|
чтобы изучаемые случайные величины были распределены по нормальному закону. При нарушении этого требования одни критерии сохраняют свою «работоспособность», т.е. вероятность ошибок первого и второго рода при их использовании остается почти такой же, как и при нормальном распределении, а другие ее теряют. Критерии, которые сохраняют «работоспособность» при нарушении предпосылки о нормальном распределении изучаемых случайных величин, называются устойчивыми (рабастными). Большую устойчивость имеют непараметрические критерии, к которым относится, например, критерий Вилкоксона [112,133]. Однако эти критерии имеют небольшую мощность. Наоборот, параметрические критерии, к которым относятся критерии х 2, F# t и др., имеют большую мощность, но во многих случаях неустойчивы. Исследования устойчивости критериев х 2 1 F, t показано, что наибольшей устойчивостью обладает tкритерий, когда используются выборки одинакового объема. Большая устойчивость t-критерия имеет чрезвычайно важное значение для статистических исследований, когда выборки имеют небольшой объем и распределения генеральной совокупности неизвестно. Изложенное позволило нам при анализе статистической различимости величины среднего балла в контрольных и экспериментальных группах использовать tкритерий и соответствующую стандартную процедуру из состава Microsoft Excel. Достоверность различия по t119 |
критерии сохраняют свою «работоспособность»/ т.е. вероятность ошибок первого и второго рода при их использовании остается почти такой же, как и при нормальном распределении, а другие ее теряют [71]. Критерии, которые сохраняют «работоспособность» при нарушении предпосылки о нормальном распределении изучаемых случайных величин, называются устойчивыми (рабастными). Большую устойчивость имеют непараметрические критерии, к которым относится, например, критерий Вилкоксона [101,130].Однако эти критерии имеют небольшую мощность. Наоборот, параметрические критерии, к которым относятся критерии х 2г F, t и др., имеют большую мощность, но во многих случаях неустойчивы. Исследования устойчивости критериев % гt F, t приведено в [71]. Показано, что наибольшей устойчивостью обладает t-критерий, когда используются выборки одинакового объема. Большая устойчивость t-критерия имеет чрезвычайно важное значение для статистических исследований, когда выборки имеют небольшой объем и распределения генеральной совокупности неизвестно. Изложенное позволило нам при анализе статистической различимости величины среднего балла в контрольных и экспериментальных группах использовать t-критерий и соответствующую стандартную процедуру из состава Microsoft Excel. Достоверность различия по t-критерию составляет не ниже 0,95. В случаях, когда различие средних значений величины среднего балла оказывается небольшим, сравнение контрольных и экспериментальных групп осуществляется по величине дисперсий величины среднего балла. В этом случае используется F-критерий, который как показывает [71], также обладает необходимой устойчивостью и мощностью. Подобно t-критерию, F |