|
99 I И* * ♦ ■г * спрос на конечную продукцию увеличивается в зависимости от повышения уровня качества промежуточной продукции в соответствии с уравнением Хс = со(а) = Х а+ Ь(сг а) = Х а+ЬАсг, (4.15) где Х0спрос на конечную продукцию при нижней границе уровня качества поставок (<т=ст), установленного в стандартах, технических условиях; ¿ > 0 коэффициент, характеризующий скорость прироста спроса на продукцию в связи с приростом уровня качества на малую величину; Аа —(<тçr) приращение комплексного показателя качества промежуточной продукции, Пусть производственная функция имеет следующий простой вид: Х=Лу)=УІя, (4.16) где Я коэффициент, характеризующий применяемость промежуточной продукции в конечной продукции в соответствии с техническими условиями. Функция затрат головной фирмы в зависимости от уровня качества поставляемой продукции и объема выпуска конечной продукции задана следующим уравнением: С(с7,х) = (С / аА<7+3Jx)x, (4.17) где Со величина затрат на единицу конечной продукции при нижней границе уровня качества поставок; а> 0 коэффициент, характеризующий скорость уменьшения удельных затрат на конечную продукцию в связи с приростом уровня качества на малую величину; Зг постоянные затраты головной фирмы. С учетом уравнений (4.15), (4.16) и (4.17), задача (4.12) будет иметь вид: Ф(х,о)=(11 -С0Г-И -X+QAj)x-3r->max р х,а х=х +hAj,x
| Величина эффекта, получаемого головной фирмой, определяется уравнениями связи спроса, затрат на конечную продукцию в зависимости от ее количества, уравнением производственной функции. Предположим, что спрос на конечную продукцию увеличивается в зависимости от повышения уровня качества промежуточной продукции в соответствии с уравнением Х с =й)(сг) =Х п+Ь(ст-а) =Х п+ЬАа, (2.49) где Х0спрос на конечную продукцию при нижней границе уровня качества поставок ( Пусть производственная функция имеет следующий простой вид: X=fly)=y/X (2.50) где Л коэффициент, характеризующий применяемость промежуточной продукции в конечной продукции в соответствии с техническими условиями. Функция затрат головной фирмы в зависимости от уровня качества поставляемой продукции и объема выпуска конечной продукции задана следующим уравнением: С(сг, х) = (Со аАа+ 3Jx)x, (2.51 ) где Со величина затрат на единицу конечной продукции при нижней границе уровня качества поставок; а>0 коэффициент, характеризующий скорость уменьшения удельных затрат на конечную продукцию в связи с приростом уровня качества на малую величину; Зг постоянные затраты головной фирмы. С учетом уравнений (2.49), (2.50) и (2.51), задача (2.46) будет иметь вид: Ф(х,<т) = (Ц С / Ц а-Л +QAcr)x3Р шах х = х0+ЬАст,х |