|
Если от координирующего параметра r¡ зависит только модель ограничений, то уравнение для чувствительности целевой функции к изменению этого параметра примет вид dfi(r,,y¡) d f ^ y i) dy¡— ■ * l i l i ■ dr¡ ду{ dr¡ df (r ,y*) В общем случае вектор чувствительности целевой функции —!— "'■ dr, дусвязан с коэффициентами чувствительности состояний —Lуравнением (2.6). дг: Отметим, что система уравнений чувствительности является всегда лиду. нейной относительно коэффициентов независимо от вида уравнений модт.х дели ограничении элементов. Определим условия согласованности заказа х^, 1=1,п, определяемого заказчиком и осуществляемого путем изменения координирующих параметров Г;, ¡=1,п моделей функционирования элементов, используя коэффициенты чувствительности целевых функций в виде следующего утверждения: пусть целевые элементов дифференцируемы по переменным у(е У ^ ) ,^ = тогда необходимым и достаточным условием согласованности заказа хь 1=1,п, является выполнение следующих условий ^Hf".(Г. Y. 8;(ДГ:) = {Х: eY jC r^X :)/ ■ -1 J *iI> ^ (Х.), ч dri (2.7) r¡,r¡ +Ar¡ €R},i = l,n 61*,(г, х^ б£,(гиХ;) 5х1 ^ (г ^ х ^ где —-—1— —= —5-----!-----— 5—1—— вектор чувствительности целевой с1г; дх{ дг{ дт{ функции 1-го элемента при уг=х*; (х1) = я, (г;,^ ^ ,х4) потери ¡-го элемента, связанные с реализацией им управлений x¡ заказчика. |
с^О у у ^ Э Щ ,у ^ бГ; ЭГ; Если от координирующего параметра ^ зависит только модель ограничений, то уравнение для чувствительности целевой функции к изменению этого параметра примет вид СИД;, у, ) _ Э Щ , У;) ЭУ,■ « ■■■ ёг; д у { Эг; В общем случае вектор чувствительности целевой функции ^ 1’^ 1^ связан с коэффициентами чувствительности состояний (¿Г; — уравнением (4.37). дг{ Отметим, что система уравнений чувствительности является всегда Эу • линейной относительно коэффициентов ---независимо от вида уравнеЭг.нии модели ограничении элементов. Определим условия согласованности плановых заданий х^=1,п, определяемого центром и осуществляемого путем изменения координирующих параметров г{, ¡=1,п моделей функционирования элементов, используя коэффициенты чувствительности целевых функций в виде следующего утверждения: пусть целевые функции элементов дифференцируемы по переменным y i е У{(г{), ^ е = 1, п , тогда необходимым и достаточным условием согласованности плановых заданий Хр ¡=1,п, является выполнение следующих условии = (х е УI (Г, х-) / Х1 > Др: (х:), V ^ У (4.38) ^ е И}, I = 1, п |