|
98 *гФ * В результате решения задачи (4.12) головная фирма определяет при заданной рыночной цене Цр конечной продукции и договорной цене Цдпромежуточной продукции оптимальный объем продаж х° конечной продукции, формируя тем самым её предложение, оптимальный объем у° покупаемой промежуточной продукции, формируя спрос на нее, а также оптимальный уровень качества поставок с?. Под уровнем качества изготавливаемой продукции понимается количек ственная комплексная оценка, определяемая по выбранной номенклатуре единичных или обобщенных показателей, отражающих технический уровень изготавливаемой поставщиком продукции. Уровень качества изготавливаемой поставщиком продукции формирует и уровень качества конечной продукции, выпускаемой головной фирмой. Из (4.12) следует, что если спрос на конечную продукцию Хс меньше максимально возможного объема и выпуска Qt т.е. если Хс<0, то оптимальщ ный объем определяется из уравнения х°=Хс=Лу°). * (4.13) Уравнение (4.13) означает, что поставщик производит промежуточной нужно, чтобы удовлетворить конечную продукцию Оптимальный уровень качества продукции определяется из условия получения у головной фирмы максимальной величины эффекта : Ф(сг) = Ц (о(ст)—с(<т,со(а)) -Ц Ь(<в(а)) —>шах р О ст<с <а (4.14) где /г(и>(сг)) = к(х) функция, обратнаяДу). Величина эффекта, получаемого головной фирмой, определяется урав-» нениями связи спроса, затрат на конечную продукцию в зависимости от ее количества, уравнением производственной функции. Предположим, что * |
-ш ^ . * 4 * 7 « ' ,к ч Р Ч I / Р «■ -» Ч ч < ч и 57 функция , связывающая объемные и качественные параметры продукции; С(ст, х) функция затрат головной фирмы; Хс спрос на конечную продукцию; (2 ’ максимально возможный выпуск конечной продукции головной фирмой; а , а нижняя и верхняя границы уровня качества промежуточной продукции; Цр рыночная цена конечной продукции; Ца договорная цена поставок промежуточной продукции. В результате решения задачи (2.46) головная фирма определяет при заданной рыночной цене Цр конечной продукции и договорной цене Цд промежуточной продукции оптимальный объем продаж х° конечной продукции, формируя тем самым её предложение, оптимальный объем у0 покупаемой промежуточной продукции, формируя спрос на нее, а также оптимальный уровень качества поставок <Д. Под уровнем качества изготавливаемой продукции понимается количественная комплексная оценка, определяемая по выбранной номенклатуре единичных или обобщенных показателей, отражающих технический уровень изготавливаемой поставщиком продукции. Уровень качества изготавливаемой поставщиком продукции формирует и уровень качества конечной продукции, выпускаемой головной фирмой. Из (2.46) следует, что если спрос на конечную продукцию Хс меньше максимально возможного объема и выпуска (2, т-еесли Хс<(), то оптимальный объем определяется из уравнения * я: о Хс =Ду°). (2.47) Уравнение (2.47) означает, что поставщик производит промежуточной продукции ровно столько, сколько ее нужно, чтобы удовлетворить спрос на конечную продукцию. Оптимальный уровень качества продукции г/, с учетом (2.47), определяется из условия получения у головной фирмы максимальной величины эффекта. % Ф{&) = Ц Ж а ) с(сг, ¿у(<т)) ЦдИ(а>(сг)) -» шах а (2.48) <7<<7<(Т где /г(н>(<т)) = И(х) функция, обратнаяДу) Величина эффекта, получаемого головной фирмой, определяется уравнениями связи спроса, затрат на конечную продукцию в зависимости от ее количества, уравнением производственной функции. Предположим, что спрос на конечную продукцию увеличивается в зависимости от повышения уровня качества промежуточной продукции в соответствии с уравнением Х с =й)(сг) =Х п+Ь(ст-а) =Х п+ЬАа, (2.49) где Х0спрос на конечную продукцию при нижней границе уровня качества поставок ( Пусть производственная функция имеет следующий простой вид: X=fly)=y/X (2.50) где Л коэффициент, характеризующий применяемость промежуточной продукции в конечной продукции в соответствии с техническими условиями. Функция затрат головной фирмы в зависимости от уровня качества поставляемой продукции и объема выпуска конечной продукции задана следующим уравнением: С(сг, х) = (Со аАа+ 3Jx)x, (2.51 ) где Со величина затрат на единицу конечной продукции при нижней границе уровня качества поставок; а>0 коэффициент, характеризующий скорость уменьшения удельных затрат на конечную продукцию в связи с приростом уровня качества на малую величину; Зг постоянные затраты головной фирмы. С учетом уравнений (2.49), (2.50) и (2.51), задача (2.46) будет иметь вид: Ф(х,<т) = (Ц С / Ц а-Л +QAcr)x3Р шах х = х0+ЬАст,х |