|
49 изменения уровней дает коэффициент Спирмэна., так как он отражает и величину изменения уровней через величину их рангов [20, с. 320]. п бУ d 2 . К / = 11р 3 п п где: d разность рангов уровней изучаемого ряда и рангов номеров лет; п число пар наблюдений. Для определения коэффициента Спирмэна величины уровней изучаемого явления yj нумеруются в порядке возрастания, то есть им присваивается определенный ранг, равный частному от деления суммы рангов, приходящихся на эти значения, на число этих равных значений. При наличии дробных рангов коэффициент Спирмэна вычисляется несколько иначе: п 2 А Кр= 1л-12Лп3 j т где А 1 Л); 12^ ] где: j номер связок по порядку; Aj число одинаковых уровней в j-й связке (число одинаковых уровней). При малой вероятности совпадения уровней и достаточном их числе эта поправка несущественна. Коэффициент рангов лет и уровней динамического ряда может принимать значения в пределах от 0 до ±1. Коэффициент устойчивости тенденции динамики показывает, как ведет себя изучаемый статистический показатель во времени, но это не означает, что с его помощью устанавливается "мера связи" изучаемого явления со временем. При помощи данного коэффициента определяется степень изменения результативного фактора под влиянием всей совокупности факторов, действующих в течение данного промежутка времени. Нормативные значения коэффициента корреляции рангов следующие (табл. 1.1). |
колебаний факторов, влияющих на спрос и предложение. 1.3.2. Методы измерения устойчивости изменения (тенденции динамики). Наиболее простым показателем непрерывности изменения уровней в заданном направлении является доля абсолютных изменений данного знака в общем числе абсолютных изменений. Более точную характеристику устойчивости изменения уровней дает коэффициент Спирмэна., так как он отражает и величину изменения уровней через величину их рангов [14]. где d разность рангов уровней изучаемого ряда и рангов номеров лет; п число пар наблюдений. Для определения коэффициента Спирмэна величины уровней изучаемого явления у нумеруются в порядке возрастания, то есть им присваивается определенный ранг, равный частному от деления суммы рангов, приходящихся на эти значения, на число этих равных значений. При наличии дробных рангов коэффициент Спирмэна вычисляется несколько иначе: j номер связок по порядку; Aj число одинаковых уровней в j-й связке (число одинаковых уровней). При малой вероятности совпадения уровней и достаточном их числе эта поправка несущественна. п где А=-“ Ё(ф5-ф ); Коэффициент рангов лет и уровней динамического ряда может принимать значения в пределах от 0 до ±1. Коэффициент устойчивости тенденции динамики показывает, как ведет себя изучаемый статистический показатель во времени, но это не означает, что с его помощью устанавливается "мера связи" изучаемого явления со временем. При помощи данного коэффициента определяется степень изменения результативного фактора под влиянием всей совокупности факторов, действующих в течение данного промежутка времени. Нормативные значения коэффициента корреляции рангов приведены в таблице 1.3.1. Таблица 1.3.1. Интерпретация коэффициента Кр Значение коэффициента устойчивости(Кр) Характеристика изменения 0,3 и менее Устойчивое снижение 0,3 0 Неустойчивое снижение 0,0 0,3 Неустойчивый рост I 0 со 1 о Vi Устойчивость роста средняя 0,7-1,0 Устойчивый рост 0,7 0,8 3 степени 0 СО 1 о со 2 степени 0,9-0,95 1 степени 0,95 0,975 Высокий 0,975 1,000 Очень высокий Если ряда каждого года выше, чем предыдущего, то ранги уровней динамического ряда и номера лет совпадают, Кр = +1. Это означает полную устойчивость самого факта роста уровней ряда, непрерывность роста. Чем ближе Кр к + 1 , тем ближе рост уровней ряда к непрерывному, тем выше устойчивость роста. При Кр = 0 рост совершенно неустойчив. При отрицательных значениях Кр, чем ближе они к -1, тем устойчивее снижение изучаемого показателя. Коэффициент устойчивости роста (Кр) можно получить и по другой формуле. |