|
Следующим этапом в анализе с привлечением показателей дисперсии является рассмотрение многолетнего проекта с применением расчетов в разрезе нескольких периодов. Особенность этапа заключается в том, что ожидаемая сумма средств фирмы и дисперсия возможного распределения вероятностей меняются во временном разрезе. От периода к периоду риск может увеличиваться, а может, напротив, уменьшиться до минимума. При анализе многолетних проектов следует сделать два предположения: либо средства, находящиеся в распоряжении фирмы, количественно не зависят друг от друга во времени, либо эти такая зависимость существует. Для более полного анализа следует рассмотреть различные степени корреляции средств фирмы во времени. Более простым является предположение независимости средств во времени. При условии независимости средств во времени результат, или доход, получаемый в настоящий период, не зависит от суммы дохода, полученного в предыдущий период. Предположив независимость средств, получим следующую формулу стандартного отклонения распределения дисконтированной стоимости: су (3) Предположение независимости является наиболее простым для дальнейших расчетов и анализа. Чем больше стандартное отклонение в одном периоде, тем степень риска проекта больше, так как величина стандартного отклонения многолетнего проекта —это просто сложение величин стандартного отклонения по периодам. Однако для большинства инвестиционных предложений более характерна взаимная зависимость величин средств фирмы во времени. Логично предположить, что если результаты инвестирования в первые годы оставляют желать лучшего, то велика вероятность того, что и в последующие годы поступления средств будут меньше, чем ожидалось в прогнозе. В случае существования зависимости большая ее степень влечет за собой и |
213 отклонения к ожидаемой величине средств фирмы. Большее значение относительного дисперсионного показателя также сигнализирует о более высокой степени риска. Следующим этапом в анализе риска инвестиционных проектов с привлечением показателей дисперсии является рассмотрение многолетнего проекта с применением расчетов в разрезе нескольких периодов. Особенность этапа заключается в том, что ожидаемые сумма средств фирмы и дисперсия возможного распределения вероятностей меняются во временном разрезе. От периода к периоду риск может увеличиваться, а может, напротив, уменьшиться до минимума. При анализе многолетних проектов следует сделать два предположения: либо средства, находящиеся в распоряжении фирмы, количественно не зависят друг от друга во времени, либо такая зависимость существует. Для более полного анализа следует рассмотреть различные степени корреляции средств фирмы во времени. Более простым является предположение независимости средств во времени. При условии независимости средств во времени результат, или доход, получаемый в настоящий период, не зависит от суммы дохода, полученного в предыдущий период. Предположив независимость средств, получим следующую формулу стандартного отклонения распределения дисконтированной стоимости: где г—процентная ставка. Предположение независимости является наиболее простым для дальнейших расчетов и анализа. Чем больше стандартное отклонение в одном периоде, тем степень риска проекта больше, так как величина стандартного отклонения многолетнего проекта это просто сложение величин стандартного отклонения по периодам. Однако, для большинства инвестиционных предложений более характерна взаимная зависимость величин средств фирмы во времени. Логично предположить, что если результаты инвестирования в первые годы оставляют желать лучшего, то велика вероятность того, что и в последующие (3.6) 214 годы поступления средств будут меньше, чем ожидалось в прогнозе. В случае существования зависимости большая ее степень влечет за собой и большую дисперсию возможных результатов, т.е. значений стандартного отклонения. Для определения корреляции средств во времени следует последовательно сравнить полученные значения стандартного отклонения и ожидаемого значения распределения вероятностей дисконтированной стоимости. Степень риска многолетнего проекта с допущением корреляции всегда выше, чем для проекта с независимыми средствами во времени. Значение же дисконтированной стоимости остается прежним, независимо от корреляции средств. Следует отдельно рассмотреть различные степени корреляции средств во времени. 1. Абсолютная корреляция. Средства фирмы абсолютно зависимы во времени, если для всех йериодов ]i •' характерно одно и то же относительное отклонение от среднего значения соответствующих распределений ожидаемых значений. Другими словами, количество средств на настоящий период (i) прямо зависит от предыдущего периода. Если в период t имеется стандартное отклонение X от ожидаемого значения, то и во все другие периоды стандартное отклонение будет X, Количество средств в любом из рассматриваемых периодов представляет из себя линейное уравнение. При предположении абсолютной корреляции формула для нахождения величины стандартного отклонения будет иметь следующий вид: (3.7) ^ (1+г) 4 7 2. Умеренная корреляция. Когда средства фирмы не являются ни независимыми, ни абсолютно коррелированными, лучше всего их соотнести друг с другом по методу умеренной корреляции, который подразумевает ряд условных распределений вероятностей. Предположим, что стоимость проекта на начало инвестирования составляет 10,000 рублей и ожидается увеличение средств с вероятностями, указанными в табл. 3.2. |