|
149 В каждом виде регрессионного анализа необходимо выбрать зависимую переменную V (для которой строится уравнение регрессии) и одну или несколько независимых переменных Х\ (г=1,2,...дп) . Это уравнение позволяет установить статистическую взаимосвязь изучаемых показателен и, в случае ее устойчивости, давать аналитические и прогнозные оценки. Линейная множественная регрессия В линейном регрессионном анализе рассматривается зависимость случайной величины У от ряда исходных факторов (регрессоров) Х1Х2 ,...,Хт, которая в силу влияния неучтенных факторов будет стохастической. В матричной записи она имеет вид: у = х Д + е где: У вектор значений переменной, X матрица независимых переменных, Р подлежащий определению вектор параметров. £ вектор случайных отклонений. В нашем случае получено следующее уравнение множественной регрессии: У х„х2,х3 =1875,17 +159096X1+17,9632Х2+97,5272Хз где а0 = 1875,17 — свободный член уравнения регрессии, содержательной экономической интерпретации не подлежит, теоретически значение У, при нулевых значениях факторных признаков; аг15,9096 коэффициент регрессии при Х1 характеризует увеличение прибыли на 15,9096 тыс. руб. при увеличении стоимости валовой продукции произведенной на одного работник на 1тыс. руб.; |
139 данным проведенного анализа, при а= 0,05 и соответствующих степенях свободы 3 и 28 F-значение = 20,3693 больше Fраспределения = 15,21 (табличное значение), то есть гипотеза об отсутствии связи между результативным и факторными признаками отвергается. Частные коэффициенты корреляции Частный коэффициент корреляции первого порядка между k-м и £-м факторами характеризует тесноту их линейной связи при фиксированном значении у'-го фактора. Он распределен аналогично парному коэффициенту при тех же предпосылках и для проверки его значимости используется /-статистика, в которой число степеней свободы равно п-3. Частный коэффициент корреляции рассчитывается в общем виде, т.е. при условии, что все остальные переменные фиксированные. Для каждого частного коэффициента корреляции аналогично парному рассчитывается t-значение для проверки значимости коэффициента, а также доверительные интервалы. При этом дисперсия z-преобразованной величины будет равна l/(n-L-3), где L число фиксированных переменных. В нашем случае частный коэффициент корреляции ГуХ1= 0,812, гу„= 0,886, гух,= 0,635 свидетельствует о наличии сильной связи между результативным и факторными признаками. Модель регрессии Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид: Y = а0 + aj Xi +... + amxm, В каждом виде регрессионного анализа необходимо выбрать зависимую переменную Y (для которой строится уравнение регрессии) и одну или несколько независимых переменных X; (i=l,2,...,m) . Это уравнение позволяет установить статистическую взаимосвязь изучаемых показателей и, в случае ее устойчивости, давать аналитические и прогнозные оценки. 140 Линейная множественная регрессия В линейном регрессионном анализе рассматривается зависимость случайной величины Y от ряда исходных факторов (регрессоров) XiX2,...,Xm, которая в силу влияния неучтенных факторов будет стохастической. В матричной записи она имеет вид: Y = X^ + S где: Y вектор значений переменной, X матрица независимых переменных, @ подлежащий определению вектор параметров, с вектор случайных отклонений. В нашем случае получено следующее уравнение множественной регрессии: Y х„х2,х3 = 1875,17 + 159096Х,+17,9632Х2+97,5272Х3 где ао = 1875,17 — свободный член уравнения регрессии, содержательной экономической интерпретации не подлежит, теоретически значение У, при нулевых значениях факторных признаков; aj = 15,9096 коэффициент регрессии при Xj характеризует увеличение прибыли на 15,9096 тыс. руб. при увеличении стоимости валовой продукции произведенной на одного работник на 1 тыс. руб.; а2 = 17,9632 показывает на увеличение прибыли на 17,9632 тыс. руб. при росте фондовооруженности на 1 тыс.руб.; а3 = 97,5272 показывает на увеличение прибыли на 97,5272 тыс. руб. при росте общего коэффициента оборачиваемости на 1. С помощью коэффициентов регрессии, нельзя сопоставить факторы по степени их влияния на зависимую переменную из-за различий единиц измерения и степени колеблемости. Для устранения этого применяется: коэффициент эластичности и бета-коэффициент. Как с помощью частных коэффи |