|
a0 =2 S,(V ) S ((2)Cy) й, = ^ Ь (1>(я -5 ((2)ы ] 1—a Прогноз для линейной модели рассчитывается по формуле: Л f Л Квадратичная модель имеет вид: 2 yt=ao+a\t+(l/2)a2t +StПрогноз для этой модели определяется соотношением: У,+1 = а 0 + 1 а ] + ^ 1 2 а 2 , где оценки коэффициентов вычисляются по формулам: (2.33) (2.34) аО Asfl)(у) S™{у )]+ Sj3\ y ) а а1 а 2(1 а ) а 2 (1-а) 5а)5,(1)(у) 2(5 4а ) ^ 2)(у) +(4 3a)S,(3)(j/)] (2.35) (уЬ г^О О +^ОО] Аналогичным образом могут быть получены оценки остальных коэффициентов полинома. Выбор начальных условий определяется исходя из величины лага. При этом для прогноза рассматривается не весь временной ряд, а только его часть. Формулы Брауна выбора начальных условий для линейной модели имеют вид: 3<, >>( у ) = “(1 + — -в , “ , • (2-36) У 2)(у ) =а0+ 2( 2 а, а Аналогичные соотношения получены Брауном для квадратичной модели и моделей старших степеней. Выбор оптимального параметра сглаживания при построении прогнозов на основании этого метода является одной из основных проблем. Ясно, что при различных значениях а |
Квадратичная модель имеет вид yx=ctQ+ci\t+( I/2)a2(2+st. Прогноз для этой модели определяется соотношением , 1.2 yl+, = a 0 + l-a 1 + / -а 2, ■ где оценки коэффициентов вычисляются по формулам a0 = 3[s([ 1> ( y ) S < 2> ( y ) \ + S ( i> ( y ) й = 2 ( ] \ а ) г Ь ^ " ( У ) " 2<5 ~ 4а )S<2i( у ) + ( 4 За) S ^ ( y j ] Ъ _ п ~ : -Asfv(y )-2 S f2'(y ) + Sf3J(y)\ 2(1-а ) Аналогичным образом могут быть получены оценки остальных коэффициентов полинома. Выбор начальных условий определяется исходя из величины лага. При этом для прогноза рассматривается не весь временной ряд, а только его часть. Формулы Брауна выбора начальных условий для линейной модели имеют вид S (, ' J( y ) = a0 + — а х, а S ^ ( y ) = a0 + ^ ^ a l а Аналогичные соотношения получены Брауном для квадратичной модели и моделей старших степеней. Выбор оптимального параметра сглаживания при построении прогнозов на основании этого метода является одной из основных проблем. Ясно, что при различных значениях а результаты прогноза будут различными. Если а близко к 1 , то это приводит к учету в основном лишь последних наблюдений. Если а близко к 0, то прогноз учитывает почти все прошлые |