|
92 3. Находим нули этой функции, т.е. решаем уравнение \ х 2Зх + 2 х 3= 0. Это иррациональное уравнение эквивалентно системе дг -Зх + 2 >0, х + 3 > 0, х2 -Зх + 2 = (х + 3)\ Отсюда получаем х ~ . 4. Р(2) = 0 5 = 5 < 0 , /^(1) = 0 — 4 = — 4 < 0 , Р{-2) = л/4+ 6 + 2 I = = > /1 2 -1>0 функция не 4 _ определена — 1 — I -----------------Ь.................! ---------» 1 2 X 9 5. Неравенство Ух2-Зх +2 >х+3 выполняется, если Р(х)>0, т.е. 7' х 6 -со ; — . ] 9. 7 Ответ: -оо ; — 9 Как показало экспериментальное обучение, применение на занятиях описательных алгоритмических предписаний, знаковых схем позволило, не уменьшая объема учебной информации, сократить время на изучение курса; создать благоприятный положительный климат на занятиях, снизив психическую напряженность студентов при изучении математики, при решении задач, при подготовке к экзаменам, зачетам; способствует формированию умений анализировать, сравнивать, обобщать, проводить ассоциации. Развитие «математической компетентности иностранных студентов технических специальностей в российских вузах» потребовало дополнить систему традиционно используемых организационных форм коллективных и индивидуальных. Поэтому мы ввели такие организационные формы, как формы групповой дискуссии, разбор практических ситуаций, анализ ситуаций выбора оптимального решения задачи с точки зрения оценочного выбора. Так разбор практических ситуаций, формы групповой дискуссии использовались с целью уяснения каждым студентом своей точки зрения, актуализации способности к доказательности и обоснованности собственных суждений, умения признавать вариативность мнений. Педагогический процесс протекает в этом случае в |
также нормативы оценок проверочных работ выступают как средство расширения функций контроля; разработаны частные и общий показатели оценки уровня развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин». На защиту выносятся следующие положения: 1. «Математическая подготовка студентов к изучению специальных дисциплин» есть целостное, способное к изменению и развитию психическое свойство личности, которое характеризуется владением математическими знаниями, умениями, навыками для системного усвоения знаний общетехнических и специальных дисциплин, исследования их прикладных аспектов, а также развитыми личностными свойствами и профессионально значимыми ориентациями. Структура «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» представляет собой систему взаимосвязанных компонентов: содержательного, процессуально-деятельностного, мотивационного и оценочного. 2. Развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» обеспечивается единством функций: прикладной значимости математики, индивидуально-процессуальной и культурообразующей. 3. Процесс обучения математике, реализующий развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» включает целевой (система педагогических целей), содержательный (условия структурирования содержания учебного предмета), процессуальный (методы усвоения знаний), результативно-диагностический (критерии оценки уровня «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин») и организационный (формы групповой дискуссии, разбор практических ситуаций, анализ ситуаций выбора оптимального решения задачи с точки зрения оценочного выбора) компоненты. Апробация работы. Основные положения и результаты исследования обсуждались на научно-технической конференции аспирантов и соискателей БГА РФ ( Калининград, 1997), на второй, третьей и четвертой отраслевых меж9 чим— (¿1 ч ^ = Ы $ с о ( ^ ( г -1 2 ^(4 ). Получили дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и задача на математическом языке формулируется следующим образом: решить дифференциальное уравнение (4) с разделяющимися переменными, если 6 < г<18, а функция 5=5(0 удовлетворяет начальным условиям 5(6)=1600, 5(18)=2500. Как показало экспериментальное обучение, применение на занятиях описательных алгоритмических предписаний, знаковых схем позволило, не уменьшая объема учебной информации, сократить время на изучение курса; создать благоприятный положительный климат на занятиях, снизив психическую напряженность студентов при изучении математики, при решении задач, при подготовке к экзаменам, зачетам; способствует формированию умений анализировать, сравнивать, обобщать, проводить ассоциации. Развитие «математической подготовки к изучению специальных дисциплин» потребовало дополнить систему традиционно используемых организационных форм коллективных и индивидуальных. Поэтому мы ввели такие организационные формы, как формы групповой дискуссии, разбор практических ситуаций, анализ ситуаций выбора оптимального решения задачи с точки зрения оценочного выбора. Так разбор практических ситуаций, формы групповой дискуссии использовались с целью уяснения каждым студентом своей точки зрения, актуализации способности к доказательности и обоснованности собственных суждений, умения признавать вариативность мнений. Педагогический процесс протекает в этом случае в форме «сотворческого поиска» (В.М. Николаенко (104)). Сотворчество выражалось в том, что каждый студент имеет право высказывать свое суждение по .любому вопросу, может ошибаться, находить свои пути решения задачи. Это приводило к открытости, заинтересованности, желанию понять друг друга, служило стимулом для дальнейшего развития мышления, продуцирования новых идей. В концепции ЮНЕСКО сфера становления человека как личности потребовал наполнение содержания математики материалом мотивационно-эмоционального характера (исторические справки, исторические сведения о развитии математического понятия, биографии ученых, философские аспекты изучаемых понятий). Реализация функций потребовала также изменения системы методов и форм обучения. Систему методов обучения составили: коммуникативный метод обучения, преобразовательный метод обучения, систематизирующий метод обучения, контрольный метод обучения. Развитие «математической подготовки к изучению специальных дисциплин», как показало исследование, потребовало дополнить систему традиционно используемых организационных форм коллективных и индивидуальных. Поэтому были введены такие организационные формы, как формы групповой дискуссии, разбор практических ситуаций, анализ ситуаций выбора оптимального решения задачи с точки зрения оценочного выбора. Именно эти организационные формы позволили не только развивать математическую подготовку, но и доказать функциональную значимость каждого из компонентов ее структуры. Для диагностики динамики «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» и обоснования эффективности разработанных педагогических условий были разработаны диагностические средства, включающие: критерии оценки уровня развития «математической подготовки», признаки критериев, способы их «замера», задания-тесты, позволяющие выяснить исходный уровень «математической подготовки» студентов, комплекс диагностических заданий, позволяющий следить за динамикой ее поэтапного развития. Методологическую основу разработки критериев оценки уровня развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» составили работы С.Л. Рубинштейна о соотнесении действия с целеполаганием. На основании этого положения мы выделили три критерия оценки уровня развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин: осознанность, систематичность, результативность. В основу при116 |