53 среднего квадратического отклонения от тренда. Значит, отношение прироста уровней к среднему отклонению от тренда станет увеличиваться, то есть показатель К будет возрастать, что говорит о повышении устойчивости динамики, тренда. Если Ос<1, значит, колебания растут сильнее, чем прирост уровней, показатель устойчивости К будет снижаться. Это общее положение, однако, требует конкретизации, так как числитель и знаменатель показателя Ос могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Следовательно, может иметь место 8 возможных сочетаний: 4-знаков и 2 по величине. Рассмотрим интерпретацию каждого из восьми возможных сочетании: 1)00; bsy(t)>0; 2Obs/t). Прирост уровней ряда растет, колебания тоже растут, но медленнее, в результате "К" увеличивается, то есть возрастает устойчивость тенденции. При этом не растут и уровни ряда, так как параметр отрицательным, так что часть периода уровни ряда могут снижаться. 2) О0; bsxt)>0; 2c Это менее благоприятный тип динамики, чем случай 1. 3) Ясно, что пои этом показатель устойчивости тенденции "К" возоастает 4) с>0; bsy(t) <0; 2с < bSy(t) нереальная комбинация, третье неравенство противоречит двум первым. 5) с<0; bSy(t) >0; 2с> bSy(t)., также нереальное сочетание по той же причине. 6)с<0; bsy(t)>0; 2c Естественно, показатель устойчивости тенденции "К" уменьшается и за счет знаменателя, устойчивость падает, это самый неблагоприятный тип динамики производства, с точки зрения его устойчивости. |
Параболический тренд: y,=a+bti+ct2j имеет два динамических параметра: среднегодовой прирост "Ь" и половину ускорения прироста "с". Величина "Ь" в параболе не является константой, и для построения показателей комплексной устойчивости W нужно взять среднюю за весь ряд величину ь. В остальном, интерпретация та же, что и для прямой. Второй показатель половину ускорения "с" или ускорение прироста 2с логично сопоставлять уже не с самой величиной колеблемости Sy(t), а с ее среднегодовым приростом bSy(t), полученным по достаточно длинному ряду путем выравнивания показателей Sy(t), скользящх или следующих друг за другом. Имеем показатель 2с Ос = -----^s>«> Интерпретация показателя Ос такова: если Ос>1, значит положительное ускорение (прирост абсолютного прироста уровней) больше, чем прирост среднего квадратического отклонения от тренда. Значит, отношение прироста уровней к среднему отклонению от тренда станет увеличиваться, то есть показатель К будет возрастать, что говорит о повышении устойчивости динамики, тренда. Если Ос<1, значит, колебания растут сильнее, чем прирост уровней, показатель устойчивости К будет снижаться. Это общее положение, однако, требует конкретизации, так как числитель и знаменатель показателя Ос могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Следовательно, может иметь место 8 возможных сочетаний: 4-знаков и 2 по величине. Рассмотрим интерпретацию каждого из восьми возможных сочетаний: 1.с>0; bsy(t) >0; 2с> bsy(t>Прирост уровней ряда растет, колебания тоже растут, но медленнее, в результате К увеличивается, то есть возрастает устойчивость тенденции. Уточним, что при этом не обязательно растут и уровни ряда, 59 так как параметр “by" может быть и отрицательным, так что часть периода уровни ряда могут снижаться. 2. с>0; bSy(j) >0; 2c Это менее благоприятный тип динамики, чем случай 1. 3. с>0; Ь8у(!) <0; 2с> bSy(t)что уже очевидно Эта комбинация означает, что прирост уровней растет, а колеблемость снижается. Ясно, что при этом показатель устойчивости тенденции К возрастает. 4. с>0; bsy(t) <0; 2с нереальная комбинация, третье неравенство противоречит двум первым. 5. с<0; bsy(,)>0; 2с> bSy(t)., также нереальное сочетание по той же причине. 6. с<0; bSy(t) >0; 2с< bsy Естественно, показатель устойчивости тенденции К уменьшается и за счет знаменателя, устойчивость падает, это самый неблагоприятный тип динамики производства, с точки зрения его устойчивости. 7. с<0; bSy(t) <0; 2с> bSy(t) Отсюда следует, сто прирост уровней сокращается, но медленнее, чем колеблемость, так как неравенство 2с> bSy 8. с<0; bSy(t) <0; 2с< bSy(t) (также по алгебраической величине). 60 |