р = \Y(0 Т),Y(1 Т).. Y((N-1) Т \ Х(ОТ) Х(1Т) X((N-1)T) функция взаимной корреляции между выходным оцениваемым параметром Y(nT) и входной последовательностью Х(пТ). Согласно выражению (1.4) для расчета оптимальных значений отсчетов импульсной реакции адаптивного фильтра необходимо выполнить следующие операции: • Рассчитать функцию автокорреляции R • Рассчитать обратную матрицу R"1 • Сделать расчет значений функции взаимной корреляции Р • Окончательно получить значения Нор1. • Окончательно получить значения Нор1. Уравнение (1.4) является блочным расчетным соотношением. Оно сводится к накоплению в специальных буферных элементах отсчетов входной последовательности, отсчетов выходной последовательности и специальному вычислителю. Выражение (1.4) широко используется тогда, когда не требуется обрабатывать сигнал в реальном масштабе времени. При переходе к новому условию передачи все расчетные соотношения нужно повторить. В адаптивном фильтре Калмана полного расчета всех основных характеристик не требуется. Данный адаптивный фильтра работает с предсказанием. На рисунке 1.8 приведена структура фильтра Калмана первого порядка. 24 |
* фильтра устранить вносимый каналом сдвиг по частоте, однако сложность подобной системы существенно возрастает /18/. Проведем анализ работы адаптивных фильтров. 1.2.1 Временная область Пусть адаптивный фильтр задан структурой нерекурсивного фильтра с конечной импульсной реакцией. В таком фильтре должны протекать два независимых друг от друга процесса. Первый процесс расчет выходного сигнала у(пТ) при заданной импульсной реакции h(nT). Данный процесс задается стандартной операцией свертки и ввиду очевидности его здесь не приводится. Второй процесс расчет оптимальных значений импульсной реакции. Оптимальное решение значений отсчетов импульсной реакции задается известным соотношением Винера Хопфа Hopt=R‘1P (1.4) где Hopt матрица отсчетов оптимальных значений импульсной реакции адаптивного фильтра R = Х(0Т) Х(1Т) X(0T),X(1T)...X((N-1)T) X((N-1)T) функция автокорреляции входной сигнальной последовательности X(n Т) \/ Р = = Y(0 T),Y(1T)... Y((N-1) • Х(0Т) Х(1Т) X((N-1)T функция взаимной корреляции между выходным оцениваемым параметром Y(nT) и входной последовательностью Х(пТ). Согласно выражению (1.4) для расчета оптимальных значений отсчетов импульсной реакции адаптивного фильтра необходимо выполнить следующие операции: • Рассчитать функцию автокорреляции R • Рассчитать обратную матрицу R'1 • Сделать расчет значений функции взаимной корреляции Р • Окончательно получить значения Hopt. 26 Уравнение (1.4) является блочным расчетным соотношением. Оно сводится к накоплению в специальных буферных элементах отсчетов входной последовательности, отсчетов выходной последовательности и специальному вычислителю. Выражение (1.4) широко используется тогда, когда не требуется обрабатывать сигнал в реальном масштабе времени. При переходе к новому условию передачи все расчетные соотношения нужно повторить. В адаптивном фильтре Калмана полного расчета всех основных характеристик не требуется. Данный адаптивный фильтра работает с предсказанием. На рисунке 1.8 приведена структура фильтра Калмана первого порядка. Рисунок 1.8 Структура фильтра Калмана первого порядка В /27/ приведены соотношения, позволяющие оценить значение коэффициентов К(пТ). Разностное уравнение структуры, изображенной на рисунке 1.8 будет следующим: Y(nT)=a ■ у(пТ Т) + К(пТ) ■ [Х(пТ) а • С • у(пТ Т)]. (1.5) Где а,с коэффициенты усиления, К(пТ) значение корректирующего коэффициента. Значение К(пТ) определяется так: С [а2 Р(и-1) + ^] К(пТ)=а2 и+С2 ■ ст2+С2 ■ а2 ■ р(п-1) (1-6) где Р(п) = — ст„ К(пТ) среднеквадратическая ошибка наблюдения, С сг^ дисперсия шума канала связи, дисперсия шума системы. 27 |