|
Данная модель используется в системе КАДИС [44]. 2. Метод линейно кусочной аппроксимации [45]. Алгоритм оценивания основан на классификации заданий (вопросов) по их дидактическим характеристикам (значимость (z), трудность (d), спецификация (s)). Число баллов, полученных студентом за выполнение п заданий, определяется по формуле: У Ь г А м где х/ оценка за выполнение /-го задания; п число заданий; W= {wf,w2,...,W36} вектор весовых коэффициентов заданий, зависящий от их дидактических характеристик. По завершению контроля определяется средний балл Аь полученный студентом за выполнение п заданий (А = у / кп, где к„ количество попыток выполнения п заданий, кп > п) и уточненный средний балл А': , . к г п к, к ь A = A ± a l r-tcty— т й . г й , — . п и " п где г ранг обучаемого (1, 2, или 3); к„ количество попыток выполнения п заданий; кс количество обращений к справочной информации; кь количество заданий, выполненных с превышением отведенного времени {кь ^ и); ah а2, а3, а4коэффициенты. Далее оценка выставляется по формуле (3.1). Аналогичным образом определяется и уровень усвоения (ранг) студента. Преимущество данной модели; использование как четырех дидактических характеристик заданий, так и уровня подготовленности (ранга) из модели студента, что позволяет повысить надежность результатов контроля. Модель в качестве основной использовалась в семействе АОС, разработанных в РТУ [30]. • Модели на основе вероятностных критериев. Главным в данных математических моделях контроля знаний являются утверждения о зависимости вероятности правильного ответа студента от уровня его 97 |
где Р количество правильно выполненных существенных операций в процессе контроля; Рг общее количество существенных операций в контрольной работе; а 0, 1, 2, 3, 4 соответствуют уровням усвоения. Оценка выставляется на основе заданных граничных значений по соотношениям: Ка< 0.7 неудовлетворительно; 0.7 ^К а<0.8 -удовлетворительно; 0.8 ^ Ка< 0.9 хорошо; Ка ^ 0.9 отлично. Данная модель используется в системе КЛДИС [85]. 2. Метод линейно кусочной аппроксимации [90]. Алгоритм оценивания основан на классификации заданий (вопросов) по их дидактическим характеристикам (значимость (z), трудность (d), спецификация (s)). Число баллов, полученных студентом за выполнение п заданий, определяется по формуле: П у = Z wix> м 9 где X/ оценка за выполнение /-го задания; п число заданий; IV {wi,W2 ,...,W3 6 } вектор весовых коэффициентов заданий, зависящий от их дидактических характеристик. По завершению контроля определяется средний балл А, полученный студентом за выполнение п заданий (Л = у / к„, где к„ количество попыток выполнения п заданий, кп £ п ) и уточненный средний балл А ': К п к , к ь А = А + а .г + — +а , — + а , — . 1 * п п п где г ранг обучаемого (1, 2, или 3); кп количество попыток выполнения п заданий; кс количество обращений к справочной информации; кь количество заданий, выполненных с превышением отведенного времени (кь <п); а,, а.2 , аз, а4коэффициенты. Далее оценка выставляется по формуле (2.1). Аналогичным образом определяется и уровень усвоения (ранг) студента. Преимущество данной модели: использование как четырех дидактических характеристик заданий, так и уровня подготовленности (ранга) из модели студента, что позволяет повысить надежность результатов контроля. Модель в качестве основной использовалась в семействе АОС, разработанных в РТУ [71]. • Модели на основе вероятностных критериев. Главным в данных математических моделях контроля знаний являются утверждения о зависимости вероятности правильного ответа студента от уровня его подготовленности и от параметров задания [120-122]. Суть этих моделей состоит в том, что на основе известных априорных вероятностей рассчитываются апостериорные вероятности Р (Я,) гипотезы Я„ что студент заслуживает оценку /. При вычислении вероятности Р(Н,) учитываются: сложность и время выполнения заданий; число предложенных обучаемому заданий; число неправильно выполненных заданий и др. Рассчитанные вероятности анализируются и/или сравниваются с граничными значениями, учитывая риски недооценки и переоценки выставления оценки /. Если полученные результаты однозначно позволяют выставить оценку, то контроль, как правило, завершается. В противном случае студенту выдается очередное задание. Модель данного типа использовалась в АОС ВУЗ [15], различные модификации модели успешно применяются и в настоящее время [21-23]. Основная идея классификационных моделей заключается в отнесении студента к одному из устойчивых классов с учетом совокупности признаков, определяющих данного студента. При этом используется специальная процедура вычисления степени похожести (оценки) распознаваемой строки (совокупности признаков обучаемого) на строки, принадлежность которых к классам заранее известна. Алгоритм, основанный на вычислении оценок (АВО), был впервые предложен Ю.И. Журавлевым [20] и позднее использовался для классификации обучаемых по уровням подготовленности [65], а также для |