|
Для корректировки каждого весового коэффициента используется комплексный MI1K алгоритм в соответствии с уравнением /33/ Hi+1(jkco,) =Hj(jkcoi) + pEi(jkco,) •Х*;0кы,), (1.8) где Hj+i (jkwi)величина коэффициента передачи для k-го отсчета в (i+1) блоке обработки, Ej(jkcoi) величина ошибки для k-го отсчета в i-том блоке обработки, X*j(jkcoi) величина отсчета частоты входного сигнала, комплексно сопряженного с k-тым отсчетом в i-том блоке обработки, р величина приращения, определяющая скорость сходимости и устойчивости адаптивного процесса. Для статистически стационарных входных сигналов уравнение (1.8) корректировки весовых коэффициентов в конечном итоге минимизирует среднеквадратическую ошибку k-той выборки спектра, при условии, что р выбирается достаточно малой. Количество операций умножения, показанный на рисунке 1.10 определяется как 3 • N ■Iog2(N/2) + 4 • N, где N Л объем выборки по сравнению с 2 N количеством умножений во временной области. Однако структура на рисунке 1.10 обладает существенным недостатком, так как производит не линейную свертку, а круговую. Такой алгоритм можно использовать для обнаружения сигнала, например в радиолокационных устройствах. При использовании такого алгоритма для обычной фильтрации при стационарном входном сигнале, выходной сигнал становится периодически нестационарным /34/. Влияние круговой свертки можно уменьшить, если выбрать количество отсчетов фильтра (размерность БПФ) гораздо большей, чем эффективная длина импульсной реакции. Блочный алгоритм МНК, реализующий линейную свертку основан на методе уменьшения перекрытия 30 |
Для корректировки каждого весового коэффициента используется комплексный МНК алгоритм в соответствии с уравнением /33/ Hi+iGkwi) =Hi(jkw1) + JEi(jku)i) • X*i(jku)i), (1.8) где Hj+1 (jkw-i) величина коэффициента передачи для k-го отсчета в (i+1) блоке обработки, EjGkiOi) величина ошибки для k-го отсчета в i-том блоке обработки, X*(jk(AJi) величина отсчета частоты входного сигнала, комплексно сопряженного с k-тым отсчетом в i-том блоке обработки, р величина приращения, определяющая скорость сходимости и устойчивости адаптивного процесса. Для статистически стационарных входных сигналов уравнение (1.8) корректировки весовых коэффициентов в конечном итоге ми► нимизирует среднеквадратическую ошибку k-той выборки спектра, при условии, что р выбирается достаточно малой. Количество операций умножения, показанный на рисунке 1.10 определяется как 3 • N • log2(N/2) + 4 • N, где N объем выборки>по сравнению с 2 ■ N2 количеством умножений во временной области. Однако структура на рисунке 1.10 обладает существенным недостатком, так как производит не линейную свертку, а круговую. Такой алгоритм можно использовать для обнаружения сигнала, например в радиолокационных устройствах. При использовании такого алгоритма для обычной фильтрации при стационарном входном сигнале, выходной сигнал_становится периодически нестационар[ ным/34/. ” Влияние круговой свертки можно уменьшить, если выбрать количо£1во_хтсчетов фильтра (размерность БПФ) гораздо .большей, Ъ чем эффективная длина импульсной-реакции. Блочный алгоритм МНК, реализующий линейную свертку основан на методе уменьшения перекрытия /35/, дающего, тем не менее, существенное сокращение объема вычислений по сравнению с обработкой во временной области. Суть этого метода заключается в том, что с помощью БПФ производят 2 • N-мерное преобразование отсчетов из временной области, при этом N коэффициентов и значений входного сигнала равны нулю. Структурная схема, реализующая чисто линейную свертку в частотной области приведена на рисунке 1.11. В данной схеме для обработки образов используется известный алгоритм ВинераХопфа, .и оптимальные значения коэффициентов передачи в час* тотной области определяются произведением матриц функции корреляции входного процесса и функции автокорреляции между входным процессом и синтезируемым образом. 31 |