|
L-l _ L-\^ J M («) = S Л(/и) •ХШ (я /«) + £ Л(/и)(я) Я1--0 /я=0 где и 4 м не интересующие нас свертки длиной (Nj-1), обусловленные вкладом о т с ч е т о в и 4 м на участках перекрытия. Поэтому при формировании суммарной свертки последние (N/ -1) отсчетов каждой секционированной свертки у к(п) на участке перекрытия отбрасываются, а отсчеты у к(я) как бы накапливаются (см. рисунок. 3.2ж). В обоих рассмотренных методах секционированные свертки могут определяться с помощью ДПФ и ОДПФ с применением быстрых алгоритмов. 3,4 Синтез быстрых алгоритмов расчёта эхо-сигнала В предыдущих разделах проверен анализ поведения любого цифрового фильтра при передаче секционированного информационного сигнала. Такой подход можно с успехом использовать при синтезе алгоритмов разделения сигналов двух направлений без защитного временного интервала. Синтез необходимо провести в частотной области обработки. Для этого необходимо основные операции указанных выше методов: метода с перекрытием и суммированием и метода с перекрытием и накоплением. Оба метода дают в итоге, одинаковый результат, поэтому в основу синтеза алгоритма разделения сигналов двух направлений без защитного временного интервала используем метод с перекрытием и суммированием. Рассмотрим поведение сигнала на выходе эхо-тракта. Для лучшего понимания происходящих процессов обратимся к рисунку 3.3, на котором представлен эхо-зракт в виде двух параллельно работающих цифровых фильтров. 78 |
где Sk( n ) и Sk+I(п ) последовательности на участках перекрытия длиной (N,-1). Тогда свертки (1.4), (1.5) можно записать в виде: Ук( п ) = ^ ( т ) х к( n m ) + ' £ dh ( m ) S k( n m ) = y k( n ) + t k( n ) , т-0 т-0 У м ( ,г) = X h ( ,n )■х к+, (п т ) + X * ((т )8 ш (п т ) = у ш ( п ) + £ ш ( п ) т-0 т-0 где £к и не интересующие нас свертки длиной (Nj-1 ), обусловленные вкладом отсчетов ф* и 4к+\ на участках перекрытия. Поэтому, при формировании суммарной свертки, последние (Nj -У) отсчетов каждой секционированной свертки у к(п) на участке перекрытия отбрасываются, а отсчеты у к(п) как бы накапливаются (см. рисунок. 1.2ж). В обоих рассмотренных методах секционированные свертки могут определяться с помощью ДПФ и ОДПФ с применением быстрых алгоритмов. 14 1.3. Синтез быстрых алгорит мов расчёта эхо-сигнала В предыдущих разделах проверен анализ поведения любого цифрового регистра при обработки секционированного информационного сигнала. Такой подход можно с успехом использовать при синтезе алгоритмов разделения сигналов двух направлений без защитного временного интервала. Синтез необходимо провести в частотной области обработки. Для этого необходимо основные операции указанных выше методов: метода с перекрытием и суммированием и метода с перекрытием и накоплением. Оба метода дают в итоге, одинаковый результат, поэтому в основу синтеза алгоритма разделения сигналов двух направлений без защитного временного интервала используем метод с перекрытием и суммированием. Рассмотрим поведение сигнала на выходе эхо-тракта. Для лучшего понимания происходящих процессов обратимся к рисунку 1.3, на котором представлен эхо-тракт в виде двух параллельно работающих цифровых фильтров. На рисунке 1.3 изображены последовательный регистр 1 (RG1), параллельный регистр 2 (RG2), коммутатор и два цифровых фильтра, имитирующих работу эхо-тракта. Будем полагать, что импульсная реакция эхо-тракта содержит Nt отсчётов, имеет произвольный вид и обозначена в виде h3X0(nT) . Сигнал передачи S«x(nT), делится на смежные секции SexJnT), длиной N2 отсчётов в каждой секции. Исходная последовательность Sex(nT) представляется в виде суммы секций: со S J n T ) = Y , S ' J » T ) ( 1.6 ) к=0 Выходной сигнал (эхо-сигнал) эхо-гракта определяется с помощью операции линейной свёртки и будет равен: 16 |