|
Операция развертки обратна по отношению к операции свертки: процесс Z является разверткой процесса Z/. При выполнении этой операции необходимо каждую точку процесса Z; развернуть в подпроцесс Z7'. » Поставим каждому J3J в соответствие интервал [Zj , Zj+J, при условии, что: T j < $ / < Z J+1 и П h > V/ Зададим отображение Bj: [zjt Zjm] —> S. Отображение В} позволяет получить фазовую траекторию подпроцесса Z 1. Для построения процесса Z в целом необходимо задать все Bj (j=l,..,n). Операция развертки позволяет восстановить исходный процесс на основе некоторых представлений о свернутых процессах. Поскольку пространство S координатного типа, то в случае необходимости подчеркнуть систему координат Q, на которую оно натянуто, будем обозначать его также Sq. Введем обозначения: 0=TxS, фазовое пространство процесса Z. F >. В этих обозначениях:^ Проекцияf х Q на пространство является: Hps0 f ^ •••Я ^ а При этом необходимо учитывать, что Qi^Q. Проекцией/ на Т является t. Пространство Sq называется склейкой пространств Sqi и Sq , если QrQx^QiДопустимо непустое пересечение Q\ и Q2. |
Таким образом, получим новый процесс Zb который и называется сверткой процесса Z. Очевидно, процесс Z\ дискретен во времени. Никаких ограничений на характер пространства состояний S\ не накладывается. Однако на практике при проведении операции свертки пространство 5^, как правило, оказывается значительно меньшей мощности, чем исходное пространство S. Операция р азв ер тки обратна по отношению к операции свертки: процесс Z является разверткой процесса Z/. При выполнении этой операции необходимо каждую точку процесса Z; развернуть в подпроцесс Z J. Поставим каждому / ? 7 в соответствие интервал [t j , TJt/], при условии, что: Xj Отображение Bj позволяет получить фазовую траекторию подпроцесса Z J . Для построения процесса Z в целом необходимо задать все Bj (j=l,..,n). Операция развертки позволяет восстановить исходный процесс на основе некоторых представлений о свернутых процессах. Поскольку пространство 5 координатного типа, то в случае необходимости подчеркнуть систему координат Q, на которую оно натянуто, будем обозначать его также Sq. Введем обозначения: Ф=ТхS, фазовое пространство процесса Z. F a 0 ,fe F , qeO , q е a( |