|
48 где: У средний уровень динамического ряда. Эти показатели отражают величину колеблемости в сравнении со средним уровнем динамического ряда. Они необходимы для сравнения двух различных явлений и чаще всего выражаются в процентах. Если vy {t) коэффициент колеблемости, то величину (100 vy {t)} следует назвать коэффициентом устойчивости (Ку), то есть: Ку = 100Sy Коэффициент устойчивости уровней характеризует соотношение среднего квадратического отклонения и среднего уровня динамического ряда, то есть насколько существенны отклонения от среднего значения в течение исследуемого периода. Имея достаточно большой набор достоверных данных, можно проследить за изменением показателей устойчивости рынка зерна с течением времени. С развитием производительных сил в сельском хозяйстве и ростом реальных денежных доходов населения устойчивость зернового рынка должна возрастать. При помощи метода скользящих средних, изменяя базу исследования на 1 год по всей длине динамического ряда, можно получить несколько скользящих значений устойчивости. У этих показателей может быть найден их тренд или установлено его отсутствие. Кроме вывода о направлении и скорости изменения устойчивости по разным ее показателям, можно измерить и колебания показателей устойчивости с целью определения наиболее устойчивых и менее зависимых показателей устойчивости зернового рынка от колебаний факторов, влияющих на спрос и предложение. Наиболее простым показателем непрерывности изменения уровней в заданном направлении является доля абсолютных изменений данного знака в общем числе абсолютных изменений. Более точную характеристику устойчивости |
нений по базам скольжения при многократном аналитическом выравнивании дает информацию о снижении или повышении устойчивости уровней за период исследования. Для того, чтобы сделать вывод об устойчивости или неустойчивости изучаемого процесса, необходимо рассчитать, в свою очередь, параметры уравнения трендов этих величин (5Д/) и d^t)), то есть среднегодовое изменение и темп изменения. Снижение колеблемости будет равнозначно повышению устойчивости изучаемых процессов. Еще одним показателем, достаточно часто используемом в анализе устойчивости (неустойчивость) тенденции динамики, является показатель скользящей средней Moving Average (МА). Этот показатель оценивает величину среднего отклонения от уровня скользящих средних. Данный показатель рассчитывается по следующей формуле: 53 п-г 2/*/•+ 1 г нГ 1 н 1 1 1^ 1 + 1 т Е *. X, = ~ т где: г = (т -1)/2, m период скользящей средней. Относительные показатели колеблемости, чаще всего используемые в статистике, вычисляются делением абсолютных показателей на средний уровень за весь изучаемый период: d (г) коэффициент линейной колеблемости: ■& (г) = ; >• s (о коэффициент колеблемости: <9 (/) = —Д—, У где у средний уровень динамического ряда. Эти показатели отражают величину колеблемости в сравнении со средним уровнем динамического ряда. Они необходимы для сравнения двух различных явлений и чаще всего выражаются в %. Если &y(t) коэффициент колеблемости, то величину (100 #.(/)) мы будем называть ко эффициентом устойчивости (Ку). Или, иначе: Ку = 1 0 0 -^ Ш ; 3’ где: Ку коэффициент устойчивости уровней; Sy(t) среднее квадратическое отклонение; у средний уровень динамического ряда. Коэффициент устойчивости уровней характеризует соотношение среднего уровня динамического ряда и среднего квадратического отклонения, то есть насколько существенны отклонения от среднего значения в течение исследуемого периода. Показатели устойчивости уровня (Ку) числа, всегда являющиеся положительными, так как колебания существенно положительных величин не могут превышать среднего их уровня, а уж средняя величина колебаний тем более. Знакопеременные признаки вроде финансового результата от реализации или температура в градусах Цельсия требуют особой методики анализа колебаний и здесь не рассматриваются. В свою очередь, имея достаточно большой набор достоверных данных, можно проследить за изменением показателей устойчивости рынка зерна с течением времени, следует полагать, что с развитием производительных сил в сельском хозяйстве и ростом реальных денежных доходов населения устойчивость зернового рынка должна возрастать. При помощи метода скользящих средних, изменяя базу исследования на 1 год по всей длине динамического ряда, можно получить несколько скользящих значений устойчивости. Эти показатели могут быть в последствии выровнены, то есть найден их тренд или установлено его отсутствие. Кроме вывода о направлении и скорости изменения устойчивости по разным ее показателям, можно измерить и колебания показателей устойчивости с целью установить, какие из показателей устойчивости зернового рынка сами более устойчивы и менее зависимы от колебаний факторов, влияющих на спрос и предложение. 1.3.2. Методы измерения устойчивости изменения (тенденции динамики). Наиболее простым показателем непрерывности изменения уровней в заданном направлении является доля абсолютных изменений данного знака в общем числе абсолютных изменений. Более точную характеристику устойчивости изменения уровней дает коэффициент Спирмэна., так как он отражает и величину изменения уровней через величину их рангов [14]. где d разность рангов уровней изучаемого ряда и рангов номеров лет; п число пар наблюдений. Для определения коэффициента Спирмэна величины уровней изучаемого явления у нумеруются в порядке возрастания, то есть им присваивается определенный ранг, равный частному от деления суммы рангов, приходящихся на эти значения, на число этих равных значений. При наличии дробных рангов коэффициент Спирмэна вычисляется несколько иначе: j номер связок по порядку; Aj число одинаковых уровней в j-й связке (число одинаковых уровней). При малой вероятности совпадения уровней и достаточном их числе эта поправка несущественна. п где А=-“ Ё(ф5-ф ); |