|
96 На основе анализа результатов, полученных при использовании перечисленных моделей, для дальнейших исследований были использованы данные метода главных факторов, поскольку для обрабатываемых данных этот метод дал объяснение наибольшего процента дисперсии переменных. При найденном пространстве общих факторов с помощью поворота осей можно получить бесконечно много решений, поэтому важной процедурой является подбор подходящей системы координат. В ходе исследования рассматривались различные методы вращения факторов. Целью этих методов является получение понятной (интерпретируемой) матрицы нагрузок, то есть факторов, которые ясно отмечены высокими нафузками для некоторых переменных и низкими для других. С теоретической точки зрения вращение общих факторов есть уход от неопределенности пространственного расположения факторной координатной системы. Эту общую модель иногда называют простой структурой. Типичными методами вращения являются стратегии варимакс, квартимакс и эквимакс. Эта методы вращения могут быть как ортогональными (в этом случае выделяются независимые факторы), так и косоугольными (тогда факторы могут коррелировать между собой). В данном исследовании наиболее удобным для объяснения полученных факторов явилось вращение косоугольным методом эквимакс. Хотя следует отметить, что все методы вращения факторов давали очень сходные результаты. Предпочтительность косоугольного метода вращения объясняется, вероя тнее всего, тем, что все анализируемые компоненты связаны между собой и трудно достичь ортогональности, то есть независимости факторов. Вопрос о том, сколько факторов следует оставить для дальнейшего рассмотрения, решается в факторном анализе, как правило, произвольно на основе представлений исследователя о результатах исследования и возможности их интерпретировать. Вместе с тем часто используются критерий Кайзера, критерий «каменистой осыпи» и анализ матриц воспроизведенных и остаточных корреляций1. С м .: Факторный, дискрим инантны й и кластерный анализ / Под рсд. И .С . Емакова. |
113 ственными значениями. Это название происходит из использованного способа вычисления. Для каждого фактора рассчитывается процент от общей дисперсии, который показывает вклад фактора в описание изучаемого явления. Первый фактор более коррелирует с переменными, чем второй и все последующие, так как, согласно использующемуся алгоритму, факторы выделяются последовательно и содержат все меньше и меньше общей дисперсии. Для определения общих факторов и соответствующих факторных нагрузок в нашем Исследовании был использован метод главных компонент (в различной литературе метод главных компонент относят либо к методам факторного анализа, либо выделяют в отдельный раздел) и различные подходы метода главных факторов: метод максимального правдоподобия, центроидный метод, метод главных осей. Эти классические модели факторного анализа объединяет одна цель определить общие факторы и факторные нагрузки таким образом, чтобы поведение вычисленных параметров Z,; было близко к поведению измеренных параметров Хр Различие этих моделей определяется критериями близости [131]. На основе анализа результатов, полущенных при использований перечисленных моделей для дальнейших исследований были использованы данные метода главных факторов, поскольку для обрабатываемых данных этот метод дал объяснение наибольшего процента дисперсии переменных. При найденном пространстве общих факторов с помощью поворота осей можно получить бесконечно много решений, поэтому важной процедурой является подбор подходящей системы координат. В ходе исследования рассматривались различные методы вращения факторов. Целью этих методов является получение понятной (интерпретируемой) матрицы нагрузок, то есть факторов, которые ясно отмечены высокими нагрузками для некоторых переменных и низкими для других. С теоретической точки зрения вращение общих факторов есть уход от неопределенности пространственного расположения факторной координатной системы. Эту общую модель иногда называют простой структурой. Типичными методами вращения являются стратегии варимакс, квартимакс и эквимакс. Эта 114 методы вращения могут быть как ортогональными (в этом случае выделяются независимые факторы), так и косоугольными (тогда факторы могут коррелировать между' собой). В данном исследовании наиболее удобным для объяснения полученных факторов явилось вращение косоугольным методом эквимакс. Хотя следует отметить, что все методы вращения факторов давали очень сходные результаты. Предпочтительность косоугольного метода вращения объясняется, вероятнее всего, тем, что все анализируемые компоненты связаны между собой и трудно достичь ортогональности, то есть независимости факторов. Вопрос о том, сколько факторов следует оставить для дальнейшего рассмотрения, решается в факторном анализе, как правило, произвольно на основе представлений исследователя о результатах исследования и возможности их интерпретировать. Вместе с тем часто используются критерий Кайзера, критерий «каменистой осыпи» и анализ матриц воспроизведенных и остаточных корреляций [131]. На последнем этапе обработки данных использовался кластерный анализ, который объединяет различные процедуры, используемые для проведения классификации. В результате проведения этих процедур исходная совокупность объектов разделяется на кластеры или группы (классы) схожих между собой объектов. Строгого определения кластера не существует, но под кластером обычно понимают группу объектов, обладающую свойствами плотности (плотность объектов внутри кластера выше, чем вне его); дисперсией, отделимостью от других кластеров; формой (иногда кластер имеет очертания гиперсферы или эллипсоида); размером [131.152.174]. Фактически кластерный анализ является не столько обычным статистическим методом, сколько «набором» различных алгоритмов «распределения объектов по кластерам». В отличие от многих других статистических процедур методы кластерного анализа используются в большинстве случаев тогда, когда нет каких-либо априорных гипотез относительно классов. Кластерный анализ определяет «наиболее возможно значимое решение». Поэтому проверка стати |