|
зервы дальнейшего их повышения. Производственной функцией называют математическую модель, отражающую зависимость между затратами производственных ресурсов и объемом выпускаемой продукции. Большое распространение получила производственная функция Кобба Дугласа, дающая возможность исследовать эффективность трудовых затрат, производственных фондов, материальных затрат и других ресурсов не изолированно, а в их взаимосвязи, выявить границы взаимозаменяемости ресурсов и наиболее рациональные пропорции с точки зрения конечного результата (20,25,49,55,56,83,140,142,153). Рассматривая логические предпосылки, лежащие в ее основе, нами было показано, что производственная функция Кобба-Дугласа хорошо согласуется с экономической действительностью. Не является исключением и отрасль молочного скотоводства (118). Пусть для выпуска молока требуются п видов ресурсов. Обозначим через V объем выпускаемой продукции от одной коровы в год (молочная продуктивность), а через X суммарные затраты всех ресурсов в стоимостном выражении. Тогда У=Г(х). Если увеличить затраты ресурсов на величину АХ то количество выпускаемой продукции получит прирост ДУ. Величина V/X представляет собой среднюю производительность затрат ресурсов. В этом случае естественно предположить наличие равенства АУ = а х У/Х х А X, т.е. прирост продукции, обусловленный дополнительным увеличением затрат ресурсов прямо пропорционален произведению средней производительности ресурсов на величину дополнительных затрат. Коэффициент пропорциональности а е (0; 1). Это означает, что при увеличении затрат 82 |
58 Пусть для выпуска продукции требуются п видов ресурсов. Обозначим через У объем выпускаемой продукции, а через 0 = 1; п) затраты ресурса ] го вида. Тогда: У = Г(х1,х2,хз,...^„) (1) Предполагается, что имеет место взаимозаменяемость ресурсов, т.е. одно и то же количество продукции может быть произведено при различных затратах ресурсов и нехватка одного ресурса может быть покрыта избытком другого. Если увеличить затраты ] го ресурса на величину , то при неизменных объемах других ресурсов количество выпускаемой продукции получит прирост АV. Величина \ / Х } представляет собой среднюю производительность го ресурса. В этом случае естественно предположить наличие равенства: АУ = а]х х Д^; д =(1; и), (2) У т.е. прирост продукции, обусловленный дополнительным увеличением затрат ресурса ] го вида прямо пропорционален произведению средней производительности этого ресурса на величину дополнительных затрат. Коэффициент пропорциональности <Х е (0; 1). Это означает, что при увеличении затрат ресурса выпуск продукции возрастает, но в то же время прирост АУ меньше своего "естественного" уровня V / x^ х Ах], так как дополнительное увеличение затрат ресурса ] го вида не обеспечивается соответствующим увеличением затрат других видов ресурсов, т.е. увеличение затрат ресурса ] го вида происходит при неизменной производственной базе. Далее нами было показано, что система вышеприведенных уравнений приводит к модели вида: Уй I а2 ап = а0 х х, х Хг х ••• х , (3) т.е. зависимость между объемом выпускаемой продукции и используемыми производственными ресурсами описывается производственной функцией Кобба Дугласа (60,61,139,150,152,172). Следует отметить, что ресурсы используемые в сельскохозяйственном производстве обладают определенной взаимозаменяемостью. На этот факт указывают в частности В.В.Рау (116), В. Б.Яковлев и Г.Н.Корнев (173). Таким об 103 Приведенная классификация основана на экономическом содержании факторов и их участии в процессе производства. В.Б.Яковлев и Г.Н.Корнев предлагают все факторы разбить на три группы в зависимости от характера их влияния на показатели эффективности производства. Группа А включает факторы, положительно влияющие на все показатели эффективности производства (группа благоприятных факторов). Факторы группы В оказывают на эффективность производства только отрицательное (неблагоприятное) воздействие. В группу С объединены факторы, оказывающие на эффективность производства неоднозначное воздействие, т.е. как благоприятное, так и неблагоприятное (173). Мы считаем, что такое деление факторов позволяет более обоснованно разрабатывать меры по повышению экономической эффективности отрасли. Поиски оптимальных решений в экономике часто сводятся к нахождению степени влияния факторных признаков на результативные показатели. При анализе экономической эффективности сельскохозяйственных предприятий важно знать причины дифференциации в ее величине по хозяйствам республики, района и т.д. При этом в целях более эффективного управления производством продукции важным является знание количественных взаимосвязей между величиной затраченных ресурсов и объемом выпускаемой продукции. Наиболее точно это можно установить путем построения производственных функций, которые позволяют измерить влияние отдельных факторов на величину результатов производства и тем самым выявить резервы дальнейшего их повышения. Производственной функцией называют математическую модель, отражающую зависимость между затратами производственных ресурсов и объемом выпускаемой продукции. Большое распространение получила производственная функция Кобба-Дугласа, дающая возможность исследовать эффективность трудовых затрат, производственных фондов, материальных затрат и других ресурсов не изолированно, а в их взаимосвязи, выявить границы взаимозаменяемости ресурсов и наиболее рациональные пропорции с точки зрения конечного результата (25,30,54,60,61,88,148,150,163). Рассматривая логические предпо 104 сылки, лежащие в ее основе, нами было показано, что производственная функция Кобба-Дугласа хорошо согласуется с экономической действительностью. Не является исключением и отрасль молочного скотоводства (7,125). Пусть для выпуска молока требуются п видов ресурсов. Обозначим через V объем выпускаемой продукции от одной коровы в год (молочная продуктивность), а через X суммарные затраты всех ресурсов в стоимостном выражении. Тогда V = Г (х). Если увеличить затраты ресурсов на величину ДХ, то количество выпускаемой продукции получит прирост ДУ. Величина У / X представляет собой среднюю производительность затрат ресурсов. В этом случае естественно предположить наличие равенства Д У = а х У/Х х ДХ, т.е. прирост продукции, обусловленный дополнительным увеличением затрат ресурсов прямо пропорционален произведению средней производительности ресурсов на величину дополнительных затрат. Коэффициент пропорциональности а е (0; 1). Это означает, что при увеличении затрат ресурсов выпуск продукции возрастает, но в то же время прирост ДУ меньше своего «естественного» уровня У/Хх ДХ, так как дополнительное увеличение затрат ресурсов происходит при неизменной производственной базе. Нами было показано, что система вышеприведенных уравнений приводит к модели вида: Уа1 а2 ап ~ао х X, Чгх •••* X, > т.е. зависимость между объемом выпускаемой продукции и используемыми производственными ресурсами описывается производственной функцией. В результате реализации на ЭВМ алгоритма последовательного регрессионного анализа по данным сельскохозяйственных организаций Удмуртской Республики (см. приложение 2), где в качестве результативного признака взят среднегодовой удой от одной коровы (V) и в качестве факториального признака отобраны затраты на производство молока (X) были преобразованы и получены следующие уравнения (см. приложение 3): V = ао х Ха Ьп У = Ьп ао + а} х Ьп X |