|
подмножествами общего множества допустимых значений в том же пространстве, соответствующими различным качественным оценкам общей ситуации; 2) основанные на соотнесении той же точки в т мерном пространстве с некоторыми характерными точками, соответствующими различным качественным оценкам ситуации. В обоих случаях соотнесение можно выполнять на основе как ненормированных, так и нормированных (дискретных или непрерывных) значений частных индикаторов; использование нормированных частных оценок, как и в рамках первого подхода, здесь также предпочтительней. Особенности двух указанных групп методов проиллюстрируем графически в случае, когда т 2 (рис. 3.9). 1, Первая группа методов основана на том, что все множество допустимых значений частных индикаторов разбивается на подмножества, каждое из которых соответствует некоторой качественной оценке общей ситуации. Пример такого подхода представлен на рис. 3.9. Любая конкретная ситуация характеризуется при этом точкой, которая попадает в одно из подмножеств и получает в силу этого соответствующую экономическую интерпретацию (общую качественную оценку). Рис. 3.9. Выделение характерных подмножеств (пример) При использовании методов этой группы возникает проблема математического описания различных характерных подмножеств: если при т = 2 подмножества и любые точки, соответствующие различным ситуациям, легко изобразить и соотнести графически (рис. 3.9), то при большом количестве частных индикаторов (при т , равном 10, 20 и более) графическая 117 |
72 задачи: 1) заключающиеся в соотнесении набора значений частных индикаторов (у, у2) ... уП ) как точки в m мерном пространстве с различными подмножествами общего множества допустимых значений в том же пространстве, соответствующими различным качественным оценкам общей ситуации; 2) основанные на соотнесении той же точки в m мерном пространстве с некоторыми характерными точками, соответствующими различным качественным оценкам ситуации. В обоих случаях соотнесение можно выполнять на основе как ненормированных, так и нормированных (дискретных или непрерывных) значений частных индикаторов; использование нормированных частных оценок, как и в рамках первого подхода, здесь также предпочтительней. Особенности двух указанных групп методов проиллюстрируем графически в случае, когда m = 2. 1. Первая группа методов основана на том, что все множество допустимых значений частных индикаторов разбивается на подмножества, 73 каждое из которых соответствует некоторой качественной оценке обшей ситуации. Пример такого разбиения представлен на рисунке 2.1.10. Любая конкретная ситуация характеризуется при. этом точкой, которая попадает в одно из подмножеств и получает в силу этого соответствующую экономическую интерпретацию (общую качественную оценку). При использовании методов этой группы возникает проблема математического описания различных характерных подмножеств: если при m = 2 подмножества и любые точки, соответствующие различным ситуациям, легко изобразить и соотнести графически (рис. 2.1.10), то при большом количестве частных индикаторов (при т , равном 10, 20 и более) графическая интерпретация невозможна, а математическое описание подмножеств сложной формы затруднено. Можно, конечно, использовать в качестве границ подмножеств более простые множества точек, чем изображено на рис. 2.1.10. Например, если такими, границами считать плоскости в m-мериом пространстве, то характерные подмножества могут быть определены так (для yj. нормированных от 0 до 1): 0 < у] + у2 + ... + у1 П< у,0 первое подмножество (наихудшие ситуации); У!0 < у, + у2 + ... + ут < у2° второе подмножество; ук_{ < у, + у ->+ ... + ym< 1 " К-е подмножество (наилучшие ситуации), где уД у2°, ... yK ^U граничные значения. В общем виде к-е подмножество будет тогда описано математически так: Ук-1(,< Х у1< уЛ к = ) , к (2.1.6) причём уо° “ 0, ук° = 1. Графически при m = 2 подмножества, описываемые формулой 2.1.6, могут быть изображены так, как показано на рис. 2.1.11. Мы видим, таким образом, что данное описание аналогично формуле 2.1.3 интегральной «свернутой» оценки. |