У ( и Т ) = Х ( л Т ) 1 х ( и Т Т ) 1 х ( и Т 2 Т ) .(2.33) У(лТ)={1;0.5;0;...0} Процесс сходимости компенсатора второго порядка, в общем случае, определяется линейной сверткой выходного воздействия прямой структуры У(пТ) и импульсной реакции взаимно-обратной структуры. Так как выходное воздействие Y(nT) прямой структуры состоит всего из двух нулевых отсчетов, то тогда мы вправе записать Z(n Т) =Y(n Т)* h{n Т) = h(nT)+-~h((n + 1)т), (2.34) где Z(nT) — выходной сигнал компенсатора; Y(nT) — выходной сигнал прямой структуры; h(nT) — импульсная реакция взаимно-обратной структуры; h((n+l)T) — импульсная реакция ВОС, сдвинутая на один шаг; символом * отображена операция линейной свертки. В /102/ приведено выражение импульсной реакции рекурсивного цифрового фильтра второго порядка. Отметим, что взаимно-обратная структура является именно таким фильтром. Ф т ) = ^ — *&'«[(«+1)L (2-35) где г = —± — + — максимально возможный полюс передаточной 4 4 характеристики взаимнообратной структуры; с — коэффициент передачи аттенюатора; а, . у = arcos 2^а2 а, = — — коэффициент передачи первого отвода взаимно-обратной 2 структуры; ° 2 \ хс — коэффициент передачи второго отвода взаимно-обратной i-/ сфуктуры; 54 |
Дс)=1 1 ,4-+i-V i+8c А 4 xc/tan -VI+8c 4 4 -+-VT+&; .4 4 я1-л/1+ 8с 1+ U 4 J J l + 8 c x 4 4 x ci tan i + VT+87 4 4 ~ ---V f+ 8 c 4 4 Рисунок 2.16 — Зависимость F(c) После вычисления величины собственного шума определим интервал сходимости компенсатора. Так как компенсатор второго порядка является линейной системой и предназначен для разделения сигналов двух направлений для линейных эхотрактов, то можно воспользоваться методом наложения. Такой переход позволяет анализировать процесс сходимости при отсутствии сигналов приема. Если сигналы приема и передачи совместно поступают на вход компенсатора, то настройка компенсатора будет такой же, как и в предыдущем случае. При поступлении постоянной составляющей на вход компенсатора на выходе прямой структуры формируется входное воздействие для взаимнообратной структуры, которая описывается разностным уравнением У(лТ)= Х (и Т )-^ Х (л Т -Т )-^ Х (и Т -2 Т ) У (я Т ) = {1;0.5;0;...0} (2.96) Процесс сходимости компенсатора второго порядка, в общем случае, определяется линейной сверткой выходного воздействия прямой структуры У(пТ) и импульсной реакции взаимно-обратной структуры. Так как выход84 ное воздействие Y(nT) прямой структуры состоит всего из двух нулевых отсчетов, то иногда мы вправе записать Z(wT) = Г(иТ)*хй(яТ)=й(пТ)+-й((я + 1)т), (2.97) где Z(nT) — выходной сигнал компенсатора; Y(nT) — выходной сигнал прямой структуры; h(nT) — импульсная реакция взаимно-обратной структуры; h((n+l)T) — импульсная реакция ВОС, сдвинутая на один шаг; символом * отображена операция линейной свертки. В /102 / приведено выражение импульсной реакции рекурсивного цифрового фильтра второго порядка. Отметим, что взаимно-обратная структура является именно таким фильтром. й(иТ) = -£ — х5/и[(п+1)], (2.98) Sinу где г =~±-^л/1 +8с — максимально возможный полюс передаточной характеристики взаимнообратной структуры; с — коэффициент передачи аттенюатора; а \ у — arcos — ; ~ — коэффициент передачи первого отвода взаимно-обратной структуры; я2 = “ х с — коэффициент передачи второго отвода взаимно-обратной структуры; п — текущая переменная. После подстановки выражения (2.98) в выражение (2.97) получим аналитическое выражение, позволяющее рассчитать компенсацию постоянной составляющей в эхо-компенсаторе второго порядка: Z(;iT) Г’' * М ( П+')ХУ] , ^ . г-'хД яК и + гУ] Siny 2 Siny Процесс настройки подобного компенсатора можно считать закончившимся лишь тогда, когда величина Z(nT) станет равной отсчетам собственного шума Smjx2. Тогда мы вправе записать: ™ х /г(с) а (2.Ю0) г п х Sin[(n +1) у \ 2. г""1х £ /л [(и + 2)у] ___1_ Siny 2 Siny 22mxl2 В выражении (2.100) величины г, у определены соотношением (2.98), а F(c) определена соотношением (2.94) и (2.95). На рисунке 2.17 приведены кривая сходимости процесса настройки компенсатора второго порядка при наличии белого шума 85 |