|
t т т Подобные показатели широко используются западными экономи* стами, а также в России при расчетах оценки надежности. Возможно использование показателя дисперсии для характеристики разбросанности значений возможных результатов от реализации проекта. Именно данный показатель как математический инструмент выражает экономическую сущность риска —диапазон возможного отклонения будущего результата * от прогнозируемого. Стандартное отклонение определяется по следующей формуле: а Ш л , А)2ря (1) где: Axt —количество средств фирмы для предложения X; Pxt вероятность того, что именно такая сумма средств будет у фирмы; Atматематическое ожидание. Математическое ожидание (At) определяется по формуле: At= I A xtPXt (2) % Имея одно и то же значение математического ожидания, то есть фактически идентичную доходную сторону, проекты могут обладать абсолютно различными величинами степени риска. Практическая возможность таких случаев делает стадию оценки по показателям дисперсии очень существенной. Чем больше величина стандартного отклоненйя, тем выше степень риска рассматриваемого предложения, так как больше значение разбросанности ожидаемых результатов. В случае несопоставимости значений по масштабам ожидаемых результатов и отклонении от них используется относительный дисперсионный показатель. Показателем относительной дисперсии является коэффициент колебаний, который определяется как отношение значения стандартного отклонения к ожидаемой величине средств фирмы. Большее значение относительного дисперсионного показателя также сигнализирует о более высокой степени риска. ' 90 |
212 3.2.3Анализ показателей дисперсии в оценке инвестиционного риска Следующим этапом оценки инвестиционного риска служит использование показателей дисперсии. На этой ступени анализа для получения информации о риске необходимо определить дисперсию, или разбросанность распределения вероятностей возможных величин средств, имеющихся у фирмы или средств, которые образуются в результате реализации инвестиционного проекта. Подобные показатели широко используются западными экономистами, а также в России, при расчетах оценки надежности. Возможно использование показателя дисперсии для характеристики разбросанности значений возможных результатов от реализации проекта. Именно данный показатель как математический инструмент выражает экономическую сущность риска — диапазон возможного отклонения будущего результата от прогнозируемого. Стандартное отклонение определяется по следующей формуле: где: A# количество средств фирмы для предложения Х\ РХ1 вероятность того, что именно такая сумма средств будет у фирмы; At — математическое ожидание. Математическое ожидание (Ах() определяется по формуле: Имея одно и то же значение математического ожидания, то есть фактически идентичную доходную сторону, проекты могут обладать абсолютно различными величинами степени риска. Практическая возможность таких случаев делает стадию оценки по показателям дисперсии очень существенной. Чем больше величина стандартного отклонения, тем выше степень риска рассматриваемого предложения, так как больше значение разбросанности ожидаемых результатов. В случае несопоставимости значений по масштабам ожидаемых результатов и отклонений от них, используется относительный дисперсионный показатель. Показателем относительной дисперсии является коэффициент колебаний, который определяется как отношение значения стандартного (3.4) (3.5) 213 отклонения к ожидаемой величине средств фирмы. Большее значение относительного дисперсионного показателя также сигнализирует о более высокой степени риска. Следующим этапом в анализе риска инвестиционных проектов с привлечением показателей дисперсии является рассмотрение многолетнего проекта с применением расчетов в разрезе нескольких периодов. Особенность этапа заключается в том, что ожидаемые сумма средств фирмы и дисперсия возможного распределения вероятностей меняются во временном разрезе. От периода к периоду риск может увеличиваться, а может, напротив, уменьшиться до минимума. При анализе многолетних проектов следует сделать два предположения: либо средства, находящиеся в распоряжении фирмы, количественно не зависят друг от друга во времени, либо такая зависимость существует. Для более полного анализа следует рассмотреть различные степени корреляции средств фирмы во времени. Более простым является предположение независимости средств во времени. При условии независимости средств во времени результат, или доход, получаемый в настоящий период, не зависит от суммы дохода, полученного в предыдущий период. Предположив независимость средств, получим следующую формулу стандартного отклонения распределения дисконтированной стоимости: где г—процентная ставка. Предположение независимости является наиболее простым для дальнейших расчетов и анализа. Чем больше стандартное отклонение в одном периоде, тем степень риска проекта больше, так как величина стандартного отклонения многолетнего проекта это просто сложение величин стандартного отклонения по периодам. Однако, для большинства инвестиционных предложений более характерна взаимная зависимость величин средств фирмы во времени. Логично предположить, что если результаты инвестирования в первые годы оставляют желать лучшего, то велика вероятность того, что и в последующие (3.6) |