|
\ fi, (ка),) <Р,{Щ = orctg—j -— г фазовая составляющая комплексной переменной. Д Ш ) С помощью операции НПФ производится преобразование сигнала Вычисления модуля и фазы комплексной переменной требует дополнительных затрат. Однако, операцию вычисления управляющих коэффициентов можно упростить, используя при этом стандартную процедуру БПФ. Обратимся к паре дискретного преобразования Фурье и изменим в прямом ДПФ порядок следования расчетов в массиве 5,(иГ). Изменение порядка следования расчетов сигнала S l{пТ) приводит к его инверсии во времени. Изображение в области такого сигнала будет равно SiО ® , ) = S',О М ) = S,(t o , ) •е * '* >. При таком порядке расчета изображение модуль остается неизменной величиной, а фаза меняет свой знак на противоположный. Поделим изображение S',[jkco^) на изображение S*,{jk(ox). В результате такой операции получим следующий результат: Si 0 ко)\) _ rJ 2(P>(*в>1) ¥ Щ ) ~ е ^ Нас, однако, интересует разность фаз между соседними блоками обработки. Выполнив аналогичные операции с (/-I) изображениями и поделив результаты расчета i-ro изображения на (/-1) изображение, получим окончательный результат S^jkco^) ^ S ы (jka>t) _ еА<рХщ)-<р<-\(щ)\ (2.17) S*t(jke>t) Si_t(jko)\) Из выражения (2.17) видно, что для расчета разности фаз между /~тым и (/-1) блоками обработки можно использовать четыре стандартных процедуры БПФ и затем поделить результаты вычисления. 47 |
/. \ ОЛКОЛ» (р\к(1>])= arctg— r— тфазовая составляющая комплексной переменОперации БПФ обычно производится преобразование сигнала S t(nT) к виду S ^ jk c ^ ) и вычисляются значения At{kcox) и Bt{kcox). Вычисления модуля и фазы комплексной переменной требует дополнительных затрат. Однако, операцию вычисления управляющих коэффициентов можно упростить, используя при этом стандартную процедуру БПФ. Обратимся к паре дискретного преобразования Фурье и изменим в прямом ДПФ порядок следования расчетов в массиве S'-{пТ). Изменение порядка следования расчетов сигнала S,-{п Т ) приводит к его инверсии во времени. Изображение в области такого сигнала будет равно При таком порядке расчета изображение модуль остается неизменной величиной, а фаза меняет свой знак на противоположный./ / Поделим изображение S,(jkcox) на изображение S\(jkcox). В результате такой операции получим следующий результат: Нас, однако, интересует разность фаз между соседними блоками обработки. Выполнив аналогичные операции с (z-l) изображениями и поделив результаты расчета i-ro изображения на (/-]) изображение, получим окончательный результат Из выражения (2.80) видно, что для расчета разности фаз между i-тым и (/-1) блоками обработки можно использовать четыре стандартных процедуры БПФ и затем поделить результаты вычисления. Так как в компенсаторе второго порядка необходимо иметь разность фаз между i-тым и (/-2) блоками, то эту операцию делаем аналогично. S ' (Д ® , )=S'j( Д а * ) = ( t o , ) •г » 'м (2.78) (2.79) S /C /faQ х _ еЛл(*<цЬл-(*«н)] . S'i(jkeoi) S._XjkcOi) (2.80) Тогда _ е А<рХ^У<р,Лк^)\ S \ ( j k a >,) S t_2{jkcox) (2.81) 79 |