|
Ф(а) = Щ -с;-Ц дХ)Х0+ +[(Л.-С .' -Ц^р+аХ.}*т+а-ЬАо* -Зг— мпах (4.19) Аа=ст—а, <7<а<сг В результате решения этой задачи головная фирма определяет такое значение прироста уровня качества До**, которое обеспечивает ей максимальное значение прибыли. Дадим экономическую интерпретацию коэффициентов в уравнении целевой функции задачи (4.19). Первая составляющая (ц -С / Ц дЛ)Х представляет собой прибыль от реализации конечной продукции с уровнем качества, соответствующим нижней границе. Величина [ц С /Ц дА.)ь+аХ0] характеризует прирост прибыли при увеличении уровня качества на единицу и состоит из двух составляющих: первая составляющая щ _ с / ЦдХ)Ь представляет собой прирост прибыли в связи с приростом спроса на конечную продукцию, а вторая составляющая аХ снижение переменных затрат за счет уменьшения удельных затрат. Для рентабельности производства необходимо, чтобы спрос на продукцию с учетом прироста уровня качества комплектующих был больше критического. В этом случае головная фирма, стремясь получить максимальную величину прибыли, устанавливает, как следует из решения задачи (4.19), максимально возможное значение уровня качества поставок, т.е. решением задачи (4.19) является следующее оптимальное значение уровня качества комплектующих: а = ст. (4.20) Этому уровню качества соответствует следующий оптимальный объем продаж конечной продукции Х° и оптимальный объем покупки комплектующих у0: |
При выполнение условия (2.47) задачу (2.62) с двумя переменными можно свести к эквивалентной ей задаче с одной переменной ф {ст) ={ц р с ; ц ()л )х 0+ + \ ц р С / Цдл)ь + аХ0]дсг + а •ЬАсг2Зг — max. (2.53) Act =а ~ а , а< а <а В результате решения этой задачи головная фирма определяет такое значение прироста уровня качества Acf, которое обеспечивает ей максимальное значение прибыли. Дадим экономическую интерпретацию коэффициентов в уравнении целевой функции задачи (2.53). Первая составляющая (Ц Саг ЦаЛ)Х0 представляет собой прибыль от реализации конечной продукции с уровнем качества, соответствующим нижней границе. Величина [(цр-С 0ГЦдх)ь+аХ0] характеризует прирост прибыли при увеличении уровня качества на единицу и состоит из двух составляющих: первая составляющая (Ц С / ЦдЛ)Ь представляет собой прирост прибыли в связи с приростом спроса на конечную продукцию, а вторая составляющая аХ0 снижение переменных затрат за счет уменьшения удельных затрат. Для рентабельности производства необходимо, чтобы спрос на продукцию с учетом прироста уровня качества комплектующих был больше критического. В этом случае головная фирма, стремясь получить максимальную величину прибыли, устанавливает, как следует из решения задачи (2.53), максимально возможное значение уровня качества поставок, т.е. решением задачи (2.53) является следующее оптимальное значение уровня качества комплектующих: сг = сг . (2.54) Этому уровню качества соответствует следующий оптимальный объем продаж конечной продукции Xo и оптимальный объем покупки комплектующих у0: |