|
трения, направленные в противоположную сторону и тормозящие движение, пропорциональны силе нормального давления, которая в свою очередь определяется силои тяжести и гидродинамическими силами потока, учитываемыми степенью взвешивания е . Степень взвешивания является обобщенной переменной, т.к. она учитывает массу частицы, ее диаметр, форму, относительную скорость потока и плотность сред. Для интегрирования уравнения (1.1.15) необходимо задаваться начальными условиями. Допустим, что в начальный момент времени г0, частица имеет скорость Vx(t0)=Vx0, а начало координат совпадает с положением часщ тицы на плоскости в момент времени т. Тогда при интегрировании уравнения (1.1.15) в пределах от т0 до г можно получить скорость частицы ^ _ Асоcos{{3+р) (соз^ г _ coso>r0)+ g(l s)f(r t0)+Vx0 (1.1.16) cos p Для нахождения координаты частицы уравнение (1.1.16) интегрируется в тех же пределах, тогда A cdcos(J3+ p)cos*yr Х (т )= — и (г г0) cos р Ac o s t f + р) ( s i n _ s i n e } т _ s)f ( г r 0У (1.1.17) cos p 2 Полученные уравнения (1.1.16), (1.1.17) определяют скорость и положение частицы до тех пор пока частица не остановится. Момент остановки т0 находится из уравнения (1.1.16), если приравнять его правую часть нулю, т.к. в момент остановки скорость равна нулю Vx(r) =0 ; тогда уравнение (1.1.16) преобразуется к виду: Ao)cos(B +p)( ® . тг cos сото -COSO)T)+ g ( l s ) f ( T T 0) + Vx0=o (1.1.18) cos р при использовании подстановок: 11 |
40 Верхние знаки н уравнении (1,2.15) соответствуют скольжспию частицы вперед (У > 0), а нижние знаки скольжению назад (У < 0). Итак, движущей силой процесса виброчранспоршроиания являются силы инерции, а силы трения, направленные в противоположную сторону и тормозящие движение» пропорциональны силе нормального давления, которая в свою очередь определяется силой тяжести и гидродинамическими силами потока, учитываемыми степенью взвешивания а . Степень взвешивашгя является обобщенной переменной, т.к. она учитывает массу частицы, ее диаметр, форму, о гноет е л ь ную скорость потока и плотность сред. Для интегрирования уравнения (1.2.15) необходимо задаваться начальными условиями. Допустим, что в начальный момент времени г*, частица имеет скорость v,(r0)-= vf0, а начало координат совпадает с положением частицы на плоскости в момент времени т. Тогда при интегрировании уравнения (1.2.15) в пределах от г3 до т можно получить скорость частицы Для нахождения координаты частицы уравнение (1.2.16) интегрируется в тех же пределах, тогда Полученные уравнения (1.2.16), (1.2.17) определяют скорость и положение частицы до тех пор пока частица не остановится. Момент остановки ^.находится из уравнения (1.2.16), сели приравнять его г.гравую часть нулю, т.к. в момент остановки скорость равна нулю (г) 0; тогда уравнение (1.2.16) преобразуется к виду v r = cos р (cos сотcos ror0) т g(l с)/(т r0) I v e.. ( 1.2. J6) (1.2.17) |