|
Как правило, различные методы факторного анализа применяются к одним и тем же исходным и промежуточным матрицам и на «выходе» строится либо таблица факторных нагрузок (результат факторизации), либо кластерное «дерево». Конечной задачей исследователя является выбор из множества факторов тех, которые обладают наибольшей информативностью, наибольшей методической (версионной) силой, чтобы построить методическое правило: «если..., то, вероятно...». Итак, факторный анализ является той ветвью многомерного статистического анализа, которая исследует внутреннюю структуру матриц корреляций (ковариаций) в целях снижения размерности изучаемого многомерною явления (например, механизма преступной деятельности) за счет того, что все элементы выражаются через меньшее число факторов. Практически можно получить корреляционную структуру между относительно большим числом наблюдаемых переменных посредством меньшего числа простых факторов. Но так или иначе, выявленные корреляционные связи представляют собой нечто вроде «крыши», под которой скрываются все формы генетических отношений, в том числе искомые связи между версиями. Факторный анализ, конечно, носит отвлеченный характер: он только решает вопросы о наличии-отсутствии и тесноте факторных связей, но не решает предметных вопросов. Статистика только устанавливает либо опровергает наличие связи, определяет их силу. В то же время, полученная в результате обработки матриц, новая факторная структура, наводит на мысли о других, более глубоких и конкретных связях. Истолкование смысла и причины возникновения связей дело криминалистики как таковой. Криминалистический анализ механизма преступной деятельности в сфере экономики имеет правила: 1) исходный пункт версионных взаимосвязей должен располагается на самом верхнем уровне уровне стадий развертывания механизма преступной деятельности; 176 |
220 I факторный анализ есть собирательное понятие, обозначающее совокупность статистических методов исследования внутренней структуры матриц ковариаций и корреляций;' различают не менее трех видов матриц: 1) исходные таблицы, отражающие эмпирическую базу данных; 2) промежуточные таблицы (таблицы сопряженности), в которых фиксируются оценки о сходстве и различии факторов, имеющихся в исходной таблице; 3) конечные таблицы, как результат обработки таблиц промежуточных;2 к числу методов, охватываемых понятием “факторный анализ”, относятся, как минимум, метод главных компонент, центроидный и кластерный; как правило, различные методы факторного анализа применяются к одним и тем же исходным и промежуточным матрицам и на “выходе” строится либо таблица факторных нагрузок (результат факторизации), либо кластерное “дерево”; конечной задачей исследователя является выбор из множества факторов тех, которые обладают наибольшей информативностью, наибольшей методической (версионной) силой, дабы построить методическое правило: “если..., то, вероятно...”. При анализе структур исходных матриц чаще всего используется центроидный метод факторного анализа. Он ориентирован на выявление дисперсии и не ставит вопроса о статистической гипотезе. Некая сумма векторов, которая проходит через середину пучка (центр пучка центроид), обозначает определяющий фактор и его нагрузку. Оценки факторных нагрузок весьма близки к оценкам максимального правдоподобия и достаточны для наших практических целей. '4Р 1Харман Г. Современный факторный анализ. М., 1972. С. 12. 2Айвазян С. А., Енюков И. С... Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. М., 1989. С. 14. 221 Как только найдены факторные нагрузки или компонентные веса (соответствующие совокупности гипотетических переменных), следующим шагом является попытка их интерпретации, при которой обретают разумное объяснение связи исходных факторов. Что же касается кластерного метода, то его смысл заключается в автоматической классификации по многомерным и разнотипным факторам. При этом неясно, насколько существенным является тот или иной фактор для целей кластирования. Пожалуй, именно здесь компьютерные программы существенно расширяют цели классификации, сама классификация становится богаче и сложнее.1 Итак, логическая схема факторного анализа (построения многомерного пространства) включает в себя четыре этапа: 1) сбор и первичная статистическая обработка исходных сведений (в нашем случае —формирование компьютерной базы данных и подготовка исходных матриц); 2) подготовка промежуточных матриц (таблиц сопряженности); 3) обработка промежуточных матриц центроидным методом либо (и) кластерным и получение конечной таблицы или (и) кластерного “дерева’'; 4) интерпретация конечной таблицы или (и) кластерного “дерева” и выявление закономерных факторных связей. Итак, факторный анализ является той ветвью многомерного статистического анализа, которая исследует внутреннюю структуру матриц корреляций (ковариаций) в целях снижения размерности изучаемого многомерного явления (например, механизма преступной деятельности) за счет того, что все элементы выражаются через меньшее число факторов. Практически можно получить корреляционную структуру между относительно большим числом наблюдаемых переменных посредством меньшего числа простых факторов. Но так или 1См. подробнее: Терехина А. Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. М., 1986.; Артемьева Е. Ю. Семантические измерения как модель // Вести. Моек, ун-та. Сер. 14: Психология. 1991. № 1. С. 61-73.; и др. 222 иначе, выявленные корреляционные связи представляют собой нечто вроде “крыши”, под которой скрываются все формы генетических отношений, в том числе искомые связи между версиями. Факторный анализ, конечно, носит отвлеченный характер: он только решает вопросы о наличии-отсутствии и тесноте факторных связей, но не решает предметных вопросов. Статистика только устанавливает либо опровергает наличие связи, определяет их силу. В то же время, полученная в результате обработки матриц, новая факторная структура, наводит на мысли о других, более глубоких и конкретных связях. Истолкование смысла и причины возникновения связей дело криминалистики как таковой. 4.2. Содержание факторного анализа механизма преступной деятельности Строение механизма преступной деятельности может быть настолько сложным, насколько мы его по существу видим. Однако собственно криминалистическое исследование должно быть достаточно простым и единым. Методологический подход не должен превышать возможностей “среднего" человека для понимания того, как получены результаты и как их можно проверить. В качестве предметной иллюстрации простейшей методики факторного анализа служит пример исследования механизма налоговых преступлений. Прежде всего, надо вполне отчетливо понимать разницу между типичным и вероятным: то, что типично, всегда вероятно в наибольшей степени; но то, что вообще вероятно, не всегда типично. Однако для расчета дисперсии (разброса) все эмпирические данные важны, поскольку типизация связей устанавливается по всему вероятностному полю. При этом учитываются только ти |