|
65 студенческого возраста, который характеризуется как период наиболее активного развития нравственных и эстетических чувств, становление характера, становление человека как личности. Студенты отличаются эмоциональностью, открытым выражением чувств, активным отношением к жизни, общительностью. В этот период продолжает развиваться самосознание, открытие своего внутреннего мира, способность погружаться в себя обогащается пониманием своей внутренней связи с окружающими людьми, осознанием преемственности своей личности во времени. Работы К.А. Абульхановой-Славской [2] и других ученых показали, что в студенческом возрасте, при всей его противоречивости, имеются наибольшие возможности для развития способностей оперировать отвлеченно-философскими понятиями, находить и ставить проблемы, для привития представлений о личной ответственности за свою будущую учебную и профессиональную деятельность, понимания того, что свобода профессиональной деятельности неразрывна связана с ответственностью ученого, инженера, пониманием того, что «развитие будет определятся не столько тем, что человек имеет, сколько тем, кто он есть, что он может сделать с тем, что имеет». Формы обращения к истории математики в техническом вузе могут быть различны: небольшое сообщение преподавателя, подготовка небольших сообщений студентами, анализ ошибок математиков прошлого при изучении нового материала, подготовка доклада или реферата студентами. Содержание математики богато материалом, в котором широко используются полярные философские категории: конечное и бесконечное; прерывное и непрерывное; необходимость и случайность; количество и качество. В философии связь конечного и бесконечного отражает пространственное существование материального мира при неограниченном многообразии структур материальных объектов; несотворимость и неуничтожаемость материи; неисчерпаемость материи. Любой конечный объект неисчерпаем по своим свойствам, структуре и находится в бесчисленном множестве взаимосвязей с другими объектами, то есть включает в себя бесконечное. С другой стороны, бесконеч |
1 нота проводимой классификации, строгость логических заключений. На наш взгляд, рассмотрение математики как части мировой культуры делает необходимым в понятие математической культуры студентов технического вуза, помимо математического мышления, включать гуманитарные математические знания, под которыми мы понимаем знание исторических сведений о развитии математики и понимание философского смысла математических понятий. Хорошо известно, что науку можно изучить, совершенно не касаясь ее истории. Но трудно понять ее метод и совершенно невозможно правильно определить место науки в нашей культуре, минуя ее историю, писал академик С.П. Капица. Таким образом, мы рассматриваем математическую культуру студентов будущих инженеров не только как составляющую технической и профессиональной культуры, но и как элемент их общей культуры. Реализация культурообразующей функции предполагает наполнение содержания курса математики материалом мотивационно-эмоционального характера: знакомство студентов с элементами истории развития математики, с биографиями ученых; учет индивидуально-психологических, психофизических особенностей студенческого возраста, который характеризуется как период наиболее активного развития нравственных и эстетических чувств, становление характера, становление человека как личности. Студенты отличаются эмоциональностью, открытым выражением чувств, активным отношением к жизни, общительностью. В этот период продолжает развиваться самосознание, открытие своего внутреннего мира, способность погружаться в себя обогащается пониманием своей внутренней связи с окружающими людьми, осознанием преемственности своей личности во времени. Работы К.А. АбульхановойСлавской (1), Л.А. Кандыбович, М.И. Дьяченко (53), И.С. Кона (75), Л.Я. Ляудис (92) показали, что в студенческом возрасте, при всей его противоречивости, имеются наибольшие возможности для развития способностей оперировать отвлеченно-философскими понятиями, находить и ставить проблемы, для привития представлений о личной ответственности за свою будущую учебную и профессиональную деятельность, понимания того, что свобода профессио55 нальной деятельности неразрывна связана с ответственностью ученого, инженера, пониманием того, что «развитие будет определяться не столько тем, что человек имеет, сколько тем, кто он есть, что он может сделать с тем, что имеет» (148). Формы обращения к истории математики в техническом вузе могут быть различны: небольшое сообщение преподавателя, подготовка небольших сообщений студентами, анализ ошибок математиков прошлого при изучении нового материала, подготовка доклада или реферата студентами. Содержание математики богато материалом, в котором широко используются полярные философские категории: конечное и бесконечное; прерывное и непрерывное; необходимость и случайность; количество и качество. В философии связь конечного и бесконечного отражает пространственное существование материального мира при неограниченном многообразии структур материальных объектов; несотворимость и неуничтожаемость материи; неисчерпаемость материи. Любой конечный объект неисчерпаем по своим свойствам, структуре и находится в бесчисленном множестве взаимосвязей с другими объектами, то есть включаетв себя бесконечное. С другой стороны, бесконечно многообразный мир предстает как совокупность конечных, ограниченных объектов. Бесконечное включает конечное, то есть конечное и бесконечное являются одновременно стороной и основой друг друга (151). Все это можно проиллюстрировать студентам при изучении высшей математики. Например, приступая к изучению интегрального исчисления, мы показываем студентам взаимосвязь, взаимопереходы и превращения конечного и бесконечного. Примером такого превращения при введении понятия определенного интеграла может стать предельный переход от интегральной суммы функции на некотором отрезке, разбитом на ряд конечных интервалов, к определенному интегралу. Инструментом этого перехода является математическая операция нахождения предела интегральной суммы при стремлении к нулю длины каждого частичного интервала и, соответственно, при стремлении числа таких частичных отрезков к бесконечности. таких как обобщение, рассуждение по аналогии, путем ассоциаций, интуитивные рассуждения и другие; культурообразующей, способствующей повышению культурного уровня студентов технического вуза. Функция прикладной значимости математики в учебном процессе реализуется через: использование в процессе обучения математике прикладных задач; сближение методов решения учебных задач с методами, применяемыми при изучении специальных дисциплин; обучение студентов построению математических моделей; реализацию межпредметных связей; ознакомление студентов с особенностями применения математических знаний при изучении дисциплин выбранной специальности; алгоритмизацию процесса решения задач; использование компьютерных технологий. Реализация индивидуально-процессуальной функции предполагает изменение системы методов и форм обучения за счет сокращения репродуктивных. Отличительным признаком выбора методов и форм обучения является способ представления и передачи учебной информации, среди которых наряду с языком логики активно используются язык семантических сетей, который дает возможность представлять математические знания в знаково-символьных схемах, таблицах, графах и язык системы фреймов, позволяющий охватить все информационное окружение изучаемого в курсе математики понятия, закона, правила, теоремы. Реализация культурообразующей функции предполагает наполнение содержания курса математики материалом мотивационно-эмоционального характера через: знакомство студентов с элементами истории развития математики, с биографиями ученых; учет индивидуально-психологических, психофизических особенностей студенческого возраста, который характеризуется как период наиболее активного развития нравственных и эстетических чувств, становление характера, становление человека как личности. Система этих функций определяет профессиональную направленность процесса развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин». 66 |