|
94 где: Xi значение показателя для 1-го респондента; у, —центрированное значение показателя для 1-го респондента; 7.\ цен-фированное и нормированное (стандартизированное) значение показателя для 1-го респондента; аюсреднее арифметическое данного показателя; 0 среднее квадратическое отклонение данного показателя относительно среднего(стандарт); р количество,рассмотренных показателей. Для формализации постановки задачи факторного анализа было сделано допущение о линейной связи между измеренными параметрами и факторами, поскольку нелинейные модели пока не получили широкого распространения в математической статистике в силу значительных вычислительных трудностей.и сложности в интерпретации результатов по сравнению с линейными моделями. Таким образом, предполагалось, что каждый из анализируемых признаков(параметров).Х), Х2 ... Хр, характеризующих гот илииной объект наблюдения, может быть представлен следующей формулой: Х = аю+ ад» ft + а,2»Г2+ + aim*Гш+ ^ «ей i = Гр; m < р-, где: а,о—средняя величина i-ro наблюдения; (ада, ада... ajm) коэффициенты (факторные нагрузки i-ой переменной насоответствующий фактор), которые необходимо определить в процессе исследования; fi, f2... fmобозначения общих факторов; С\ характерный фактор, изменение которого влияет на значение соответствующего парамефа X,; ш число выделенных факторов; р —число исследовавшихся показателей. Перейдя к описанному выше стандартизированному (иенфированному и нормированному) виду показателей, мы получили задачу, состоящую в том, чтобы представить стандартизированные показатели в виде комбинации небольшого числа обших факторов, то есть в виде: 7-i=In • ft +1.2* f2+ lira* fm+ di* Si; i = йд; m < p , где!;, = — ;d = ^ ; j = U^ ffi a. |
торы), которые оказались бы наиболее информативными и отражающими существенные свойства изучаемого процесса [77,87,129,131]. На начальном этапе обработки информации в данном исследовании применялась распространенная в многомерном статистическом анализе процедура центрирования и нормирования измеряемых величин стандартизация данных. Ее цель сделать исследуемые показатели безразмерными и проводить дальнейшую математическую обработку этих новых показателей. При этом безразмерные показатели вычисляются по формулам: г ,—= —— ; i = \.р, где Xiзначение показателя для 1-го респондента; У\~ центрированное значение показателя для 1-го респондента; Zj центрированное и нормированное (стандартизированное) значение показателя для 1-го респондента; айсреднее арифметическое данного показателя; Oj среднее квадратическое отклонение данного показателя относительно среднего (стандарт); р количество рассмотренных показателей. Для формализации постановки задачи факторного анализа было сделано допущение о линейной связи между измеренными параметрами и факторами, поскольку нелинейные модели пока не получили широкого распространения в математической статистике в силу значительных вычислительных трудностей и сложности в интерпретации результатов по сравнению с линейными моделями. Таким образом, предполагалось, что каждый из анализируемых признаков (параметров) Хь Х2 ... ХР. характеризующих тот или иной объект наблюдения, может быть представлен следующей формулой: X = ащ+ ап» f + ai2»f2+ -г ап1»f,„+ Vi 1,р; m< р , где а;осредняя величина i-ro наблюдения; (ai0, а;2... aim) коэффициенты (факторные нагрузки i -ой переменной на соответствующий фактор), которые необходимо определить в процессе иссле 112 дования; fi, (2.....fmобозначения общих факторов; 8j характерный фактор, изменение которого влияет на значение соответствующего параметра X,; ш число выделенных факторов; р число исследовавшихся показателей. Перейдя к описанному выше стандартизированному (центрированному и нормированному) виду показателей, мы получили задачу, состоящую в том, чтобы представить стандартизированные показатели z,; в виде комбинации небольшого числа общих факторов, то есть в виде: Z;=lit •fi+1.2еf2+...lim*fm+Ф*4 i=hp5Ш Общность есть часть дисперсии признака, которую объясняют факторы. В свою очередь, dre. показывает, какая часть дисперсии исходного признака остаётся необъясненной при используемом наборе факторов, и данную величину называют специфичностью, характерностью признака. В ходе исследования рассматриваются дисперсии, выделяемые факторами, которые называются соб |