|
61 ся в процессе развития математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин. Обратимся к экспериментальному материалу. В процессе обучения математике аналогия применяется как один из эвристических методов. Аналогия понимается как умозаключение о сходстве объектов в определенном отношении на основе их сходства в ряде иных отношений. Способность рассуждать по аналогии, необходимая при изучении курса математики, также необходима и при изучении общенаучных, общеинженерных дисциплин. Однако для большинства студентов решить задачу по аналогии с известной означает решить ее тем же способом, тем же методом. При изменении условия задачи они не могут изменить, модернизировать известный алгоритм решения. Воспринимают задачу как совершенно новую, требующую нового алгоритма. Это загромождает память, так как студенты стремятся заучивать алгоритмы решения каждой новой задачи. Поэтому необходимо формировать умение проводить аналогии построения алгоритмов для описания сходных свойств геометрических объектов, алгебраических структур. В процессе рассуждений по аналогии формируется умение находить такое сходство между объектами, которое является источником аналогии, умение обосновывать сделанное заключение. Так студент первого курса Али Хамид X. из Ирака при изучении аналитической геометрии увлекся поиском аналогий при описании различных траекторий движения точки на плоскости и в пространстве. Для построения обобщенного алгоритма описания траектории движения точки он использовал уже известный алгоритм построения уравнения прямой: траектория движения точки рассматривается как геометрический образ; вводится точка с текущими координатами и фиксируются все данные параметры; находятся геометрические условия, связывающие независимые переменные и параметры, характеризующие заданное геометрическое место точек; записать его в виде уравнения (знаковая математическая модель). Как показывает практика, студентам технического вуза при изучении математики очень трудно дается усвоение абстрактных математических понятий. |
категорическом запрете рассуждений по аналогии в принципе не разрешима» (ВЛ. Далингер). Таким образом, взаимосвязь приобретаемого знания, способов представления знания в мышлении и операций мышления, с помощью которых оно усваивается, применяется на практике, обуславливает индивидуальнопроцессуальную функцию. Выясним, как названная функция реализуется в процессе развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин». Обратимся к экспериментальному материалу. В процессе обучения математике аналогия применяется как один из эвристических методов. Аналогия понимается как умозаключение о сходстве объектов в определенном отношении на основе их сходства в ряде иных отношений. Способность рассуждать по аналогии, необходимая при изучении курса математики, также необходима и при изучении общенаучных, общеинженерных дисциплин. Однако, для большинства студентов решить задачу по аналогии с известной означает решить ее тем же способом, тем же методом. При изменении условия задачи они не могут изменить, модернизировать известный алгоритм решения. Воспринимают задачу как совершенно новую, требующую нового алгоритма. Это загромождает память, так как студенты стремятся заучивать алгоритмы решения каждой новой задачи. Поэтому необходимо формировать умение проводить аналогии построения алгоритмов для описания сходных свойств геометрических объектов, алгебраических структур. В процессе рассуждений по аналогии формируется умение находить такое сходство между объектами, которое является источником аналогии, умение обосновывать сделанное заключение. Так студент первого курса Степан Г. при изучении аналитической геометрии увлекся поиском аналогий при описании различных траекторий движения точки на плоскости и в пространстве. Для построения обобщенного алгоритма описания траектории движения точки он использовал уже известный алгоритм построения уравнения прямой: траектория движения точки рассматривается как геометрический образ; вводится точка с текущими координатами и фиксируются все данные параметры; находятся геометрические условия, связывающие независимые переменные и параметры, характеризующие заданное геометрическое место точек; записать его в виде уравнения (знаковая математическая модель). Как показывает практика, студентам технического вуза при изучении математики очень трудно дается усвоение абстрактных математических понятий. С другой стороны, студенты технического вуза «очень любят такие приемы наглядного представления учебной информации как таблицы, схемы, графы, диаграммы» (158). Отсюда мы сделали вывод, что при изучении абстрактных математических теорий необходимо шире использовать приемы нагляднообразного представления информации через язык семантических сетей и язык системы фреймов. Таким образом, реализация индивидуально-процессуальной функции предполагает изменение системы методов обучения за счет сокращения репродуктивных методов. Отличительным признаком выбора методов и форм обучения, направленных на развитие мыслительных способностей является, на наш взгляд, способ представления и передачи учебной информации. Под влиянием этой функции у сильных студентов среди мотивов учебной деятельности постепенно доминирует «получение интеллектуального удовлетворения». Экспериментальное обучение студентов математике с применением заданий на составление структурно-логических схем алгоритмов решения задачи, изучаемых разделов, применение символической наглядности (таблицы, схемы, графы) позволило, не уменьшая объема учебной информации, сократить время на изучение курса; создать благоприятный климат на занятиях, снизив психическую напряженность студентов при изучении математики, при подготовке к экзаменам, зачетам. Таковы наши выводы по влиянию тенденции развития математики признание права на математическую доказательность за такими схемами рассуждения как по аналогии, путем ассоциаций, аргументирование с помощью при52 |