|
113 этим уменьшилось процентное содержание студентов, находящихся на низшем уровне с 60 % на начало эксперимента до 20 % на конец эксперимента. Заключая анализ полученных данных с учетом итогового экзамена, можно констатировать, что произошли положительные изменения в развитии всех компонентов «математической компетентности иностранных студентов технических специальностей»; наблюдалась одновременность их развития; отмечалась тенденция непрерывного продвижения иностранных студентов подготовительного факультета к более высокому уровню математической компетентности. Наша методика не предполагала наличие контрольной группы, так как нам необходимо было сопоставлять между собой разные показатели развития «математической компетентности» одних и тех же студентов, причем измеренных по одной и той же шкале. Таким образом, мы имели зависимые ряды значений показателей развития «математической компетентности». Поэтому для статистической оценки достоверности сдвигов в значениях исследуемого показателя нами использованы непараметрические критерии для связанных выборок: критерий тенденций L Пейджа и критерий х) Фридмана. Критерии L Пейджа и x l Фридмана применяются для сопоставления показателей, измеренных в трех и более условиях на одной и той же выборке испытуемых. Они построены на ранжировании и не требуют проверки совпадения полученного эмпирического распределения с нормальным. Критерий х; Фридмана позволяет установить, что величины показателей от условия к условию изменяются, но при этом не указывает направление изменений. Критерий L Пейджа позволяет проверить предположения об определенной возрастной динамике тех или иных признаков. Однако имеющиеся таблицы критических значений L рассчитаны только на небольшую выборку (»<12), поэтому при статистической обработке данных с помощью критерия Пейджа мы разбили экспериментальную группу на две подгруппы по 12 человек в каждой. В проведенном эксперименте выполняются все требования, необходимые при использовании критерия Фридмана (произведено более трех замеров одного показателя на одной и той же выборке испытуемых с использованием одних |
Таблица 14 Сравнительные данные изменения уровня «математической подготовки» студентов в ходе эксперимента Уровень Начало I этапа Конец I этапа Конец II этапа Конец III этапа % соотношение кол-во студентов % соотношение колво студе НТОв % соотношение кол-во студентов % соотношение колво студе нтов Высший 4 1 12 3 8 2 20 5 Средний 36 9 48 12 56 14 60 15 Низший 60 15 40 10 36 9 20 5 Из приведенных данных видно, что большинство студентов (15 человек) по окончанию эксперимента находится на среднем уровне развития «математической подготовки к изучению специальных дисциплин», что составляет 60 % от общего числа студентов экспериментальной группы. По сравнению с началом первого этапа эксперимента количество студентов, достигших к концу обучения среднего уровня, увеличилось в 1,7 раза. Увеличилось количество студентов, достигших высшего уровня с одного студента на начальном этапе до пяти на конец третьего этапа. Одновременно с этим уменьшилось процентное содержание студентов, находящихся на низшем уровне с 60 % на начало эксперимента до 20 % на конец эксперимента. Заключая анализ полученных данных с учетом итогового экзамена, можно констатировать, что произошли положительные изменения в развитии всех компонентов «математической подготовки к изучению специальных дисциплин»; наблюдалась одновременность их развития; отмечалась тенденция непрерывного продвижения студентов младших курсов к более высокому' уровню математической подготовки. Наша методика не предполагала наличие контрольной группы, так как нам необходимо было сопоставлять между собой разные показатели развития «математической подготовки» одних и тех же студентов, причем измеренных по одной и той же шкале. Таким образом, мы имели зависимые ряды значений показателей развития «математической подготовки». Поэтому для статистиче ской оценки достоверности сдвигов в значениях исследуемого показателя нами использованы непараметрические критерии для связанных выборок: критерий тенденций Ь Пейджа и кри терий х ] Фридмана (131). Критерии Ь Пейджа и х] Фридмана применяются для сопоставления показателей, измеренных в трех и более условиях на одной и той же выборке испытуемых. Они построены на ранжировании и не требуют проверки совпадения полученного эмпирического распределения с нормальным. Критерий х) Фридмана позволяет установить, что величины показателей от условия к условию изменяются, но при этом не указывает направление изменений. Критерий Ь Пейджа позволяет проверить предположения об определенной возрастной динамике тех или иных признаков. Однако имеющиеся таблицы критических значений Ь рассчитаны только на небольшую выборку (п <12), поэтому при статистической обработке данных с помощью критерия Пейджа мы разбили экспериментальную группу на две подгруппы но 12 человек в каждой. В проведенном эксперименте выполняются все требования, необходимые при использовании критерия Фридмана (произведено более трех замеров одного показателя на одной и той же выборке испытуемых с использованием одних и тех же признаков). В качестве нулевой гипотезы Я0 выдвигалось предположение о том, что различия в индивидуальных показателях «математической подготовки» студентов на разных этапах являются случайными. В качестве альтернативной гипотезы Я, выдвигалось предположение о том, что различия в индивидуальных показателях «математической подготовки» студентов на разных этапах не являются случайными. Индивидуальные показатели развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» и их ранги представлены в табл. 15. Ранжирование показателей по каждому студенту произведено в соответствии с правилом: меньшему значению начисляется меньший ранг (131). |