|
66 но многообразный мир предстает как совокупность конечных, ограниченных объектов. Бесконечное включает конечное, то есть конечное и бесконечное являются одновременно стороной и основой друг друга. Все это можно проиллюстрировать студентам при изучении пропедевтического курса математики на подготовительном факультете. Исторические сведения в преподавании математики и выделение философских аспектов изучаемых математических понятий помогают студентам запомнить материал, воздействуют на эмоционально-мотивационную сферу студентов, развивают интерес к изучению методологии научного познания, формируют их общую культуру, что ведет к повышению качества образования. Итак, тенденция развития математики как части мировой культуры, отражаясь в образовательном процессе, порождает культурообразующую функцию процесса обучения, которая способствует повышению культурного уровня студентов технического вуза. Таким образом, анализ педагогического опыта позволил в единстве с традиционными выделить еще три функции процесса развития математической подготовки, которые вытекают из тенденций математического знания: функцию прикладной значимости математики, функцию актуализации развития мыслительных способностей и культурообразующую. Графическая интерпретация системы функций процесса развития математической подготовки, возникших под влиянием тенденций развития математического знания представлена на рис. 1.2.1. Система рассмотренных функций обуславливает профессиональную направленность процесса развития математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин. Чтобы иметь возможность управлять процессом развития математической подготовки к изучению специальных дисциплин, необходимо четко представлять состояние формируемого качества в ходе движения процесса. |
нальной деятельности неразрывна связана с ответственностью ученого, инженера, пониманием того, что «развитие будет определяться не столько тем, что человек имеет, сколько тем, кто он есть, что он может сделать с тем, что имеет» (148). Формы обращения к истории математики в техническом вузе могут быть различны: небольшое сообщение преподавателя, подготовка небольших сообщений студентами, анализ ошибок математиков прошлого при изучении нового материала, подготовка доклада или реферата студентами. Содержание математики богато материалом, в котором широко используются полярные философские категории: конечное и бесконечное; прерывное и непрерывное; необходимость и случайность; количество и качество. В философии связь конечного и бесконечного отражает пространственное существование материального мира при неограниченном многообразии структур материальных объектов; несотворимость и неуничтожаемость материи; неисчерпаемость материи. Любой конечный объект неисчерпаем по своим свойствам, структуре и находится в бесчисленном множестве взаимосвязей с другими объектами, то есть включаетв себя бесконечное. С другой стороны, бесконечно многообразный мир предстает как совокупность конечных, ограниченных объектов. Бесконечное включает конечное, то есть конечное и бесконечное являются одновременно стороной и основой друг друга (151). Все это можно проиллюстрировать студентам при изучении высшей математики. Например, приступая к изучению интегрального исчисления, мы показываем студентам взаимосвязь, взаимопереходы и превращения конечного и бесконечного. Примером такого превращения при введении понятия определенного интеграла может стать предельный переход от интегральной суммы функции на некотором отрезке, разбитом на ряд конечных интервалов, к определенному интегралу. Инструментом этого перехода является математическая операция нахождения предела интегральной суммы при стремлении к нулю длины каждого частичного интервала и, соответственно, при стремлении числа таких частичных отрезков к бесконечности. Исторические сведения в преподавании математики и выделение философских аспектов изучаемых математических понятий помогают студентам запомнить материал, воздействуют на эмоционально-мотивационную сферу студентов, развивают интерес к изучению методологии научного познания, формируют их общую культуру, что ведет к повышению качества образования. Итак, тенденция развития математики как части мировой культуры, отражаясь в образовательном процессе, порождает культурообразующую функцию процесса обучения, которая способствует повышению культурного уровня студентов технического вуза. Таким образом, анализ педагогического опыта позволил в единстве с традиционными выделить еще три функции процесса развития «математической подготовки», которые вытекают из тенденций математического знания: функцию прикладной значимости математики, индивидуально-процессуальную функцию и культурообразующую. Графическая интерпретация системы функций процесса развития «математической подготовки» представлена на рис. 3. Рисунок 3. Функции процесса развития «математической подготовки», возникшие под влиянием современных тенденций развития математического знания Система рассмотренных функций обуславливает профессиональную направленность процесса развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин». Чтобы иметь возможность управлять процессом развития «математической подготовки к изучению специальных дисциплин», необходимо четко представлять состояние формируемого качества в ходе движения процесса. Поэтому обратимся к решению третьего вопроса рассмотрим развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин». Для этого: выделим уровни ее развития; опишем их качественные характеристики. Рассматривая развитие как прогрессивное изменение явления, качества, мы, вслед за B.C. Ильиным, под развитием понимаем повышение степени целостности системы. Выступая как высший тип движения, развитие представляет собой не простой, вечный рост, увеличение, а качественное преобразование, отличающиеся определенными закономерностями. Развитие «математической подготовки студентов к изучению специалышх дисциплин» понимается нами как переход целостности (математическая подготовка) от низших уровней к высшим. Для того, чтобы выявить уровни развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» мы обратились к идеям философов, психологов и педагогов об уровнях развития. Анализ литературы показал, что основными философскими признаками выделения уровней развития являются: телеологический признак высшим считается уровень, наиболее всего соответствующий целям общества; структурно-функциональный признак при переходе на другой уровень изменяется качество каждого элемента системы (142). Но образование каждой последующей ступени возникает не посредством замены или абсолютного разрушения свойств, доминирующих на предыдущей ступени, а на основе их сохранения, преобразования и разностороннего развития (76). Причем высший тип разви58 |