51 Обычно эти показатели изменяются совместно, большая устойчивость уровней наблюдается при большей устойчивости изменения. Недостатком Кр коэффициента устойчивости роста, является его слабая чувствительность к изменениям скорости роста уровней ряда. Он может показать устойчивый рост при незначительно отличающихся от нуля приростах уровней. В качестве характеристики устойчивости изменения можно применить индекс корреляции: J S(Yi L(y У) >2 где: у( уровни динамического ряда, у средний уровень ряда, у теоретические уровни ряда. Индекс корреляции показывает степень сопряженности колебаний исследуемых показателей с совокупностью факторов, изменяющих их во времени. Приближение индекса корреляции к 1 означает большую устойчивость изменения уровней динамического ряда. Сравнение индексов корреляции по разным показателям возможно лишь при условии равенства числа уровней. Так, с ростом длины периода при том же среднем приросте (Ьу), той же абсолютной (Sy(t)) и относительной колеблемости (Vy(t)), он автоматически увеличивается из-за накопления изменений за счет тренда Устойчивость может быть определена также через комплексные показатели. Сущность комплексных показателей заключается в определении не через уровни динамического ряда, а через показатели их динамики. Так, Каяйкиной М.С. был предложен один из таких показателей: отношение среднего прироста линейного тренда у; = a +btj, то есть параметра "Ь" к среднему квадра |
Этот вариант расчета несколько сокращает вычисления. Преимуществом коэффициента корреляции рангов, как показателя устойчивости, является то, что для его вычисления не требуется аналитическое выравнивание динамического ряда сложная и чреватая ошибками стадия анализа динамики. Следует иметь в виду, что даже при полной (100%) устойчивости роста (снижения) в ряду динамики может быть колеблемость уровней, и коэффициент их устойчивости будет ниже 100%. При слабой колеблемости, но еще более слабой тенденции, напротив возможен высокий коэффициент устойчивости уровней, но близкий к нулю коэффициент устойчивости измерения. Обычно эти показатели изменяются совместно, большая устойчивость уровней наблюдается при большей устойчивости изменения. Недостатком Кр коэффициента устойчивости роста является его слабая чувствительность к изменениям скорости роста уровней ряда, он может показать устойчивый рост, при незначительно отличающихся от нуля приростах уровней. В качестве характеристики устойчивости изменения можно применить индекс корреляции: где у, уровни динамического ряда, у средний уровень ряда, у теоретические уровни ряда. Индекс корреляции показывает степень сопряженности колебаний исследуемых показателей с совокупностью факторов, изменяющих их во времени. Приближение индекса корреляции к 1 означает большую устойчивость изменения уровней динамического ряда. Сравнение индексов корреляции по разным показателям возможно лишь при условии равенства числа уровней, так с ростам длины периода при том же среднем приросте (Ьу), той же абсолютной (Sy(t)) и относительной колеблемости (Vy(t)), он автоматически увеличивается из-за накопления изменений за счет тренда. 1.3.3 Комплексные показатели(критерии) устойчивости. Сущность комплексных показателей заключается в определении не через уровни динамического ряда, а через показатели их динамики. Так Каяйкиной М.С. был предложен один из таких показателей: отношение среднего прироста линейного тренда у =а+ы,, то есть параметра "Ь" к среднему квадратическому отклонению уровней от тренда, то есть Sy(t) показатель K=b/Sy(t). [14] Чем больше величина "К", тем менее вероятно, что уровень ряда в следующем периоде будет меньше предыдущего. Например, если считать, как и ранее, что распределение колебаний близко к нормальному, то при К=1 вероятность того, что отклонение от тренда будет не больше прироста (по модулю), составляет F(1)~0,68. Поскольку отклонения от тренда разных знаков одинаково вероятны, можно сказать, что вероятность того, что уровень следующего года (месяца, дня) будет ниже, чем предыдущего, составит 0,5-F(t):2=0,5-0,34=0,16. Если же показатель "К" составляет только 0,25, то вероятность снижения уровня следующего периода по сравнению с предыдущим составит 0,5-F(0,25)=0,50,1974:2=0,4013. При отрицательном "Ь" вероятность снижения уровня становится больше 0,5, так, если "b''=-0,4 Sy(t), то есть "К"=-0,4, имеет вероятность снижения следующего уровня: 0,5-F(-0,4):2=0,5+F(0,4):2=0,5+0,3108:2=0,6554. Как видим, при "К"=-0,4 тенденция снижения уровней еще довольно неустойчива. 58 |