|
процедуры контроля знаний. Следовательно, в полученный временной норматив уже включены все случайные колебания и нет необходимости вносить в него дополнительные. ГЕРТ-сетевая модель позволяет получить дисперсию нормативного времени выполнения контроля знаний, с помощью которой для него строятся доверительные интервалы. В качестве формальной базы алгоритмической ГЕРТ-процедуры используется аппарат стохастических сетей и графического метода оценки и пересмотра планов [98, 99]. Ранее рассматривались модели временной реализации распределенных алгоритмов, которые описываются детерминированными структурами сетей. Для полного выполнения типичной сети такого класса необходимо выполнение всех дуг. Из этого условия следует, что в такую модель не могут быть включены операции с обратной связью, поскольку они представляются петлями, существование которых в свою очередь означает, что конечный узел операции должен быть выполнен раньше ее начального узла. В области детерминированных сетей наиболее полно были изучены две модели. В первой из них, модели критического пути, время выполнения каждой дуги фиксировано. Во второй, модели PERT, для каждой дуги существует несколько возможных времен ее выполнения. При моделировании сценариев контроля знаний наиболее гибкими и полезными оказываются сетевые модели со стохастической структурой. ГЕРТ-сеть можно отнести к классу управляющих графов, представляющих собой графо-аналитические модели с достаточно большим числом входных спецификаций. Далее стохастическую сеть будем определять, как сеть, которая может быть выполнена только при выполнении некоторого подмножества дуг; при этом время выполнения каждой дуги выбирается в соответствии с вероятностным распределением. В стохастических сетях для выполнения узла не является необходимым выполнение всех дуг, входящих в него. Поэтому в таких моделях допускается существование циклов и петель. 102 |
3.2. Стохастическая модель определения нормативных времен распределенной обработки и управления в условиях неопределенности 3.2.1. GERT-сетевое представление моделей В данном параграфе в качестве формальной базы алгоритмической GERT-процедуры используется аппарат стохастических сетей и графического метода оценки и пересмотра планов. В 3.1.5. мы рассмотрели модели временной реализации распределенных алгоритмов, которые описываются детерминированными структурами сетей. Для полного выполнения типичной сети такого класса необходимо выполнение всех дуг. Из этого условия следует, что в такую модель не могут быть включены операции с обратной связью, поскольку они представляются петлями, существование которых в свою очередь означает, что конечный узел операции должен быть выполнен раньше ее начального узла. В области детерминированных сетей наиболее полно были изучены две модели. В первой из них, модели критического пути, время выполнения каждой дуги фиксировано. Во второй, модели: PERT, для каждой дуги существует несколько возможных времен ее выполнения. При моделировании работы автоматизированных промышленных комплексов и информационно-управляющих систем нередко наиболее: гибкими и полезными оказываются сетевые модели со стохастической структурой. Известно, в частности, применение системы GERT для моделирования промышленных комплексов [65,79,80], для исследования вероятностно-временных характеристик локальных сетей [63] и сетей передачи данных [73]. GERT-сеть можно отнести к классу управляющих графов [85], представляющих собой графо-аналитические модели с достаточно большим числом входных спецификаций. Далее стохастическую сеть будем определять, как сеть, которая может быть выполнена только при выполнении некоторого подмножества дуг; при этом время выполнения 109 каждой дуги выбирается в соответствии с вероятностным распределением. В стохастических сетях для выполнения узла не является необходимым выполнение всех дуг, входящих в него. Поэтому в таких моделях допускается существование циклов и петель. Узлы стохастической сети могут быть интерпретированы, как состояния системы, а дуги — как переходы из одного состояния в другое. Такие переходы можно рассматривать как выполнение обобщенных операций, характеризуемых плотностью распределения, или функцией массы, и вероятностью выполнения. Каждый внутренний узел стохастической сети выполняет две функции, одна из которых касается входа в узел, а другая — выхода. Обычно эти функции называют входной и выходной. 1. Входная функция. Она определяет условие, при котором узел может быть выполнен. 2. Выходная функция. Она определяет совокупность условий, связанных с результатом выполнения узла. С помощью выходной функции указывается, должны ли выполняться все операции, которым данный узел непосредственно предшествует, или только одна из них. Отметим, что начальный узел сети выполняет только выходную функцию, в то время как конечный узел—только входную. Существуют три типа входных функций. Определим следующие типы входных функций: Тип 1. Узел выполняется, если выполнены все дуги, входящие в него. Тип 2. Узел выполняется, если выполнена любая дуга, входящая в него. Тип 3. Узел выполняется, если выполнена любая дуга, входящая в него, при условии, что в заданный момент времени может выполняться только одна дуга. Определим следующие типы выходных функций: но |