|
сравнению со случаем, когда заданы только временные характеристики операций процесса, является более сложным и, очевидно, более точным. Стохастическое поведение каждого элемента может быть описано плотностью нормального распределения. Исходная ГЕРТ-сеть состоит из узлов, соответствующих началу и завершению каждой отдельной операции алгоритма, и дуг, представляющих действительное время выполнения каждой операции. В таблице даны ^-функции для дуг рассматриваемой ГЕРТ-сети. Перед тем как перейти к поиску петель сети следует произвести преобразования, существенно упрощающие сеть через соответствующие замены. Таким образом была получена эквивалентная сеть, для которой существенно упростился поиск петель. Рассмотрим сеть поконтурно. |
предлагаемые методы основаны на переходе от эквивалентной ^-функции GERT-сети к ее характеристической функции и использовании формулы обращения [65]. 3.2.2. Определение вероятностных нормативных времен для процессов, реализуемых в условиях неопределенности В данном параграфе предлагается алгоритмическая процедура для вычисления математического ожидания и стандартного отклонения нормативного времени, требуемого оператору автоматизированной организационно-технологической системы технической диагностики и контроля для выполнения алгоритмов данного процесса. Когда процесс имеет сложный вид, подобный тому, который описан в настоящем разделе, разумно рассматривать нормативное время как случайную величину с конечным математическим ожиданием и. дисперсией, описанную подходящей функцией распределения. Для получения дисперсионных оценок необходимы некоторые предположения, касающиеся стохастических характеристик каждого элемента процесса в стандартных условиях. Такое описание задачи по сравнению со случаем, когда заданы только временные характеристики операций процесса, является более сложным и, очевидно, более точным. Например, стохастическое поведение каждого элемента может быть описано плотностью нормального распределения. Вычисления, необходимые для нахождения математического ожидания и дисперсии целесообразно реализованы программно в составе интерактивной программной системы формирования распределенных алгоритмов обработки и управления в организационно-технологических системах. Итак, We{s) — это производящая функция моментов для эквивалентной дуги, а поскольку последняя является функцией только переменной преобразования s, то первые два центральных момента р\ и рг 119 Описание процесса дается на рис. 3.2.3. В табл. 3.2.1 приводятся математическое ожидание и дисперсия для каждого элемента. Например, стохастическое поведение каждого элемента может быть описано плотностью нормального распределения. GERT-сеть, изображенная на рис. 3.2.3, состоит из узлов, соответствующих началу и завершению каждой отдельной операции алгоритма, и дуг, представляющих действительное время выполнения каждой операции. В табл. 3.2.2 даны И7-функции для дуг рассматриваемой GERT-сети. Путем, преобразований была получена эквивалентную сеть (рис. 3.2.4), для которой существенно упростился поиск петель. Используя расчетные компоненты системы пользователь по полученной эквивалентной сети, изображенной на рис. 3.2.4, определяет следующие эквивалентные коэффициенты пропускания петель первого и второго порядка. Петли первого порядка: ^24,jr8r10(rn+ FF12+ PF13), Жь W2, Ж14, Ж20, РГ22, [JF3 + ВД + W6 + W7)][ WX5 + 1Г,б(РГ17+ FT18 + FF19)], wx, W2, Ж9, Ж14, FF2o, FF21(1/ We) [W3 + W4(W5+ W6+ W7)][ Ж15+ Ж16(Ж17+ РГ18+ Ж19)]. Петля второго порядка: WsWi0W24(fIrii + W12+ Wx3). С использованием топологического уравнения Мейсона, получено следующая эквивалентная lF-функция:: , ' . ^,y2>T8y9>F14y2,>r2ik3 + + >Г6 +У7)]х * 1-(Гм + ^12 +W,}-)-WtW2WsW9W„W20W22 х x[(F3 -ИГЦИ', +>F6 + Ж7)>Г15 +fTt6(W„ +FT18 +(Fi9)] Вычисления, необходимые для нахождения математического ожидания и дисперсии реализованы программно в составе интерактивной программной системы формирования распределенных алгоритмов обработки и управления в организационно-технологических системах и, выполнив все необходимые вычисления, для данного процесса показано, что/о = 14,032 мин, а о2 = 7,15 мин2. 164 |