критерию Пирсона.
Число степеней свободы составляет 7, а заданный уровень значимости
=0,05, и 0,252<Р(8,60445;7)<0,332 превышает уровень значимости.
Также, для
96

[стр.,97]

л к=7 и а=0,05 критическое значение критерия составляет 14, что больше расчётного (8,6).
11о критерию Пирсона, данная гипотеза не отвергается.
Также проверим гипотезу о принадлежности нормальному закону по критерию
Романовского: 8,60445 7 к р = : ----------------р V2TI0 = 0,3588 < 3 Соответственно, по критерию Романовского, гипотеза не отвергается.
На рис.41 изображена гистограмма распределения и выравнивающая кривая нормального закона.
0,35 Практические данные -Теоретическая кривая Давление в шинах, % от нормы Рис.41 Гистограмма распределения опытных данных и выравнивающая её теоретическая кривая нормального закона распределения Получив данные о распределении измеренного давления, необходимо произвести анализ полученных результатов.
Итак, среднее арифметическое распределения составляет 93%, соответственно самое распространённое значение равняется именно згой величине.
Значит с большой долей вероятности, давление в шинах автомобилей, находящихся на дорогах Волгограда меньше нормативного значения на 7%.
Как уже отмечалось ранее, максимально допустимыми являются колебания в пределах 5% от нормы, т.к.
дальше идёт серьёзное 97

[Back]