|
поверхности, совершающей гармонические колебания по закону S = AsincOT в направлении, образующем угол /? с поверхностью, через которую продувается снизу вверх газ плотностью р г , со скоростью Vr . На рис. 1.1. приведена расчетная схема сил, действующих на одиночно движущуюся по вибрирующей поверхности частицу без отрыва ее от плоскости движения. Запишем в соответствии с принятыми обозначениями дифференциальные уравнения движения частицы в плоскости dV. УгРы-г^= УгРы -Vrp„g+N +FR+FA (1.1.2) dr dV УгРм ~УгРм где / = Асо2sin/? х sin сот проекция силы инерции на ось у; 1Х=Асо2cosР х sin сот проекция силы инерции на ось х; Fr =фй1р у 2сила динамического сопротивления; (1.1.3) g ускорение силы тяжести; FTPсила трения. Направление силы трения зависит от направления скорости частицы и определяется следующими соотношениями согласно закону Кулона f N FUt = fN p t f v ^ 0, (1.1.4) f,N -pU v, =0. где / , f x коэффициенты трения скольжения и покоя. Система уравнений описывает движение частицы по плоскости X лишь при условии положительной реакции N . Математически это условие находится из уравнения (1.1.2), которое в соответствии с начальными условиями л dVv оу = 0 ; —L =0 запишется в виде: dr N = Vrp.,g-Vrp.,Aco2sin (3 х sin |
36 верхиости, совершающей гармонические колебании по закону S = .4sin£>r в направлении, образующем угол р е поверхностью, через которую продувается снизу вверх газ плотностью р , , со скоростью vr . На рис 1.2.1 приведет расчетная схема сил., действующих на одиночпо движущуюся но вибрирующей поверхности частицу беи отрыва ее or плоскости движения. Запишем в соответствии с принятыми обозначениями дифференциальные уравнения движения частицы в плоскости где Iу = А<о~sin Р х sin (от проекция силы инерции на ось у; /х = Aw2cos fix sin ш проекция силы инерции на ось х; Fx =(ficj'pv2сила динамического сопротивления: g ускореш1е силы тяжести; Fns сила трения.. Направление силы трения зависит от направления скорости частиj(,ы и определяем ся следующими соотношениями согласно закону Кулона где / , / ■■■коэффициенты трения скольжения и покоя. Система уравнений описывает движение частицы по плоскости X лишь при условии положительной реакции N . Математически это условие находится га уравнения (1.2.2). которое в соответствии с начальными условиями у 0; dvvjdr = 0 запишется в виде (1.2.2) (1.2.3) JN при ~ f i t прц ve -<0. f N n p u v f.= 0. (1.2.4) Д’= V . ■ VrphAa)2sin p x sin |