|
105 X^B^Xj (2.12) где Xi,Xj фактические величины показателей функционирования пригородных автобусных перевозок; Ву коэффициент пропорциональности. Взаимосвязь между показателями функционирования пригородных автобусных перевозок и объем перевозок пассажиров можно выразить следующей зависимостью: i=n Xi~ X Qij'Xj^X j=i+i (2-13) где ay скорректированный коэффициент пропорциональности между i и j показателями, которые определяются из выражения Xi bij (2-14)aij = x^n-ixi) n-m где n число показателей, влияющих на объем пригородных автобусных перевозок; т (или ix) номер показателя (строки, рассматриваемого показателя). Формулу (2) можно раскрыть следующей системой линейных уравнений: xi-ai2-X2-ai3-X3-...-ain‘Xn=0 Х2-а2з-хз-. -а2п-хп=0 хз-...-азп-Хп=0 ...Хп=у (2-15) Матрица скорректированных коэффициентов пропорциональности, составленная на основе вышеприведенной системы линейных уравнений имеет следующий вид: |
145 пригородных населенных пунктов; количество пригородных маршрутов регионе часть решение поставленной задачи выбор аппарата для величины показателей функционирования пригородных автобусных перевозок пассажиров в регионе. Анализ литературных источников показывает, что для решения поставленных задач можно использовать различные методы. Самый распространенный из них это метод регрессионного анализа. Методы линеинои регрессии используют для определения лучшего математического соответствия между зависимой переменной и независимыми переменными. Учитывая цель исследования, особенности математического аппарата корреляционного анализа и сложность взаимодействия между собой показателей функционирования пригородных автобусных перевозок региона, для определения их величины предлагается использовать метод матричного исчисления [101, 161]. Аппарат коэффициенте матричного исчисления позволяет основе пропорциональности отразить в числовом выражении все реальные связи, существующие между показателями, характеризующими функционирование пригородных автобусных перевозок в регионе. В основе применяемого матричного метода лежит предположение о том, что взаимосвязь между показателями выражается зависимостью: Х> (V где X; Xj фактические величины показателей функционирования пригородных автобусных перевозок; В; коэффициент пропорциональности. Взаимосвязь между показателями функционирования пригородных автобусных перевозок и объем перевозок пассажиров можно е следующей зависимостью: i=n Е aij-Xj=y y=z'+l (2) * Y У Л} и X 146 где ay — скорректированный коэффициент пропорциональности между i и j показателями, которые определяются из выражения b Clij Xi Xj\n—lXi (3) n—m t « У где n — число показателей, влияющих на объем пригородных автобусных т (или ix,-) — номер показателя (строки, рассматриваемого показателя). Формулу (2) можно раскрыть следующей системой линейных уравнений 1 xi—ап-Х2—а\з-хз Х2—агз-хз Хз—...—6Z3wXw—О (4) • * • ..JCn-V J скорректированных коэффициенте пропорциональности составленная на основе вышеприведенной системы линейных уравнении имеет следующий вид: 1—ап—а\ i i•! :1 ]0+1—£723—£724 £714&\п din 110+0+1—б?34 Cl3n: !« 4 И11$ г t;; ( 1 г* .; ( 3 1 !i 1 1 1 i u 5l 1 ’ (5) 111 • ' j i j A • • • * I 4 1 I • .3 i j * d i E •e ,1 2 * 11 lO+O+O+O+O+O+O+l1 $jjs Решение системы дает искомые величины показателей функционирования пригородных автобусных перевозок региона (Jfj ): -11 1А ■ У (6) 12i 4 йг 14 Здесь У 7 расчетный уровень объема перевозок на пригородных маршрутах региона 147 1 А обратная матрица скорректированных коэффициентов Г пропорциональности. По нашему мнению необходимо установить следующий порядок определения величин показателей функционирования пригородных автобусных перевозок, методом матричного исчисления: 1. Производится выбор показателей, характеризующих сложившийся уровень пригородных автобусных перевозок в республике. 2. Определяется коэффициент пропорциональности по формулам (1) и (3). 3. Формулируется система линейных уравнений (4). 4. Составляется матрица коэффициентов пропорциональности (5). 5. Составляется обратная матрица к матрице (5). 6. Умножением обратной матрицы на величину расчетного уровня объема определяются величины показателей функционирования пригородных автобусных перевозок региона в перспективе I На основе экспертных оценок нами выбраны наиболее важные показатели функционирования пригородных автобусных перевозок региона, которые приведены в таблице 16. Определяем коэффициент пропорциональности по формулам 2, 4, 3. На основании скорректированных коэффициентов пропорциональности aij можно написать зависимость 1 в виде системы линейных уравнений на базе системы линейных уравнений составляется матрица скорректированных коэффициентов г Fс Б пропорциональности. Умножая обратную матрицу на величину расчетного объема перевозок пассажиров на пригородных автобусных маршрутах региона, определяем величины показателей функционирования пригородных автобусных перевозок в регионе. Для этого умножаем последовательно каждую строку обратной матрицы на вектор столбец —У X, = 1 * 0 + 0,895 * 0 + 47,24 *0 + 52,06 * 0 + 4,38 *0 + 7,16*0+ 1327,95 * О +0,004287 * 62300 =279,9 |