|
тельный эффект, характеризующий изменение величины целевой функции, получаемый ¡-м элементом при изменении параметра на величину Дг(х;) при реализации им заказа. С учетом введенных обозначений условие (2.3) можно представить в следующем виде: ^(Дт*) = {х^ /А ^ ( х ^ ) > ^¡(х ^}Д = 1,п (2.4) где Aq(xi) = шах^(у{) —^(^,х{)потери ь-го элемента при реализации им заказа хь установленного заказчиком; Р (г{,х 4) значение целевой функции ьго элемента при реализации заказа. Из (2.4) следует, что условием параметрической согласованности механизма взаимодействия, осуществляемого путем изменения координирующих параметров, является выполнение для каждого элемента следующего неравенства: А^(х^А^) > А£1(х^Д = 1,п , (2.5) т.е. для каждого элемента увеличение целевой функции Дг4(х¡) не должно быть меньше потерь при реализации заказа. Для реализации параметрически согласованного взаимодействия необходимо провести количественную оценку влияния изменения координирующего параметра Г; на состояние элементов у* и их целевые функции. Количественно степень изменения состояний элементов будем характеризовать соответствующими коэффициентами чувствительности. Если У;еР^Гь£) локальнооптимальное состояние ьго элемента при заданном значении вектора ду-(г ) координирующих параметров то величина —■—— представляет собой дг{ чувствительность локально-оптимального состояния 1-го элемента к изменению координирующего параметра Г;. Отметим, что в зависимости от ду (г) того является Г[скаляром или вектором, величина — !—— представляет собой |
Лгі (хj, у, ) = < ЛГі (х j ), Є С Л И у j = х j О, е С л и у ; ^ X j , і = 1, n переменная составляющая параметра, представляющая собой координирующее воздействие центра на 1-й элемент. Тогда с учетом (4.32) задача параметрически согласованного взаимодеиствия между центром и элементами сводится к следующему: требуется определить такие координирующие воздействия Аг;(х^ у { í = 1, п из допустимой области, которые при реализации планового задания центра обеспечивают максимальное значение целевых функций элементов, т.е. координирующие воздействия должны обеспечить выполнение для Множество согласованных плановых заданий с учетом (4.33) можно Изменение координирующих параметров приведет к изменению значений целевой функции элементов. Обозначим через Л^(Хр Л^) изменение целевой функции ьго элемента , вызванное изменением координирующего параметра на величину Лг(х^. Величина А^(х,-, Аг,) представляет собой дополнительный эффект, получаемый ¡-м элементом при изменении параметра на величину Аг(х,-) при реализации им планового задания центра. С учетом введенных обозначений условие (4.34) можно представить в следующем виде: где Aq(Xj)= max fj(yj) fj(rj, Xj)потери i-ro элемента при реализации Y . e Y i им планового задания xj5 установленного центром; каждого элемента следующих условии: \/х; є Х; с: Yj:f,-(rj + Arj(xj), x i > max fj(у,-), і = 1, n (4.33) описать в виде следующих соотношении: ^(грХ() значение целевой функции ¡-го элемента при реализации планового задания центра. Из (4.35) следует, что условием параметрической согласованности механизма взаимодействия, осуществляемого путем изменения координирующих параметров, является выполнение для каждого элемента следующего неравенства: (х,•, АГ) > Д^(х;), 1= 1,п (4.36) На рис.4.8 представлено графическое изображение условий параметрической согласованности для ¡-го элемента, вектор задания которого описывается двумя параметрами. Как следует из рисунка, для параметрически согласованного взаимодействия кривая равных значений целевой функции ¡-го элемента ^(г{ +Лг{( х Д х ^ не должно располагаться о ниже кривой ^(у), соответствующей значению целевой функции при реализации элементом оптимальных состояний О О О У1=(Уп ,У*)=агё шах ^(у1). Для реализации параметрически согласованного взаимодействия необходимо провести количественную оценку влияния изменения координирующего параметра г,на состояние элементов y¡ и их целевые функции. Количественно степень изменения состояний элементов будем характеризовать соответствующими коэффициентами чувствительности. Если у ^ Р ^ г ^ ) локальнооптимальное состояние ¡-го элемента при заданном значении вектора координирующих параметров гь то величина Эу (г-) —— представляет собой чувствительность локально-оптимального соЭГ; стояния ¡-го элемента к изменению координирующего параметра Отметим, что в зависимости от того является г, скаляром или вектором, ве |