|
54 Рассмотрим прямоугольный элемент листового материала толщиной h, подверженный растяжению напряжениями ах и <зу, которые являются главными напряжениями. Материал принимается ортотропным, изотропно-упрочняющимся от эквивалентной скорости деформации и эквивалентной деформации при вязком и вязкопластическом течении материала соответственно. Упругими составляющими деформации пренебрегаем. Примем, что оси координат х, у, z совпадают с главными осями анизотропии. В этом случае неравенство (2.21) для плоского напряженного состояния запишется следующим образом: (2.22) Эквивалентное напряжение определяется по выражению 1 Ce=^-^G^jFay2 + G^ +Н^~°уЪ 1/2= = -\/«x-2a^mI+ayml2 (224) У 2(RX + Ry + RxRy) G Установим связь между величинами £х, ^у и эквивалентной скоростью деформации he: 3 Мстх -°y)+Gax]= <5e2(F + G + Ну ах ~ (2-25) , J>e Ъх ” Н Н |
72 Материал принимается ортотропным, изотропно-упрочняющимся от эквивалентной скорости деформации и эквивалентной деформации при вязком и вязкопластическом течении материала соответственно. Упругими составляющими деформации пренебрегаем. Примем, что оси координат х, у, z совпадают с главными осями анизотропии. В этом случае неравенство (2.45) запишется следующим образом для плоского напряженного состояния ^g,2 , ^х dt 1 + У z У 2+^У_ Л > 0. (2.46) где Ции \ 7 V Эквивалентное напряжение определяется по выражению ,1 I 3 1„ 9 _ ? \9 gzj = av ------------г Ifg v 2 + Gox 2 + tf (gx с У fe = 2{F + G + H)[ y x V x y) J = ^ax 2axymi + aym2 • gx , 3Ry(Rx+l) = 3{Ry +\)RX 2(Rx+Ry+RxRyY ay 2{Rx+Ry+RxRyY 3RxRy . IL-j> • т -Z2L— Rx ’ j-, — Ry ’ т\ ~ F ®х (2-47) (2.48)axy 2(Rx+Ry+RxRy)G Установим связь между tx и ^y с эквивалентной скоростью деформа3 [яК-стт)+бч]= oe2(F + G + Hy-“^x ~у ах ~ ахут\ (2.49) Ле ах -2ахут-[ +аут\ 3 [я(а„-стх)+Гоу]= сте 2(F + C + tf)L" -°ху ■]ах ~^-ахут1+ аут\ (2.50) |