|
Множества Ти S могут быть как дискретными, так и непрерывными, что позволяет определению (2.1) задавать практически все виды процессов. интервалом определения процесса. Подпроцесс есть плотное подмножество процесса Z на интервале времени [fo fj]. Понятие подпроцесса позволяет рассматривать процесс в виде некоторой последовательности подпроцессов. Введем ряд операций над процессами с тем, чтобы обеспечить корректность описаний функционирования как системы в целом, так и ее компонент. Процесс Z\= Тогда мы получим разбиение процесса ZHa п подпроцессов Z J(j=l..n); б) поставим в соответствие каждому подпроцессу Z J одно значение состояния s( из множества Sj и одно значение времени pJ' из интервала Таким образом, получим новый процесс Zb который и называется сверткой процесса Z. Очевидно, процесс Z\ дискретен во времени. Никаких ограничений на характер пространства состояний S\ не накладывается. Однако на практике при проведении операции свертки пространство S как правило, оказывается значительно меньшей мощности, чем исходное пространство S. назовем [xj, ij+1]. В результате получим дискретное множество Ft ={}”=1, отношение ajca. |
5 пространство состояний; Т множество времен изменения состояний (характеризует моменты приема заказов); F фазовая характеристика (график), определяемая как F :T —>S, причем это отображение должно быть функционально (аналитическая модель описания изменения состояния; аотношение линейного порядка на Т. Множества Т и S могут быть как дискретными, так и непрерывными, что позволяет определению (2 .1 ) задавать практически все виды процессов. Интервал времени (/н, *к]> где tH = tK = max{t} назовем V (g7" V(e7" интервалом определения процесса. Подпроцесс есть плотное подмножество процесса Z на интервале времени [r;; fj]. Понятие подпроцесса позволяет рассматривать процесс в виде некоторой последовательности подпроцессов. Введем ряд операций над процессами с тем, чтобы обеспечить корректность описаний функционирования как системы в целом, так и ее компонент. Процесс Z= В результате получим дискретиое множество 7\= \р%шХ, график fj = {< p j ,s( >}" , отношение a ica . где: Таким образом, получим новый процесс Zb который и называется сверткой процесса Z. Очевидно, процесс Z\ дискретен во времени. Никаких ограничений на характер пространства состояний S\ не накладывается. Однако на практике при проведении операции свертки пространство 5^, как правило, оказывается значительно меньшей мощности, чем исходное пространство S. Операция р азв ер тки обратна по отношению к операции свертки: процесс Z является разверткой процесса Z/. При выполнении этой операции необходимо каждую точку процесса Z; развернуть в подпроцесс Z J. Поставим каждому / ? 7 в соответствие интервал [t j , TJt/], при условии, что: Xj Отображение Bj позволяет получить фазовую траекторию подпроцесса Z J . Для построения процесса Z в целом необходимо задать все Bj (j=l,..,n). Операция развертки позволяет восстановить исходный процесс на основе некоторых представлений о свернутых процессах. Поскольку пространство 5 координатного типа, то в случае необходимости подчеркнуть систему координат Q, на которую оно натянуто, будем обозначать его также Sq. Введем обозначения: Ф=ТхS, фазовое пространство процесса Z. F a 0 ,fe F , qeO , q е a( |